(а+b) (а-b) = а² — b²

Пусть требуется выполнить устно умножение 52*48

Мысленно представляем эти множители в виде (50 + 2)*(50—2)

и применяем приведенную в заголовке формулу:

(50+2)*(50—2)=50²-2²= 2496

Подобным же образом поступают во всех вообще случаях, когда один множитель удобно представить в виде суммы двух чисел, другой — в виде разности тех же чисел:

69*71=(70—1)*(70+1)=4899

33*27=(30+3)*(30—3)=891

53*57=(55—2)*(55+2)=3021

84*86=(85-1)*(85+1)=7224

Указанным сейчас приемом удобно пользоваться и для вычислений следующего рода:

7 ?*6?=(7 + ? )*(7 — ?)=48 _?

11 ³/₄*12 ¹/₄= (12 - ¹/₄)*(12 +¹/₄) =143 ¹⁵/₁₆