Примечания

[1] Как показал К. Шеннон [3], информацию можно передавать не только дискретными, но и непрерывными сигналами, легко трансфоримируемыми в дискретную форму.

[2] Утверждение об апериодичности расположения символов, которыми записана информация, может вызвать такой вопрос: а как быть с бесконечной дробью типа 6,66... или числом ?=3,14...? Первое состоит целиком из периодической компоненты, второе - полностью лишено периодичности. Позволяет ли это утверждать, что число 6,66... не несет никакой информации, а второе, напротив, содержит ее в неограниченном количестве? Конечно, нет. Здесь неверна сама постановка вопроса. И в первом, и во втором случае речь идет о числах как таковых, которые в этом отношении ничем не отличаются от чисел типа 1,

и т. п., но не используются в качестве носителей информации. Если же создать цифровой код, включающий и эти два числа, то каждое из них будет нести функцию одного единственного символа и будет рассматриваться в совокупности с другими символами данного кода, к которым и относится принцип апериодичности, если они использованы для записи информации.

[3] Ведь, будучи "бездеятельной", информация не может обеспечить собственное воспроизведение и в конце концов погибает вместе со своим стареющим носителем.

[4] Сказанному выше как будто бы противоречит опыт человечества, на протяжении длительного времени оперирующего с математикой и рядом математических теорий, считающихся истинными, но никогда не подвергавшихся практической проверке. Но противоречие здесь только внешнее. Ведь каждая математическая теория представляет собой конструкцию, получаемую путем логических следствий из некоторых посылок, которые могут быть истинными либо ложными. Поэтому истинность математической теории гарантируется истинностью ее исходных положений и правильностью логических следствий из них. То и другое, независимо от данной теории, неоднократно подвергалось эмпирическим проверкам. Проблема истинности математических построений хорошо разработана. Но окончательным критерием истинности и здесь является практика – т. е. возможность построения некоторого объекта, опирающаяся на данную теорию.

[5] Для сопоставления эффективности информации, заселяющих разные информационные поля, удобно использовать величину "приведенной эффективности" А¹ = А /А⁰.

[6] Исследование поведения системы в области особых точек можно найти в [8, 9].