Пятая лекция. Происхождение и судьба Вселенной

На протяжении 1970-х гг. я занимался в основном черными дырами. Однако в 1981 г. во мне вновь проснулся интерес к происхождению Вселенной, разбуженный участием в конференции по космологии в Ватикане. Католическая церковь допустила большую ошибку с Галилеем, когда пыталась навести свои порядки в науке, провозгласив, что Солнце обращается вокруг Земли. И вот, столетия спустя, церковь почла за лучшее пригласить ряд специалистов, чтобы посоветоваться по вопросам космологии.

По завершении конференции ее участники были удостоены аудиенции у Папы Римского. Он сказал нам, что приветствует исследование истории Вселенной после Большого Взрыва, но считает, что мы не должны углубляться в изучение самого Большого Взрыва, поскольку это акт Творения, а значит, деяние Бога.

Я был рад, что Папа не знает темы доклада, только что сделанного мной на конференции. Я совсем не жаждал разделить судьбу Галилея; он мне очень симпатичен — отчасти потому, что я родился ровно три столетия спустя после его смерти.

Модель горячего большого взрыва

Чтобы объяснить, о чем шла речь в моем докладе, я должен сначала изложить общепринятую историю Вселенной в соответствии с тем, что известно под названием «модель горячего Большого Взрыва». Она предполагает, что Вселенная в период от нынешнего времени до Большого Взрыва описывается моделью Фридмана. В таких моделях расширение Вселенной сопровождается снижением температуры материи и интенсивности излучения. Поскольку температура — это всего лишь мера средней энергии частиц, охлаждение Вселенной оказывает основополагающее влияние на содержащуюся в ней материю. При очень высоких температурах частицы движутся с такой значительной скоростью, что избегают взаимного притяжения, обусловленного ядерными или электромагнитными силами. Однако следует ожидать, что при охлаждении частицы, которые притягиваются друг к другу, начнут «слипаться».

В момент Большого Взрыва Вселенная имела нулевые размеры, а значит, была бесконечно горячей. Но по мере расширения температура ее излучения должна была уменьшаться. Через одну секунду после Большого Взрыва она упала до десяти миллиардов градусов. Это примерно в тысячу раз больше температуры в центре Солнца и соответствует температуре, возникающей при взрыве водородной бомбы. В это время Вселенная состояла в основном из фотонов, электронов, нейтрино и соответствующих им античастиц, а также некоторого числа протонов и нейтронов.

По ходу расширения и остывания Вселенной скорость образования электронов и электронных пар при столкновениях частиц должна была стать ниже той скорости, с которой они разрушаются при аннигиляции. Так что большая часть электронов и антиэлектронов должна была аннигилировать, порождая все больше фотонов и оставляя совсем мало электронов.

Примерно через сто секунд после Большого Взрыва температура должна была упасть до одного миллиарда градусов,

что соответствует температуре внутри самых горячих звезд. При такой температуре протоны и нейтроны уже не обладают достаточной энергией, для того чтобы избежать взаимного притяжения, обусловленного сильным ядерным взаимодействием. Они начинают объединяться, формируя ядра атомов дейтерия (тяжелого водорода), состоящие из одного протона и одного нейтрона. Присоединяя другие протоны и нейтроны, ядра дейтерия становятся ядрами гелия, содержащими два протона и два нейтрона. Образуется и небольшое количество ядер более тяжелых элементов, лития и бериллия.

Можно подсчитать, что, согласно модели горячего Большого Взрыва, примерно четверть протонов и нейтронов должна превратиться в ядра гелия, а также в небольшое количество тяжелого водорода и других элементов. Оставшиеся нейтроны распадаются на протоны, представляющие собой ядра атомов обычного водорода. Эти предсказания прекрасно согласуются с наблюдениями.

Модель горячего Большого Взрыва также предсказывает, что мы должны иметь возможность наблюдать излучение, сохранившееся с ранних, «горячих», этапов развития Вселенной. Однако из-за постоянного расширения Вселенной температура этого начального излучения должна была понизиться до величины, лишь на несколько градусов превышающей абсолютный нуль. Этим объясняется существование микроволнового фонового излучения, обнаруженного Пензиасом и Уилсоном в 1965 г. Поэтому мы почти уверены, что располагаем верной картиной случившегося, по крайней мере на протяжении от нынешнего времени до момента через секунду после Большого Взрыва. Всего лишь через несколько часов после Большого Взрыва формирование ядер гелия и других элементов должно было прекратиться. А затем на протяжении миллиона лет или около того Вселенная должна была лишь продолжать расширяться без каких-либо особенных

событий. И вот, когда температура упала до нескольких тысяч градусов, электроны и ядра перестали обладать энергией, необходимой для противодействия электромагнитному притяжению между ними. Они начали объединяться в атомы.

Вселенная же в целом продолжала расширяться и остывать. Однако в областях с плотностью немного выше средней расширение замедлялось повышенным гравитационным притяжением. Это должно было в конце концов остановить расширение в некоторых областях и вызвать там сжатие. По мере сжатия гравитационная тяга материи за пределами этих областей могла привести к тому, что они начали медленно вращаться. Чем меньше становилась сжимающаяся область, тем быстрее она вращалась (так фигуристы увеличивают частоту своего вращения, прижимая руки к телу). Наконец, когда область сделалась достаточно малой, частота вращения стала достаточной, чтобы уравновесить гравитационное притяжение. Таким образом возникли вращающиеся дисковидные галактики.

С течением времени газ в галактиках распался на облака, которые сжимаются под воздействием собственного притяжения. При сжатии газа он нагревается до температур, запускающих ядерные реакции. Водород превращается в гелий, и выделяющееся тепло повышает давление, чем останавливает дальнейшее сжатие облаков. В таком состоянии они могут оставаться долгое время, как звезды, подобные нашему Солнцу, сжигая водород, который превращается в гелий, и излучая энергию в виде тепла и света.

Чем массивнее звезды, тем горячее они должны быть, чтобы сопротивляться своему мощному гравитационному притяжению. А это настолько сильно ускоряет термоядерные реакции, что такие звезды сжигают весь свой водород за сравнительно короткое время — примерно за сто миллионов лет. Затем они слегка сжимаются и, разогреваясь дальше, начинают преобразовывать гелий в более тяжелые химические элементы, такие как углерод и кислород. Это, однако, высвобождает не намного больше энергии, так что наступает кризис, который я описал в лекции о черных дырах.

Что происходит дальше, не совсем ясно, но представляется вероятным, что центральные области звезды должны сжаться до сверхплотного состояния, характерного для нейтронных звезд или черных дыр. Внешнюю оболочку может разметать так называемая вспышка сверхновой — чудовищный взрыв, сияние которого превосходит яркость всех остальных звезд в галактике. Некоторые из более тяжелых элементов, образовавшихся в конце жизненного цикла звезды, будут выброшены назад в галактический газ. Они станут сырьем для следующего поколения звезд.

Наше Солнце содержит примерно 2% таких более тяжелых элементов, так как это звезда второго или третьего поколения. Оно сформировалось около пяти миллиардов лет назад из облака вращающегося газа, которое содержало остатки более ранних сверхновых. Большая часть газа в этом облаке пошла на образование Солнца или была выброшена вовне. Однако небольшое количество более тяжелых элементов объединилось в небесные тела — планеты, подобные Земле, — которые обращаются теперь вокруг Солнца.

Открытые вопросы

Картина Вселенной, в начале своего развития очень горячей и остывавшей по мере расширения, хорошо согласуется с данными наблюдений, которые мы имеем сегодня. Тем не менее она оставляет без ответа ряд важных вопросов. Во-первых, почему новорожденная Вселенная была такой горячей? Во-вторых, почему Вселенная столь однородна

в больших масштабах, почему она выглядит одинаково из всех точек пространства и во всех направлениях?

В-третьих, почему в самом начале скорость расширения Вселенной была столь близка к критической, что едва позволяла избежать немедленного обратного сжатия? Если бы через секунду после Большого Взрыва эта скорость была меньше всего на миллиардную часть от миллиардной доли, Вселенная тут же пережила бы коллапс, не достигнув наблюдаемых ныне размеров. С другой стороны, будь скорость расширения в ту секунду на столь же ничтожную долю больше требуемой, Вселенная расширилась бы настолько, что сейчас была бы практически пустой.

В-четвертых, несмотря на однородность Вселенной в больших масштабах, она содержит локальные скопления материи в виде звезд и галактик. Предполагается, что они возникли за счет небольших различий плотности вещества в разных областях Вселенной на ранних стадиях ее развития. Но из-за чего возникли эти различия плотности?

Общая теория относительности сама по себе не может объяснить эти особенности и ответить на эти вопросы. А всё потому, что она предсказывает: Вселенная началась с бесконечной плотности, с сингулярности Большого Взрыва. В сингулярности, в этой особой точке, общая теория относительности и все известные нам физические законы не действуют. Нельзя предсказать, что выйдет из сингулярности. Как я уже объяснял, это означает, что мы вправе исключить из теории все события, которые происходили до Большого Взрыва, потому что они не возымеют влияния на то, что доступно нашему наблюдению. Пространство-время имеет границу — начало в момент Большого Взрыва. Почему Вселенная должна была начаться с Большого Взрыва именно тем образом, который привел ее к состоянию, наблюдаемому нами сегодня? Почему она столь однородна и расширяется именно с критической скоростью, позволяющей избежать коллапса? Нам стало бы легче, если бы мы смогли показать, что небольшой набор различных начальных конфигураций Вселенной мог привести ее к современному состоянию.

Если дело обстоит именно так, Вселенная, которая развилась из некоторых случайных начальных условий, должна содержать ряд областей, сходных с теми, что мы наблюдаем. Кроме того, могли существовать совершенно иные области. Однако они, вероятно, не подходят для формирования галактик и звезд. Это весьма существенное обстоятельство для развития разумной жизни, по крайней мере такой, какая известна нам. Так что в этих областях не может быть существ, способных увидеть, что они, эти области, иные.

Говоря о космологии, следует учитывать принцип отбора, состоящий в том, что мы населяем область Вселенной, пригодную для развития разумной жизни. Это весьма простое и очевидное соображение иногда называют антропным принципом. С другой стороны, представьте, что начальное состояние Вселенной должно быть выбрано с большой тщательностью, чтобы привести к тому, что мы видим вокруг себя. Тогда во Вселенной вряд ли сыскалось бы место, где могла возникнуть жизнь.

В описанной выше модели горячего Большого Взрыва на ранних стадиях развития Вселенной не имеется периода времени, достаточного для передачи тепла от одной области к другой. Это означает, что различные области Вселенной должны были иметь абсолютно одинаковую начальную температуру, чтобы это согласовалось с тем фактом, что температура фонового микроволнового излучения одинакова во всех направлениях, куда бы мы ни посмотрели. Кроме того, начальная скорость расширения должна была выбираться с большой точностью, чтобы Вселенная не схлопнулась к настоящему моменту. Следовательно, начальное состояние

Вселенной в самом деле должно быть выбрано крайне тщательно, если модель горячего Большого Взрыва справедлива на отрезке от нынешнего момента и вплоть до самого начала времени. Почему Вселенная зародилась именно так, очень трудно объяснить чем-либо иным, кроме воли Бога, который намеревался сотворить существ, подобных нам.

Инфляционная модель

Для того чтобы избежать описанных трудностей, связанных с самыми ранними стадиями в модели горячего Большого Взрыва, Алан Гут из Массачусетского технологического института предложил новую модель[1]. В модели Гута множество различных начальных конфигураций могут эволюционировать в некое подобие нынешней Вселенной. Гут предположил, что новорожденная Вселенная могла пережить период очень быстрого, экспоненциального, расширения. Такое расширение называют инфляционным — по аналогии со стремительным ростом цен, в большей или меньшей степени происходящим в каждой стране. Мировой рекорд инфляции цен, вероятно, был поставлен в Германии после Первой мировой войны, когда цена буханки хлеба за несколько месяцев подскочила от одной марки до нескольких миллионов. Инфляция, которая, как мы думаем, могла происходить в масштабе Вселенной, была гораздо значительней: размеры Вселенной за ничтожную долю секунды выросли в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов раз. Гут допустил, что Вселенная после Большого Взрыва была очень горячей. Правомерно ожидать, что при крайне высоких температурах сильные и слабые ядерные силы должны объединиться с электромагнитной силой в некую единую силу. Расширяясь, Вселенная остывала, и энергия частиц уменьшалась. Рано или поздно должно было произойти то, что называют фазовым переходом, и симметрия сил была нарушена. Сильное ядерное взаимодействие отделилось от слабого и электромагнитного. Типичным примером фазового перехода может служить превращение воды в лед при охлаждении. Жидкая вода симметрична, обладает одинаковыми свойствами во всех точках и во всех направлениях. Однако образующиеся при замерзании кристаллы льда характеризуются выделенной направленностью и заметной пространственной упорядоченностью. Это нарушает симметрию воды.

При известном старании воду можно переохладить — добиться того, чтобы ее температура опустилась ниже точки замерзания (0°С), но лед не образовался. Гут предположил, что нечто подобное происходило со Вселенной: температура стала ниже критического значения, но симметрия физических взаимодействий не была нарушена. Если произошло нечто подобное, Вселенная должна была прийти в нестабильное состояние, энергия которого выше, чем у состояния с нарушенной симметрией. Можно показать, что эта особая избыточная энергия обладала антигравитационным эффектом. Она должна была действовать как космологическая постоянная.

Эйнштейн ввел космологическую постоянную в общую теорию относительности, когда пытался построить стационарную модель Вселенной. Однако в рассматриваемом нами случае Вселенная уже расширяется. Отталкивающий эффект космологической постоянной заставил бы Вселенную расширяться с постоянно возрастающей скоростью. Даже в тех областях, где содержание частиц выше среднего, гравитационное притяжение материи уступает отталкиванию, обусловленному эффективной космологической постоянной. Так что и такие области будут расширяться в ускоренном, инфляционном, режиме.

По мере расширения Вселенной расстояние между частицами увеличивается. А значит, мы можем получить Вселенную, где едва ли найдется хоть одна частица. Она все еще будет оставаться в переохлажденном состоянии, при котором сохраняется симметрия между взаимодействиями. Любые неоднородности будут попросту сглажены расширением, как разглаживаются складки на туго надутом воздушном шарике. Таким образом, современное гладкое и однородное состояние Вселенной могло возникнуть из множества различных неоднородных начальных состояний. Скорость расширения также стремится к критической, позволяющей избежать коллапса.

Более того, инфляционная модель позволяет объяснить, почему во Вселенной так много материи. В наблюдаемой нами области Вселенной насчитывается около 1080 элементарных частиц. Откуда они могли появиться? Ответ таков: согласно квантовой теории, частицы могут возникать из энергии в виде пар частица/античастица. Но откуда берется необходимая для этого энергия? Объяснение состоит в том, что полная энергия Вселенной в точности равна нулю.

Вещество во Вселенной возникло из положительной энергии. Однако материя притягивает самое себя под действием гравитации. Два куска материи, которые находятся близко друг к другу, обладают меньшей энергией, чем те, которые разделены большим расстоянием. Это происходит потому, что для их разделения необходимо затратить энергию. Вы должны преодолеть действующие между ними гравитационные силы. Так что в каком-то смысле можно утверждать, что гравитационное поле обладает отрицательной энергией. При рассмотрении Вселенной в целом можно показать, что

отрицательная гравитационная энергия погашает всю положительную энергию материи. А следовательно, полная энергия Вселенной равна нулю.

Итак, удвоение нуля дает нуль. Поэтому Вселенная может удвоить количество положительной энергии материи и удвоить количество отрицательной гравитационной энергии, не нарушив закона сохранения энергии. Этого не случается при обычном расширении Вселенной, когда плотность энергии вещества уменьшается с увеличением Вселенной. Но это происходит при инфляционном расширении, потому что плотность энергии в переохлажденном состоянии остается постоянной, в то время как Вселенная расширяется. Когда Вселенная удваивается в размерах, позитивная энергия материи и отрицательная гравитационная энергия удваиваются тоже, так что полная энергия остается равной нулю. Во время инфляционной фазы размеры Вселенной увеличиваются очень сильно. И общее количество энергии, из которой могут образовываться частицы, становится очень велико. Гут заметил по этому поводу: «Говорят, бесплатных завтраков не бывает. Но Вселенная — самый большой бесплатный завтрак».

Конец инфляции

В настоящее время расширение Вселенной уже не носит инфляционного характера. Так что должен существовать некий механизм, исключающий очень большую эффективную космологическую константу. Это заменило бы скорость расширения с возрастающей на замедленную гравитацией, какую мы наблюдаем сейчас. Можно ожидать, что по мере расширения и остывания Вселенной рано или поздно симметрия физических взаимодействий будет нарушена, подобно

тому как переохлажденная вода в конце концов всегда замерзает. Избыточная энергия состояния с ненарушенной симметрией высвободится, вновь нагрев Вселенную. Затем расширение и остывание Вселенной продолжатся в полном соответствии с моделью горячего Большого Взрыва. Однако теперь у нас будет объяснение того, почему скорость расширения в точности равна критической и почему разные области пространства имеют одинаковую температуру.

В первоначальной модели Гута предполагалось, что фазовый переход к нарушенной симметрии происходит внезапно, как возникновение кристаллов льда в переохлажденной воде. Идея состояла в том, что «пузырьки» новой фазы (с нарушенной симметрией) зарождаются в недрах старого фазового состояния, подобно тому как пузырьки пара возникают в закипающей воде. Предполагалось, что «пузырьки» расширяются и постепенно сливаются друг с другом до тех пор, пока все пространство не окажется захвачено новой фазой. Но вот незадача (на это указывал я и ряд других ученых): Вселенная расширялась настолько быстро, что образующиеся пузырьки просто не успевали слиться друг с другом, а разбегались в пространстве. Вселенная должна была остаться в крайне неоднородном состоянии, при котором в некоторых ее областях сохранялась бы симметрия между различными силами. Такая модель Вселенной не согласуется с тем, что мы наблюдаем.

В октябре 1981 г. я отправился в Москву на конференцию по квантовой гравитации. А после нее провел семинар по инфляционной модели в Астрономическом институте им. Штернберга. В семинаре участвовал молодой советский исследователь Андрей Линде. Он сказал, что сложности, связанной с тем, что пузырьки не сливаются, можно избежать, если предположить, что пузырьки были очень большими.

В этом случае наша область Вселенной может заключаться внутри одного пузырька. Для того чтобы это работало, переход от симметрии к ее нарушению должен происходить очень медленно и внутри пузырька, что вполне возможно в соответствии с великими объединенными теориями.

Идея Линде о медленном нарушении симметрии была очень хороша, но я указал, что его пузырьки могут превосходить размер Вселенной в то время. Я продемонстрировал, что симметрия одновременно нарушалась бы повсеместно, а не только внутри пузырьков. Это привело бы к однородной Вселенной, какую мы наблюдаем. Модель медленного нарушения симметрии была удачной попыткой объяснить современное состояние Вселенной. Однако я и некоторые коллеги отметили, что предсказываемые ею колебания микроволнового фонового излучения намного превышают наблюдаемые. Кроме того, более поздние работы заронили сомнение в том, происходили ли правильные фазовые переходы на ранних стадиях развития Вселенной. Более удачной оказалась хаотическая инфляционная модель, предложенная Линде в 1983 г. Она не зависела от фазовых переходов и давала правильные значения вариаций микроволнового фона. В соответствии с ней современное состояние Вселенной могло возникнуть из очень большого числа различных исходных конфигураций. При всем том не могло быть такого, чтобы каждая из них приводила к появлению Вселенной, которую мы наблюдаем. Таким образом, даже инфляционная модель не объясняет нам, почему начальные условия были такими, какие могут привести к формированию наблюдаемой Вселенной. Должны ли мы вернуться для объяснения к антропному принципу? Не было ли все это просто счастливой случайностью? Решение согласиться с этим выглядело бы шагом отчаяния, отказом от всех наших надежд понять порядок, лежащий в основе Вселенной.

Квантовая гравитация

Для предсказания того, как должна была зародиться Вселенная, нужно установить законы природы, которые действовали в начале времени. Если справедлива классическая общая теория относительности, то из теоремы сингулярности следует, что начало времени должно было представлять собой точку, где плотность материи и кривизна пространства были бесконечны. Все известные нам законы природы там должны нарушаться. Можно предположить, что там действовали особые законы, не нарушаемые в сингулярностях, но было бы крайне трудно даже сформулировать физические законы для таких своенравных точек, и наблюдения не подсказали бы нам, какими могут быть эти законы. Однако теоремы о сингулярности показывают, что при столь значительном усилении гравитационного поля особую важность приобретают эффекты квантовой гравитации. Классическая теория больше не может служить хорошим описанием Вселенной. Поэтому, обсуждая самые ранние этапы развития Вселенной, надо использовать квантовую теорию гравитации. Как мы покажем далее, квантовая механика допускает повсеместное соблюдение обычных физических законов — включая начало времени. Нет нужды постулировать новые законы для сингулярностей, потому что квантовая теория не нуждается в сингулярностях.

Мы пока не имеем полной и последовательной теории, объединяющей квантовую механику и гравитацию. Но мы совершенно уверены в некоторых особенностях, которыми должна обладать объединенная теория. Прежде всего, должно быть учтено предложение Фейнмана о формулировании квантовой теории на основе сумм по траекториям (историям частиц). При таком подходе частица, перемещающаяся из точки А в точку В, имеет не одну историю, как в классической теории. Вместо этого

предполагается, что она следует каждым из возможных путей в пространстве-времени. Каждой такой истории соответствует пара чисел, одно из которых характеризует размеры волны, а второе — ее положение в цикле, то есть фазу.

Вероятность того, что частица, скажем, минует некоторые особые точки, определяется путем сложения волн, связанных с каждой возможной историей, которая проходит через эту точку. Однако практические попытки выполнить это сложение обычно наталкиваются на серьезные технические трудности. Единственный способ обойти их — последовать такому своеобразному предписанию: нужно складывать волны для историй частиц, которые происходят не в реальном времени, привычном для нас, а в мнимом.

Выражение «мнимое время» словно бы взято из научной фантастики, но на самом деле это точно определенное математическое понятие. Чтобы избежать технических трудностей при фейнмановском суммировании по историям, следует использовать мнимое время. Это оказывает интересное влияние на пространство-время: различие между пространством и временем совершенно стирается. Пространство-время, в котором событиям соответствуют мнимые значения временных координат, признается евклидовым, потому что метрика определенно-положительна.

В евклидовом пространстве-времени нет разницы между направлением времени и направлениями в пространстве. С другой стороны, в реальном пространстве-времени, где события характеризуются реальными значениями временных координат, разницу установить легко. Направление времени лежит внутри светового конуса, а пространственные направления — вне его. Можно посчитать, что использование мнимого времени просто-напросто математический прием, уловка, помогающая вычислить результаты для реального пространства-времени. Однако может статься, что этим дело

не ограничивается. Возможно, что евклидово пространство-время — фундаментальное понятие, а наши представления о реальном пространстве-времени не более чем плод воображения.

Когда мы применяем для Вселенной фейнмановский метод суммирования по историям, аналогом истории частицы выступает уже все искривленное пространство-время, которое представляет историю всей Вселенной. По техническим причинам, о которых говорилось выше, это искривленное пространство-время должно восприниматься как евклидово. Иначе говоря, время является мнимым и неотличимо от направлений в пространстве. Для того чтобы вычислить вероятность обнаружения реального пространства-времени с заданными характеристиками, нужно сложить волны, связанные с теми траекториями в мнимом времени, которые обладают требуемыми характеристиками. Проделав вычисления, можно получить вероятностную историю Вселенной в реальном времени.

Отсутствие граничных условий

В классической теории тяготения, в основе которой лежит реальное пространство-время, имеется лишь два возможных варианта поведения Вселенной. Она или существовала вечно, или берет начало в сингулярности в некоторый конечный момент прошлого. Теоремы о сингулярности показывают, что должен был иметь место второй вариант. С другой стороны, квантовая теория гравитации предлагает третью возможность. Поскольку мы имеем дело с евклидовым пространством-временем, в котором направление времени уравнено с направлениями в пространстве, пространство-время может быть конечным по протяженности, но при этом

не иметь сингулярностей, которые формируют границу или край. Пространство-время в этом случае будет подобно поверхности Земли, только с двумя дополнительными измерениями. Поверхность Земли конечна по протяженности, но не имеет границы или края. Отплыв на запад, вы не упадете с края света и не натолкнетесь на сингулярность. Уж я-то знаю, потому что огибал земной шар.

В евклидовом пространстве-времени, двигаясь назад к бесконечному мнимому времени или чему-то другому, начинающемуся в сингулярности, мы, как и в классической теории, столкнемся с проблемой определения начального состояния Вселенной. Бог может знать, как началась Вселенная, но мы не в состоянии привести каких-либо особых доводов в пользу того, что она зарождалась так, а не иначе. С другой стороны, квантовая теория гравитации открыла новую возможность: пространство-время вообще не имеет границ. Так что нет нужды устанавливать их поведение. Нет ни сингулярностей, в которых нарушаются законы физики, ни края пространства-времени, который заставил бы нас апеллировать к Богу или выводить новый закон граничных условий пространства-времени. Скажем так: граничные условия для Вселенной состоят в отсутствии у нее границ. Вселенная должна быть абсолютно замкнутой и независимой от чего-либо лежащего вне ее. Ее нельзя ни создать, ни уничтожить. Она должна просто существовать.

Именно на конференции в Ватикане я впервые выдвинул предположение, что, возможно, время и пространство вместе образуют поверхность конечных размеров, не имеющую границы или края. Мой доклад был, однако, скорее математическим, поэтому напрашивающиеся из него выводы о роли Бога в сотворении Вселенной ускользнули тогда от внимания слушателей (и моего тоже). Во время ватиканской конференции я не знал, как использовать идею отсутствия

границ для прогнозов о Вселенной. Следующее лето я провел в Университете Калифорнии в Санта-Барбаре. Мой друг и коллега Джим Хартл помог мне сформулировать условия, которым должна удовлетворять Вселенная, если у пространства-времени нет границы.

Должен подчеркнуть, что эта идея о конечном пространстве-времени, не имеющем границы, всего лишь предположение. Она не выводится логически из каких-либо других принципов. Как и любая другая научная теория, она могла быть изначально подсказана эстетическими или метафизическими соображениями, подтвердить же ее истинность должно соответствие теоретических предсказаний наблюдениям. Однако в случае квантовой механики произвести такую проверку весьма затруднительно, и на то есть две причины. Во-первых, мы все еще не знаем наверняка, какая теория успешно объединяет в себе общую теорию относительности и квантовую механику, хотя нам довольно много известно о том, какую форму должна иметь подобная теория. Во-вторых, любая модель, детально описывающая Вселенную в целом, должна быть слишком сложной математически, чтобы мы могли проделать вычисления для точных предсказаний. Так что придется довольствоваться приближениями, но даже и тогда проблема вывода предсказаний остается сложной.

Если принять предположение об отсутствии границы, выясняется: шансы обнаружить, что Вселенная следует большинству возможных историй, пренебрежимо малы. Но существует особое семейство историй, которые гораздо более вероятны, чем остальные. Эти истории можно уподобить поверхности Земли, где расстояние от Северного полюса представляет собой мнимое время, а величина широтного круга отображает пространственный размер Вселенной. Вселенная начинается на Северном полюсе в виде одиночной точки. По мере продвижения на юг широтный круг становится все больше, соответствуя расширению Вселенной в мнимом времени. Вселенная достигает максимального размера на экваторе и снова сойдется в одиночную точку на Южном полюсе. Даже если бы она имела нулевые размеры на Северном и Южном полюсах, эти точки не были бы сингулярностями, как не являются ими Северный и Южный полюса Земли. Законы природы будут соблюдаться в начале Вселенной, как они соблюдаются на полюсах нашей планеты.

История Вселенной в реальном времени, однако, выглядела бы совершенно иначе. Она начиналась бы с некоторого минимального размера, равного максимальному размеру истории в мнимом времени. Вселенная расширялась бы в реальном времени согласно инфляционной модели. Впрочем, не стоит теперь предполагать, будто Вселенная была так или иначе создана в правильном состоянии. Вселенная расширилась бы до очень больших размеров, но рано или поздно схлопнулась бы, став чем-то вроде сингулярности в реальном времени. Таким образом, в каком-то смысле мы все обречены, даже если держимся подальше от черных дыр. Только описание Вселенной на основе мнимого времени избавит нас от сингулярностей.

Теоремы о сингулярности в классической общей теории относительности показывают, что Вселенная должна иметь начало и что это начало следует описывать с помощью квантовой теории. Это, в свою очередь, приводит к идее, что Вселенная может быть конечной в мнимом времени, но не иметь границ или сингулярностей. Если вернуться в реальное время, в котором мы живем, сингулярности возникнут вновь. Несчастного астронавта, угодившего в черную дыру, по-прежнему постигнет печальный конец. Избежать встречи с сингулярностями он мог бы лишь в мнимом времени.

Возможно, это предполагает, что именно так называемое мнимое время является основным, а то, что мы называем

реальным временем, есть лишь плод нашего ума. В реальном времени Вселенная имеет начало и конец в сингулярностях, которые формируют границу пространства-времени и в которых нарушаются физические законы. Но в мнимом времени нет ни сингулярностей, ни границ. Так что, возможно, на самом деле мнимое время — основное, а то, что мы называем реальным временем, не более чем идея, придуманная нами для описания своих представлений о Вселенной. Но в соответствии с подходом, который я изложил в первой лекции, научная теория — это всего лишь математическая модель, которую мы вырабатываем для описания наблюдений. Она существует только в нашем сознании. А значит, бессмысленно спрашивать, что подлинно — реальное или мнимое время. Суть лишь в том, какое из них удобнее использовать для описания.

Предположение об отсутствии границы, похоже, предсказывает, что в реальном времени поведение Вселенной должно соответствовать инфляционным моделям. Особо интересная проблема — это величина небольших отклонений от однородной плотности в ранней Вселенной. Считается, что именно они привели к появлению сперва галактик, затем — звезд и наконец — разумных существ, таких как мы. Согласно принципу неопределенности, ранняя Вселенная не могла быть совершенно однородной. Напротив, положение или скорость частиц должны были иметь некоторый разброс, или флуктуации, значений. Если же принять предположение об отсутствии границ, то оказывается, что для начала Вселенной хватило бы всего лишь минимально возможной неоднородности, допускаемой принципом неопределенности.

Тогда Вселенная должна была пережить период стремительного расширения, как в инфляционных моделях. На протяжении этого периода исходные неоднородности разрастались бы, пока не достигли размеров, достаточных, чтобы объяснить возникновение галактик. Таким образом, все сложные структуры, которые мы наблюдаем во Вселенной, можно объяснить с помощью условия об отсутствии границ и принципа неопределенности квантовой механики.

Идея о том, что пространство и время может представлять собой замкнутую поверхность без границы, имеет глубокие следствия для того, какова роль Бога в делах Вселенной. В результате успешного применения научных теорий для описания событий большинство людей пришло к убеждению, что Бог позволяет Вселенной развиваться в соответствии с неким набором физических законов. Похоже, Он ни во что не вмешивается во Вселенной, дабы не нарушить этих законов. Однако физические законы не говорят нам, как выглядела Вселенная в момент своего возникновения. Право завести часовой механизм и решить, каким должно быть начало Вселенной, по-прежнему остается за Господом. Пока предполагается, что Вселенная имела началом сингулярность, правомерно допустить, что она была сотворена некой внешней силой. Но если Вселенная действительно полностью замкнута и не имеет ни границы, ни края, она никогда не может быть ни создана, ни уничтожена. Она просто должна существовать. Где же тогда место Создателя?

Примечания:

1

Первым, еще до Гута, аналогичную модель ранней стадии расширения Вселенной предложил советский физик Алексей Старобинский, в публикации которого эта стадия называлась деситтеровской. — Примеч. науч. ред.