Рассмотрение семиотической концепции Твардовского начнем с вопроса о соотношении языка и мысли, которому он придавал основополагающее значение. Так, он считал, что изучение отношения мысли к языку может помочь в прояснении генезиса последнего, а наблюдение за развитием речи у ребенка подскажет метод изучения этого отношения. Между мыслями и их словесным воплощением возникает столь тесная связь, что мышление позже уже никогда не происходит без более или менее ясного осознания соответствующих знаков. Более того, Твардовский полагает, что развитое мышление происходит только при помощи языковой артикуляции, хотя бы тихой, внутренней (что соответствует тем современным исследованиям, согласно которым мыслям соответствует движение голосовых связок). Язык способствует упрощению мыслительной деятельности, делая возможным т.н. символическое мышление. Однако символическое мышление часто приводит к тому, что это мышление теряет всякую связь с действительностью, т.е. символы оказываются лишенными интерпретации. К другим недостаткам языка, отягощающего мышление, Твардовский относит его несовершенство и эмоциональную окрашенность. Следует заметить, что в приведенных выше рассуждениях нигде не уточняется характер языка и, как кажется, Твардовский имеет виду естественный язык. Другой особенностью анализа языка является недифференцированность его выражений; далее мы увидим, что единственным различимым признаком знаков является их отношение к обозначаемому предмету, в результате чего знак может быть отнесен или к категорематическим, или к синкатегорематическим выражениям.

В целом Львовско-Варшавская школа была против символомании и высказывала весьма глубокое почтение для вещи; ей нельзя также приписывать и прагматофобию. Тезис, что символ представляет вещь, а не замещает ее стал одним из канонов школы. В конечном счете иначе и не могло быть, если философы Львовско-Варшавской школы принимали вслед за Твардовским тезис о интенциональной значимости знаков и их семантической прозрачности.

Обратимся к эмоциональной окрашенности выражений естественного языка. Эта тема была затронута Твардовским, возможно, потому, что основой формирования многих критериев, например, этического или эстетического в традициях брентанизма служит суждение; с другой стороны, суждение является категорематическим выражением, в котором дан предмет, к которому и направлены чувства. В частности, Твардовский отмечает, что эти чувства Мейнонг подразделяет на два класса: логические чувства и чувства оценки. Признаком первых является независимость, признаком вторых – зависимость качества чувства от качества суждения, создающего основу чувства. Например, историк, стремясь прийти к убеждению, является ли некоторый документ аутентичным или поддельным, ощущает чувство удовлетворения, если решит эту задачу. Таким образом, в нем возникнет приятное чувство вследствие появления суждения, причем это чувство будет приятным безотносительно к тому, является ли результатом исследования историка признание или же отрицание подлинности документа. Историк попросту радуется выяснению этого вопроса. Дело обстоит иначе, если некто будет удовлетворен признанием, которым его наделяет окружение. Здесь удовлетворение обусловлено утвердительным суждением, констатирующим существование этого признания; отрицательное суждение с этим же содержанием, говорящее что этого признания нет, подменяет чувство удовлетворения чувством горечи.

По мнению Твардовского, представленное выше деление чувств убеждения на логические чувства и чувства оценки требует коррекции. Если утверждается, что для качества логических чувств качество суждения безразлично, если как утвердительное, так и отрицательное суждения могут служить основанием приятного (удовлетворительного) логического чувства, то возникает вопрос: когда и при каких условиях появляется неприятное логическое чувство. Обычно отвечают, что тогда, когда невозможно высказать какое-либо суждение, когда для того, используя приведенный выше пример, историк не может решить поставленную проблему, не может прийти ни к утвердительному, ни к отрицательному суждению о подлинности документа. Однако такое объяснение появления неприятных логических чувств находится в противоречии с их основной характеристикой, согласно которой логические чувства являются чувствами убеждения, а потому и требуют суждения, как своего необходимого основания. Поэтому, считает Твардовский, логические чувства также следует считать чувствами оценки, отличающимися от прочих оценочных чувств только тем, что предметом оценочного чувства в случае логических чувств является суждение, знание. Тогда дело обстоит таким образом, что суждение А, утверждающее существование суждения В (знание) о некотором предмете, становится основанием приятного (чувства), а суждение А(, отрицающее существование суждения В( (знания) о каком-то предмете, становится основанием неприятного оценочного чувства. Тем самым опять качество чувства оценки зависит от того, является ли основанием утвердительное суждение, или же отрицательное суждение о существовании – в этом случае – иного суждения.

Твардовский считает предлагаемое Мейнонгом разделение оценочных чувств правильным, выражающим тот факт, что само высказывание суждений, или сам акт суждения, т.е. утверждение или отрицание связано с чувством приятного. С этой точки зрения – продолжает Твардовский – психический акт суждения стоит на равных со всеми прочими психическими и физическими актами, поскольку совершение какого-либо действия, к которому мы способны, доставляет приятное чувство. Отсюда следует – заключает Твардовский – что разделение чувств согласно их основанию на чувства представления и убеждения требует дополнения посредством сопоставления ему иного разделения, основанного на приведенном выше факте.

Излагаемый выше подход к суждению как к психическому акту был унаследован Твардовским от Брентано и характерен для того периода, когда автор еще сам себя относил к психологистам. Кратко суть этого подхода состоит в том, что суждение, выражая некоторое чувство, выражает интенцию к предмету суждения, ибо к этому же предмету направлено и чувство субъекта, выносящего суждение. Мы не будем анализировать психологический аспект теории суждений, а перейдем к изложению теории суждений, которую Твардовский унаследовал от Брентано, внеся в нее уточнения.

Твардовский различал аллогенические и идиогенические теории суждения. Аллогеническая теория происходит от Аристотеля и господствовала почти до конца XIX в. Согласно аллогенической теории суждение является просто комбинацией представлений (понятий). Идиогеническая теория, провозглашаемая в древности стоиками, была возобновлена Брентано и его учениками.192 Согласно этой теории суждение – это психическое явление sui generis. Брентано приходит к выводу, что различие, возникающее между понятиями либо их соединением и суждением является принципиальным и его никоим образом не удается ни ликвидировать, ни затушевать. Воображения и понятия с одной, а суждения с другой стороны – это два совершенно различных типа психических явлений.193 Такой взгляд на сущность суждений, с использованием греческого языка, был назван идиогенической теорией суждений194, поскольку именно в суждениях Брентано и его последователи усматривали различный тип психических явлений.

В каждом суждении Твардовский различает акт, содержание и предмет суждения. Актом суждения является утверждение или отбрасывание определенного содержания, содержание суждения есть существование или несуществование чего-либо, а предмет – это то, существование чего утверждается или отбрасывается. Поскольку беспредметных представлений не бывает, а эти последние являются необходимым условиям вынесения суждения, то в центре выносимого суждения в идиогенической теории оказывается предмет, а точнее вопрос его существования или несуществования. Существование, будучи процессом, достаточно удобно формулируется в терминах действия, в частности психического акта, каковым и является суждение. Этот подход к суждению в рамках идиогенической теории был присущ Твардовскому в его психологическом периоде творчества. Уточнение этой точки зрения на суждение произошло в связи с уточнением понятийного аппарата, используемого в анализе природы суждения. А именно, Твардовский вводит понятия результата и процесса, предлагая двойственную трактовку суждения как результата, и как процесса. Естественно, суждение как процесс, т.е. как психический акт он относит к психологии, а как результат – к логике. Различие процессов и результатов Твардовский делает в одной из своих важнейших работ «О процессах и результатах. Несколько замечаний о пограничных проблемах психологии, грамматики и логики»195. Подзаголовок весьма примечателен, поскольку указывает на отношение психологического аспекта существования предмета суждения к логике посредством грамматики. Далее это отношение будет раскрыто более подробно, а сейчас мы остановимся на понятии значения в упомянутой работе, которое также не лишено налета психологизма.

Различение процессов и результатов Твардовский начинает указанием на то, что определенные выражения сопряжены в характерные пары., Пара – это, как правило, глагол-подлежащее; первое выражение такой пары является глаголом, например, петь, бегать, приказывать, или отглагольное существительное (пение, беганье, приказывание), а второе – соответствующее существительное, например, песня, бег, приказ. Первое выражение пары относится к какому-нибудь процессу, а второе – к результату этого процесса. Результаты могут быть непродолжительными, т.е. оканчивать свое существование с моментом прекращения процесса, например, бег, а также продолжительными, т.е. такими, которые завершают свое действие после окончания соответствующего процесса, например, изваяние. Непродолжительные результаты можно разделить на физические (например, бег), психические (мысль) и психофизические, т.е. возникающие вследствие физических процессов, обусловленных процессами психическими (например, пение). Продолжительные же результаты могут быть как физическими, так и психофизическими, но психические результаты не могут быть продолжительными. Особое внимание Твардовский уделяет психофизическим результатам. Эти результаты определяют выражение психических результатов в том смысле, что, во-первых, психические результаты совместно с соответствующим процессом являются частичной причиной возникновения психофизического результата и, во-вторых, психофизические результаты мысленно наблюдаемы, а психические – нет, и в-третьих, психофизические результаты сами в свою очередь становятся причиной возникновения психических результатов, аналогичных результатам психическим, которые являются частичной причиной данного психофизического результата.

После различения результатов указанных типов Твардовский строит концепцию значения. Если психофизический результат выражает какой-либо психический результат, то он становится знаком тех психических результатов, которые выражает, а выражаемые психические результаты следует считать значениями данных знаков. Очевидно, что одному знаку может соответствовать много различных значений.

Представленная до настоящего момента формулировка значения знака не выходит за рамки теории, которую Твардовский сформулировал в своем габилитационном исследовании, положив значением имени представление, а следовательно – индивидуальное психическое содержание. В «Процессах и результатах» он идет дальше. Здесь знак может выражать определенные результаты тогда и только тогда, когда они сильно не отличаются друг от друга, а следовательно, когда в каждом случае совокупность характерных черт повторяется. Эта характерная и повторяемая совокупность черт является содержанием знака и именно таким образом определенное содержание образует значение знака.196

Аксиологический и эпистемологический абсолютизм был одним из тех взглядов, которые Твардовский унаследовал от Брентано и который оказал влияние на творчество, пожалуй, всей Львовско-Варшавской школы. Без преувеличения позицию принятия абсолютной истины можно считать программной для Школы. Ее выражению Твардовский посвятил исследование о проблеме абсолютизма и релятивизма в теории истины [1900]. Анализ Твардовский начинает с терминологических объяснений. Он пишет, что выражение «истина» означает истинное суждение. Из этого следует, что относительная истина – это относительно истинное суждение, а абсолютная истина – это безотносительно истинное суждение. Характеристика относительных и безотносительных истин, следовательно, такова: истинами безотносительными называются такие суждения, которые истинны безусловно, без каких-либо оговорок, несмотря ни на какие обстоятельства, которые, следовательно, истинны всегда и везде. Относительными же истинами называются суждения, которые истинны только при определенных условиях, с определенными оговорками, благодаря определенным обстоятельствам; следовательно, такие суждения не являются истинными всегда и везде

Твардовский намеревается показать, что относительные истины, т.е. условно истинные суждения, не существуют. Аргументация Твардовского заключается в опровержении примеров, которые приводят релятивисты с тем, чтобы обосновать существование относительных истин. Такие примеры, считает Твардовский, должны выполнять два условия:

1) это должны быть суждения, которые в определенных обстоятельствах изменяются таким образом, что из истинных они становятся ложными, оставаясь во всем прочем неизменными, а также

2) это должны быть такие суждения, которые в определенных обстоятельствах были истинными или же стали таковыми, но изменили свою оценку вместе со сменой обстоятельств.

Ключевым аргументом Твардовского служит указание на различие между суждениями и высказываниями, которое игнорируют релятивисты. Хотя суждения и высказывания тесно связаны в том смысле, что вторые являются проявлениями первых, однако это не одно и то же. В частности, тождество высказываний не гарантирует тождества выраженных в них суждений. Может случится так, по мнению Твардовского, что одни и те же высказывания выражают различные суждения. Это происходит потому, что высказывания формулируются при помощи многозначных и окказиональных выражений. Достаточно рассмотреть пример: «падает дождь». То, что дождь падает может быть истинно в месте m и во время t , но может быть ложным в другом месте и в другое время. Если представить рассматриваемое высказывание в дополненном виде как схему «Падает дождь в месте m и во время t», то после подстановки соответствующих переменных параметров высказываемое суждение становится истинным или ложным безотносительно. Рассматриваемый пример, заключает Твардовский, не выполняет условие 1).

Условие 2) не выполняет другой пример, часто приводимый релятивистами, а именно, предложения вида «Холодный душ полезен». Это высказывание можно интерпретировать как обобщающее предложение «Холодный душ всегда полезен», или частичное – «Холодный душ иногда полезен». Таким образом оказывается, что обобщающее предложение выражает безотносительно ложное суждение, а частичное – безотносительно истинное. Очевидно, что ложное суждение «Холодный душ всегда полезен» не могло превратиться из истинного суждения в ложное, если никогда оно истинным не было. Но и частное суждение не изменилось: уж если оно было истинным, то таковым и останется. И в этом случае Твардовскому удается показать, что уточнение высказываний лишает суждения их релятивного характера.

Позицию абсолютизма в теории истинности Твардовский отстаивает также в области знаний, полученных индуктивным путем. Он рассматривает якобы относительный характер гипотез и научных теорий, полученных индукцией из опыта. Эти гипотезы, по мнению релятивистов, должны быть относительными потому, что они вероятны, а не достоверны. Твардовский считает, что ошибкой релятивистов является смешение вероятности и достоверности. Если мы предубеждены в том, что при помощи индукции можно получить только вероятные суждения, то их нельзя трактовать как достоверные на том основании, на котором они считаются вероятными. Гипотезы и теории вероятны с точки зрения уровня наших знаний, а степень этой вероятности может измениться, тогда как логическая оценка данного суждения вообще не зависит от наших знаний, при помощи которых мы обосновываем это суждение.

Полемизировал Твардовский также и с релятивизмом, основанном на субъективизме. Так релятивисты говорят, что высказывание «Запах этого цветка приятен» выражает относительную истину, поскольку она соотносится с субъектом, являющимся носителем данного убеждения. Как и в случае с ранее рассмотренным примером, здесь достаточно указать конкретную личность с тем, чтобы избавиться от неоднозначности и ликвидировать окказиональный фактор в высказывании. Однако субъективизм апеллирует также к общим философским концепциям. Так, его сторонники полагают, что могут существовать особы, считающие истинными те суждения, которые мы считаем ложными, и наоборот. Однако это положение не согласуется с принципом противоречия, поскольку если мы признаем некоторое суждение действительно истинным, то оно не может быть действительно ложным для другой особы, и наоборот. Релятивисты используют также положение, что все утверждения о мире выражают всего лишь индивидуальные переживания, говорящие нам не о том, каков реальный мир, а как он представляется человеку. Поэтому говоря о зеленых листьях клена, мы говорим о собственных представлениях, а не о листьях клена. Твардовский указывает, что принятие этой точки зрения не позволяет ее сторонникам высказываться о суждениях в их предметном значении, а потому и не может служить основанием для высказывания о их относительном характере.

Позицию абсолютизма аксиологических оценок Твардовский защищал и в области этики. Здесь релятивисты указывали на существование исключений из общих правил. Твардовский не согласен с этим аргументом, ибо считает, что правило с исключением не является общим правилом и поэтому не может считать такое правило относительным. Второй аргумент релятивистов основывается на том, что законы, обязывающие где-то или когда-то, утрачивают силу в другом месте и в другое время. Твардовский отвергал этот аргумент указывая, что если действительно сказанное имеет место, то тем самым мы предполагаем, что эти законы считаются обязательными. Остается спросить, являются ли эти законы правильными (s(usznymi), или нет. Если они не правильны (не верны), то они вообще не содержат истины. Если они справедливо считаются обязывающими в некотором месте и в некоторое время, то они не обязательны для любых сообществ.197

Заканчивая разбор приводимых релятивистами аргументов, Твардовский [1900] заключает, что различение относительной и безотносительной истинности имеет право на существование только в области высказываний, свойство истинности которым присуще единственно в переносном, опосредованном значении; если же речь идет только о суждениях, то нельзя говорить об относительной и безотносительной истинности, поскольку каждое суждение или истинно, и тогда оно истинно всегда и везде, или же оно не истинно, и тогда оно не истинно нигде и никогда.

Ограничиваясь поначалу лишь указанием, что истина – это то же, что истинное суждение, Твардовский впоследствии приходит к следующему выводу: истинным является утвердительное суждение, если его предмет существует; отрицательное суждение, если его предмет не существует. Ложным является утвердительное суждение, если его предмет не существует; отрицательное суждение, если его предмет существует.

Твардовский отчетливо различает критерий истинности и понятие истины, его аргументация носит металогический характер, а подход к языку предполагает его предметную трактовку. Несмотря на то, что Твардовский не использовал в своей работе понятие референции, его определение истинности находится в рамках ее классической теории. Ян Воленский особо отмечает тот факт, что Твардовский связывает абсолютное трактование истинности и значимость принципа противоречия.198

Обсуждение Твардовским проблемы истинности было чрезвычайно важно для дальнейшего развития Львовско-Варшавской школы и открыло путь к дальнейшим дискуссиям о понятии истины, завершившихся (в рамках Школы) знаменитой работой А.Тарского199.

Основной философской дисциплиной Айдукевич считал теорию познания, роль которой оценивал следующим образом: «Метафизические вопросы являются в значительной мере следствиями выводов из тех или иных эпистемологических взглядов о том, какова реальность действительно»200.

Один из методов описания, берущий начало от Твардовского – метод парафразы, восходящий к схоластике, представляет собой семантический эксперимент, подобный тому, в котором в Средневековье использовались суппозиции при проверке значений слов. В отличие от парафраз Твардовского, в своей модификации метода Айдукевич, применяющий его регулярно, использует логику, видя в нем прежде всего связь, между логическим экстенсионализмом и вопросом о идентичности психических и физических явлений. Одно из решений проблемы «быть психофизическим» состоит в том, что физические и психические явления идентичны – в том смысле, что каждое психическое явление сопровождается связанным с ним явлением физическим, и наоборот. Таким образом, в этом решении не утверждается идентичность рассматриваемых явлений в онтологическом плане. Если же совместное появление обоих типов явлений свидетельствует о равнообъемности терминов «физическое явление» и «психическое явление», то, чтобы это показать, можно сослаться на принцип экстенсиональности в следующей формулировке: если понятия (свойства) V и W равнообъемны, то они идентичны. Обозначая «физическое» литерой V, а «психическое» – W, можно конкретизируем принцип экстенсиональности: если понятия «быть физическим» и «быть психическим» являются равнообъемными, то свойства эти идентичны. Поскольку предложения <"Быть физическим" и «быть психическим» являются равнообъемными свойствами> утверждалось прежде, то можно, используя правило отделения, принять предложение <"свойства «быть физическим» и «быть психическим» идентичны>. Правомерно задаться вопросом: является ли это рассуждение корректным? Существенным элементом в нем было использование принципа экстенсиональности, т.е. определенного логического утверждения. Айдукевич считает использование этого принципа в вышеприведенной процедуре неправомочным, поскольку из того, что этот принцип принят и используется в формальной логике вовсе не следует, что он обязателен в «языке психофизической проблемы». Принятие принципа экстенсиональности в «языке психофизической проблемы» сомнительно, ибо в этом языке имеются интенсиональные функторы, например, «говорит» или «думает» и предварительно не была обоснована материальная адекватность принципа экстенсиональности относительно интенсионального дискурса. По мнению Айдукевича, использование принципа экстенсиональности в вопросе о психофизических явлениях не только сомнительно, но и неверно. Это заключение служит Айдукевичу основанием для постановки вопроса: Каков смысл утверждения, что парафраза правильна? Согласно Айдукевичу, кажущееся применение логики в решении философских проблем, сформулированных в естественном языке, таким образом не в том состоит, что путем допустимых подстановок из логических утверждений выводятся заключения, способствующие решению этих проблем. Действие, которое таковым выглядит, основано на том, что в естественном языке конструируются предложения со структурой, изоморфной структуре предложений логики, а тем самым конструируются определенные парафразы предложений логики, переменные которых принимают значения из других областей, нежели соответствующие им логические переменные. И лишь тогда из них путем подстановок удается получить следствия, касающиеся философских проблем, сформулированных на основе естественного языка. Существенная необходимость построения таких предложений несомненно имеется, поскольку лишь тогда они составляли бы логику естественного языка. Однако эти предложения, будучи парафразами обобщенных предложений логики, претендуют на правомочность, которой в существующей современной логике они не могут найти. Этой правомочности они могли бы достичь путем анализа значений выражений естественного языка в качестве аналитических предложений. В поисках это вида обоснования можно было бы использовать феноменологический метод. Можно было бы добиться этого права и таким образом, что они возвысились бы до уровня постулатов, которые, не заботясь о значении, каковым эти выражения обладали бы в естественном языке, придавали бы им это значение безапелляционно. От второго способа действий, кажется, можно ожидать большего, чем от феноменологического метода, который однако на всякий случай следовало бы попробовать. Все же не следует забывать и о том, что при применении второго из указанных методов выражения языка могут получить иные значения, чем те, которые им были присущи ранее, вследствие чего с этими же словесными формулировками, возможно, не связывались бы одни и те же проблемы201.

Таким образом, метод парафразы по Айдукевичу заключается в использовании логики при решении философских проблем, сформулированных в естественном языке. При реконструкции метода парафраз удается выделить следующие этапы 202:

1) формулирование рассматриваемой проблемы;

2) выбор соответствующего логического утверждения, причем логика в этом случае понимается достаточно широко и включает металогику;

3) установление корреляции между выражениями из 1) и выражениями утверждений, выбранных на втором этапе, например, «быть физическим» – переменная V, «быть психическим» – переменная W, «совместное вхождение» – «равнообъемность»;

4) конструирование парафразы, т.е. предложения со структурой, изоморфной выбранному логическому утверждению;

5) обоснование парафразы;

6) получение следствий из парафразы;

7) оценка следствий с точки зрения исследуемой философской проблемы.

Сущность процедуры перефразирования заключается в обосновании законности парафразы. В частности конструирование парафразы не состоит только из подстановки, поскольку подстановка ведет от формул, построенных из констант и переменных к другим формулам, также построенным из констант и переменных. Перефразирование же приводит к обобщению предложений логики. Возможно, выражение «обобщение предложений логики» у Айдукевича не совсем удачно, но его интенция очевидна: перефразирование является операцией образования смыслов и не обосновывается семиотическими свойствами перефразированного утверждения логики.

Необходимо особенно подчеркнуть, что для Айдукевича понятие «язык» – это необязательно естественный язык, например, бытового общения, но прежде всего инструмент, позволяющий формулировать определенные научные вопросы, а поэтому исследование нормализации значений парафразы приобретает основополагающий характер. Из приведенных высказываний Айдукевича видно, что в момент их формулирования он склонялся к принятию метода постулатов значений как метода нормализации значений и эта позиция находила выражение в ориентации на конвенционализм в период между двумя войнами. Позже конвенционализм был оставлен, однако нахождение связи между словарем философских проблем и словарем логики Айдукевич считал действием, которое не может быть редуцировано к известным «семантическим фактам», а поэтому перефразирование всегда содержит неустранимый конструктивный элемент.

Хотя метод парафраз был типичным аналитическим методом, используемым Айдукевичем, он не считал его единственным и универсальным в своей аналитической стратегии, поскольку сфера перефразирования естественным образом ограничивается сферой применения самой логики как основы этого метода. В работах Айдукевича можно встретить ряд других подробнейших анализов семантических понятий, однако именно метод парафраз был характерным для его творчества. Вместе с тем перефразирование не является простым переводом из языка философии на язык логики, ибо этот перевод сопровождается операцией образования смыслов, позволяющей одновременно использовать понятийный аппарат логики.

Семантическая эпистемология заключается в получении теоретико-познавательных выводов из утверждений о семантических свойствах языка. Эпистемологические же взгляды Айдукевича эволюционировали от радикального конвенционализма до крайнего эмпиризма, а вместе с их изменением менялось и соотношение между эпистемологией и онтологией в его творчестве. Будучи радикальным конвенционалистом, Айдукевич воздерживался от выводов онтологического характера, но со временем он все решительнее придерживался мнения о том, что из теории познания удастся получить утверждения о реальности.

В работе «О значении выражений»203 Айдукевич анализирует существующие конструкции понятия значения – ассоцианизм и теорию коннотаций Милля. Ассоцианизм, полагающий значение психическим переживанием, соединенным с выражением, Айдукевич считал ошибочной теорией, которую не удастся защитить никакой модификацией, а основным ее недостатком он считал психологизм. Айдукевичем рассматриваются также шансы коннотационной теории, но и она, по его мнению, требует улучшения. Вывод сводится к тому, что ни один из существующих путей определения значения выражения не ведет к успеху. Айдукевич выделяет два пути: поиск значения в психике, например, ассоцианизм, или же поиск значения в самих вещах, или в реальности, например, теория коннотации. По мнению Айдукевича, правильным будет третий путь, состоящий в «нахождении значения в самом языке». Таким образом, в результате выбора третьего пути неизбежным эффектом оказывается релятивизация значения к определенному языку J.

Айдукевич задается вопросом: Что значит «говорить на языке J»? Возможные ответы состоят в том, что выражение «говорить на языке J» может означать:

а) использование звуков в согласии с фонетикой языка J;

б) использование выражений языка J;

в) с учетом фонетики языка J использование выражений, диктуемых лексическими средствами J, а при высказывании используемых оборотов такое поведение, которое предполагается языком J.

Очевидно, что лишь значение в) передает интуитивное содержание, необходимое для удовлетворительной интерпретации оборота «говорить на языке J». Это поведение, предполагаемое языком J, Айдукевич передает следующими словами: «[...] говорит по-польски тот, кто [...] обладает некоторой готовой к употреблению совокупностью диспозиций реагировать на обороты польского языка, совокупностью диспозиций, которыми обладает тот и только тот, кто как раз и умеет [говорить] по-польски»204. Понятие диспозиции Айдукевич понимает как предрасположенность к узнаванию некоторых предложений языка. Поэтому механизм «говорения языком J» можно описать посредством формулирования правил узнавания предложений.

Важным моментом в рассуждениях Айдукевича является рассмотрение им т.н. теории интенциональных значений, введенное под влиянием Гуссерля и его «актов значения», которые он характеризует следующим образом. По мнению Айдукевича, у Гуссерля этот «акт значения», т.е. использование данного оборота как выражения определенного языка состоит в том, что в сознании появляется чувственное содержание, при помощи которого можно было бы воочию думать об этом обороте, если бы к этому содержанию присоединялась соответствующая интенция, направленная именно на этот оборот. Однако при использовании данного оборота как выражения определенного языка к этому чувственному содержанию присоединяется другая интенция, необязательно представленная, однако направленная в принципе на нечто иное, нежели сам этот языковый оборот. Эта интенция совместно с чувственным содержанием образует однородное переживание, но ни восприятие это чувственного содержания, ни эта интенция полным, самобытным переживанием не являются. Как одно, так и другое являются несамостоятельными частями совокупного переживания. Значением данного выражения (как типа) в определенном языке был бы, согласно Гуссерлю, тип, под который должна подпадать эта присоединяемая к чувственному содержанию интенция с тем, чтобы данный оборот был использован как выражение этого, а не другого языка.

Теория интенциональных актов значения была широко воспринята во Львовско-Варшавской школе, но после ее критического рассмотрения, как в случае с Айдукевичем, была оставлена многими учеными. Сущность этой теории заключается в установлении тесной связи между содержанием представления и языковым оборотом и состоит в сосуществовании мысли о предмете и мысли о знаке в едином переживании, скрепленном интенциональным актом. При выяснении природы этого переживания используется интроспекция, результаты которой трудно распространить, учитывая критерий интерсубъективности самого значения, поскольку сам тип мысли, как и тип выражения еще не определяют собственно значения, хотя оно и находится в границах не только типа мысли, но и границах типа предложения.

Согласно Айдукевичу, правило (в его терминологии – директива значения) охватывает данное предложение A, если A принадлежит к области определения аксиоматической директивы значения или области (кообласти) дедуктивной (эмпирической) директивы значения. Директива R касается выражения A, если A принадлежит к предложениям Z, охватываемым директивой R. Директива R несущественна для выражения A тогда и только тогда, когда R не касается A, или же когда область определения R не меняется после замены выражения A во всех предложениях Z, охватываемых R, произвольным предложением A', и наоборот, т.е. что A и A' имеют один и тот же логический тип. Директива R существенна для A, если не является несущественной для этого выражения. Выражения A и A' находятся в непосредственной связи их значений в языке J, если A и A' принадлежат одной и той же области некоторой директивы значения R. Если можно образовать конечную, состоящую по меньшей мере из трех выражений последовательность, первым членом которой является выражение A, последним – B, и если между каждыми двумя следующим друг за другом членами существует непосредственная связь значений, то между A и B существует опосредованная связь значений. И наконец, Айдукевич подчеркивает, что директивы значения касаются не только выражений, но также и синтаксических форм.

Приведенные терминологические соглашения Айдукевич использует для построения концептуальной модели языка. Ее построение он начинает с вопроса: с необходимостью ли изменение какой-либо директивы значения приводит к изменению соответствия слов языка и их значений? Ответ дается утвердительный, но с оговоркой, что значение определяет всю совокупность директив. В связи с этим объединения областей определения различных директив не обязательно отличны при различных способах объединения этих областей. Поэтому характерное для данного языка соответствие значений очерчивает объединение областей определения отдельных директив, причем полученную область можно варьировать двояко. Во-первых, можно ввести предложения, не принадлежащие области определения директив и, конечно, эти предложения содержат выражения, до сих пор не принадлежащие языку. Во-вторых, область определения можно изменить не вводя новые выражения, а единственно манипулируя способами объединения.

Для описания изменений, вызванных возможным обогащением языка новыми выражениями, Айдукевич вводит различение языков открытых и замкнутых, а также связных и несвязных. Рассмотрим два языка J1 и J2. Предположим, что каждому простому или составному выражению языка J1 соответствует эквиморфное (или одинаково звучащее) выражение языка J2, но не наоборот, и кроме того, эквиморфные выражения взаимно переводимы. Язык J1 является открытым языком относительно языка J2, если существуют выражения A1 и B2, принадлежащие языку J2, а также выражение B1, принадлежащее J1, такое, что выражение B1 есть перевод A1, выражение A1 непосредственно связано по значению с выражением A2, а A2 не переводимо в J1. Название «открытый язык» выражает тот факт, что некоторый язык J1 можно дополнить до языка J2 посредством добавления нового выражения. Из определения открытого языка следует, что в расширенном языке J2 выражения языка J1 сохраняют свои старые значения. Язык, не являющийся открытым, Айдукевич называет замкнутым. В определенном смысле замкнутый язык является семантически насыщенным.

Пусть J1 – замкнутый язык и J2 – язык, возникший вследствие присоединения к J1 нового выражения B. Тогда в объединении областей определения значений J2 содержатся все выражения из J1, а также выражение B, которое находится или не находится в непосредственной связи значений с прежними выражениями. Если B находится в непосредственной связи, то прежние выражения уже не могут иметь те же значения, что в языке J1, поскольку это противоречило бы предположению, будто J1 является замкнутым языком, либо B непереводимо в одно из прежних выражений. Из этого следует, что прежние выражения могут иметь в новом языке J2 те же значения, какие они имели в языке J1 только тогда, когда B переводимо в одно из прежних выражений, или тогда, когда B не находится в непосредственной связи значений ни с одним из прежних выражений, а тогда B не остается с этим выражением и в опосредованной связи значений. Поскольку B непосредственно не связано ни с одним из прежних выражений, то выражение B не находится ни в какой связи значений с выражениями языка J1. Это означает, что в языке J2 существует непустой, изолированный по значению класс выражений. Язык, содержащий такую изолированную часть называется несвязным языком. Таким образом, язык J является несвязным тогда и только тогда, когда существует такой класс K выражений этого языка, что каждый элемент этого класса K не находится в какой-либо связи значений с выражениями языка J вне класса K. Язык, не являющийся несвязным языком, называется языком связанным. Тогда термин «семантически насыщенный язык» означает, что замкнутый язык после его обогащения становится несвязным, поскольку прежние его выражения сохраняют свои значения, а новые не переводимы ни в одно из выражений прежних.

Пусть теперь язык J будет открытым. Если добавить к J новые выражения B, то прежние выражения сохраняют свои значения, а язык J+B не обязательно становится несвязным. В этом случае объединение областей определения директив (правил) языка J является подобластью области определения директив значений языка J+B. Таким образом, если область определения директив значений некоторого языка J изменяется вследствие добавления новых выражений B, то присущее языку J подчинение значений меняется так, что новое подчинение значений выражениям языка учитывает добавленные выражения B. Изменение значений языка J невозможно в трех случаях, когда:

а) новый язык несвязан;

б) введенное выражение имеет перевод на одно из прежних выражений языка;

в) язык J открыт относительно языка J+B. (Открытость языка является свойством относительным, т.е. J открыт относительно некоего отличного от J языка.)

Пусть даны два языка J1 и J2. Дополнением J1 до J2 называется процедура добавления к J1 новых выражений до тех пор, пока области определения директив значений J1 и J2 не совпадут; обратная процедура является открытием J2 относительно J1. Если J2 является замкнутым языком, то дополнение J1 до J2 является окончательным замыканием. Допустим, что J1 является открытым языком, а J2 и J3 – языками связанными и окончательно замкнутыми J1. Если J2 и J3 возникли из J1 так, что J2=J1+B1, а J3=J1+B2 и B1, B2 взаимно переводимы, то очевидно J2 и J3 также взаимно переводимы. Айдукевич задается вопросом: всегда ли два связанных языка, являющиеся окончательно замкнутыми относительно некоторого открытого языка, взаимно переводимы? Ответ на этот вопрос Айдукевич предваряет рассмотрением условий равнозначности или синонимичности двух выражений одного и того же языка J. Необходимым условием синонимичности двух выражений является сохранение области определения директив значений, т.е. область не должна изменяться в результате подстановки B1 вместо B2, и наоборот. Понятие равнозначности применимо также к выражениям из разных языков, например, J1 и J2. Так как выражение B в языке J1 имеет то же значение, что и выражение C в языке J2, то B является переводом C в J1, и наоборот; отношение перевода рефлексивно, симметрично и транзитивно.

Пусть C будет переводом B (из J1) на язык J2, и пусть B находится в некоторой связи значений с другими выражениями из J1. Если эти связи являются непосредственными связями значений, то если B остается в непосредственной связи значений (в J1) с выражениями B1,..., Bn, то C остается в аналогичных связях значений (в J2) с выражениями C1,..., Cn, причем выражения B1,..., Bn и C1,..., Cn взаимно переводимы. Последнее замечание необходимо, поскольку могут рассматриваться и открытые языки. Для замкнутых языков описанная зависимость может быть выражена следующим образом: если C является переводом B, то все элементы объединения областей определения директив языка J2, содержащие выражение C, можно получить из элементов объединения областей определения директив языка J1, содержащих выражение B, следующим образом: выражение B везде заменяется выражением C, а оставшиеся элементы директив значений языка J1 заменяются их переводами в языке J2.

Перевод Айдукевич понимает весьма ригористично, т.е. как перевод совершенный или дословный. Два языка он называет взаимно переводимыми тогда и только тогда, когда каждому выражению одного языка соответствует одно или несколько выражений другого языка, которые являются его переводами с одного языка на другой, и vice versa.

Основное утверждение Айдукевича, относящееся к языкам связанным и замкнутым, таково: если языки J1 и J2 связаны и замкнуты, и если в языке J2 существует выражение C, являющееся переводом выражения B языка J1 на язык J2, то оба языка взаимно переводимы. Условие перевода уже в том состоит, что одно из выражений языка J1 имеет свой перевод в язык J2. Из этого следует, что открытый язык не может быть окончательно замкнут в результате дополнения до двух связанных и взаимно непереводимых языков.

Объединение областей определения директив языка J можно определенным образом упорядочить, образуя соответствующие суммы (объединения) директив: аксиоматическую, дедуктивную и эмпирическую. Три перечисленные суммы директив значений образуют т.н. матрицу языков. Понятие матрицы Айдукевич использует для формулирования дефиниций перевода и значения выражений. Вот эти дефиниции:

Языки J1 и J2 взаимно переводимы согласно отношения R тогда и только тогда, когда R является взаимно однозначным отношением, которое каждому выражению из J1 ставит в соответствие некоторое выражение из J2, и наоборот таким образом, что матрица языка J1 (J2) переходит в матрицу языка J2 (J1), если заменить в ней все выражения выражениями, соответствующими им посредством отношения R.

Выражение A в языке J1 обладает тем же самым значением, что и выражение B в языке J2 тогда и только тогда, когда A принадлежит J1, B принадлежит J2 и существует отношение R, с учетом которого оба языка взаимно переводимы, а выражение A находится в отношении R к B.

Легко видеть, что приведенные дефиниции однозначно применимы только к языкам связанным и замкнутым. Именно такие языки Айдукевич считает языками в точном значении этого слова, т.е. собственно языками. Открытые же языки являются в сущности смешением собственно языков, примером которых Айдукевич считает язык этнический.

Класс значений замкнутого и связанного языка Айдукевич называет понятийным аппаратом этого языка. Из приведенных дефиниций следует, что два понятийных аппарата являются либо идентичными, либо не имеют общих элементов. Если же два понятийных аппарата имеют хотя бы один общий элемент, то они идентичны. Поэтому можно сказать, что два различных понятийных аппарата никогда не пересекаются, а открытым языкам свойственно смешение различных понятийных аппаратов.

Между матрицами языков и понятийными аппаратами таким образом существует весьма простая зависимость: матрица связанного и замкнутого языка J и понятийный аппарат этого языка определяют друг друга.

Описанная концепция языка может быть названа «имманентной концепцией языка», поскольку Айдукевич определяет значение «внутри» языка. Я.Воленский называет эту концепцию «автономной концепцией языка», т.к. Айдукевич трактует язык как образование, существующее независимо от пользователя. Пользователь языка является как бы «вписанным» в язык и для того чтобы правильно вести себя в разговоре и при написании выражений языка он должен принять значения, диктуемые директивами значения. Пользователь может менять значения выражений, но тогда он «вписывается» в другой понятийный аппарат. Эти замечания не следует понимать так, что пользователь является пассивным потребителем языка, и Айдукевич не утверждает, что языки независимы от человеческих деяний. Речь идет о том, что Айдукевича совершенно не интересовал генезис языка и он воспринимал его как готовое образование, т.е. как результат человеческой деятельности. Воленский справедливо подчеркивает, что тезис об автономии языка имеет смысл лишь в том случае, если помнить о различении процессов и результатов в духе Твардовского. Свою концепцию Айдукевич излагает исключительно с использованием прагматических понятий (признания или узнавания выражений) и синтаксических понятий (описание структуры матрицы языка). Стремясь избегать семантических парадоксов Айдукевич, сознательно не использует семантических понятий. Вместе с тем концепция замкнутых и связанных языков была создана Айдукевичем по аналогии с языками дедуктивных систем.

Приступая к исследованию значения, сформировавшему в конечном счете концепцию радикального конвенционализма, Айдукевич формулировует цель своего исследования примерно так: эта тема не представляет интереса как некоторый раздел научного словаря. Важно не столько представление и критика чужих дефиниций значения и экспозиция собственной, сколько нечто иное, а именно то, что язык играет определенную и весьма важную роль в процессе познания. Различные взгляды, касающиеся значения, выявляют относительные точки зрения именно на эту познавательную роль языка. «Важность понятия [...] значения выражений для методологии и теории познания вытекает хотя бы из того, что утверждения наук являются ничем иным, как значениями некоторых предложений, соответствующих этим предложениям в определенном языке, а познание (в отличие от познавания), по крайней мере в своем совершенном виде – это именно это значение определенных предложений и, возможно, иных выражений»205. Таким образом, значение выражений Айдукевич пробует установить путем внешних ограничений, накладываемых рамками научных теорий, хотя и в самом языке теории.

Основной тезис конвенционализма гласит, что существуют проблемы, которые не поддаются решению лишь при одном обращении к опыту до тех пор, пока не принимаются некоторые конвенции, сочетание которых с данными опыта позволяет эти проблемы решить. Творцы конвенционализма – А. Пуанкаре и П. Дюгем – подчеркивали, что эмпирическая составляющая не является определяющей при рассмотрении проблемы, поскольку конвенции, от которых зависит ее решение, могут быть изменены. Таким образом, суждения, в которых выражается решение проблемы, зависимы от принятых конвенций. Этот тезис Айдукевич называет обычным конвенционализмом и в статье «Образ мира и понятийный аппарат»206 предлагает конвенционализм радикальный. Цель этой работы, являющейся применением выше изложенной концепции в теории познания, Айдукевич определяет так: «В этой работе мы намерены тезис обычного конвенционализма обобщить и радикализировать. А именно, мы хотим сформулировать и обосновать утверждение, что не только некоторые, но все суждения, которые мы принимаем и которые создают весь наш образ мира, еще не однозначно определены данными опыта, но зависят от выбора понятийного аппарата, при помощи которого мы отражаем данные опыта»207.

Свое понимание радикального конвенционализма в эпистемологии Айдукевич демонстрирует на примерах развития научных дисциплин, рассматривая, в частности, ситуации в физике в связи с толкованием значения термина «сила» до Ньютона и после его открытия, а также утверждений эвклидовой геометрии (понимаемой как ветвь физики, а не математической дисциплины), которые сегодня считаются очевидными, хотя когда-то они были только правдоподобными интуитивными допущениями, но изменения в языке, состоящие в возникновении новых аксиоматических директив значения, потребовали безусловного признания этих утверждений геометрии, переводя их в статус аксиом. Между предложениями некоторого языка (в понимании Айдукевича) может возникнуть противоречие, например, между гипотезой и принятым законом. Противоречие можно элиминировать, отказавшись от гипотезы и не оставляя язык. Однако дело обстоит иначе, когда противоречие возникает между предложениями, признания которых требуют директивы значения, например, противоречие возникает между формулировкой закона и предложением, принятие которого продиктовано эмпирическими директивами значения. В этом случае избавиться от противоречия в принятом языке не удается и следует перейти к новому языку. Но новый язык не переводим на язык ранее используемый, ибо если бы он был переводим, то должен был бы быть идентичен с первичным языком и также содержать противоречие. Для ликвидации противоречия необходимо принять новый понятийный аппарат, например, какой-нибудь его элемент, который приведет к изменению значений оставшихся без изменений элементов аппарата под угрозой, что язык окажется несвязным. «Тем самым – заключает Айдукевич, – мы приходим к главному тезису работы. Данные опыта не навязывают нам абсолютным образом никакого артикулированного суждения. Более того, данные опыта вынуждают нас признать некоторые суждения, когда мы учитываем данный понятийный аппарат, однако если мы меняем понятийный аппарат, то можем, несмотря на присутствие данных опыта, удержаться от применения этих суждений»208.

Еще один аргумент в пользу своих взглядов Айдукевич получает в результате их сравнения с тезисом «обычного конвенционализма», трактующего различия между протокольными предложениями и интерпретацией фактов. Согласно обычному конвенционализму, для принятия протокольного предложения достаточно эмпирических критериев, тогда как решение о принятии предложений, интерпретирующих факты, выносится на основании т.н. вторичных критериев, зависящих от нашего выбора. Таким образом, решение о принятии интерпретационных предложений не однозначно, что недопустимо в случае протокольных предложений. Эти общие соображения Айдукевич уточняет при помощи вводимых им понятий. А именно, критерием принятия протокольных предложений являются эмпирические директивы значения одного из естественных языков, но они еще недостаточны для интерпретации. На вопрос, обладают ли протокольные предложения более высокими достоинствами в смысле их сопротивления изменениям, Айдукевич отвечает: «Более достоинств принадлежало бы протокольным предложениям только тогда, когда директивы значения естественных языков более бы заслуживали того, чтобы оставаться неизменными, чем присоединяемые конвенции. Если признается, что, несмотря на неизменность данных опыта, можно избавиться от некоторых интерпретаций, заменяя одну конвенцию другой, то следует отдавать себе отчет и в том, что с таким же успехом можно отказаться и от протокольных предложений посредством изменения директив значения естественного языка. Таким образом, единственное различие между протокольными и интерпретационными предложениями состоит в том, что первые воспринимаются в языках, в которых мы выросли без нашего сознательного участия, тогда как вторые могут быть приняты лишь в таких языках, в построении которых мы участвовали сознательно. По этой причине директивы значения, допускающие решение о принятии протокольных предложений, на первый взгляд кажутся неприкасаемыми, тогда как вводимые актом нашей воли конвенции, необходимые для принятия интерпретации, кажутся способными быть отозванными силой нашего решения. Наша позиция является значительно более крайней, чем позиция обсуждаемого конвенционализма. Мы не видим никакой существенной разницы между протокольными предложениями и интерпретациями и считаем, что единственно данные опыта не принуждают нас к принятию ни одних, ни других. Мы равно можем удержаться как от признания самих предложений, так и от их переводов, если пожелаем выбрать понятийный аппарат, в который их значения не входят. Следовательно, нашу позицию мы правильно называем крайним конвенционализмом» 209

Язык, в котором можно сформулировать произвольное суждение, Айдукевич называет универсальным языком, а соответствующую ему область значений – универсальной областью. Из выше сказанного о языке можно сделать вывод, что универсальный язык несвязан. Его область значений представляла бы собой ничем не ограниченную совокупность значений и принятие такого языка было бы равносильно ограничению используемых правил логики, поскольку применение логики обязательно должно учитывать выбранный понятийный аппарат. Айдукевич заключает: «Тем самым логика, которую на определенном этапе мы принимаем, обязательна до тех пор, пока мы стоим на некоторой позиции, определенной понятийным аппаратом. Вместе со сменой понятийного аппарата изменяется также и логика»210.

По сути, мы здесь присутствуем при весьма техничной и решительной попытке формализации представлений о конвенциональности языка, восходящих еще к Платонову «Кратилу».

Признание конвенционального характера значений естественного языка – основывающегося, соответственно, на концепции конвенциональности значений формальных (дедуктивных) языков – свойственно не исключительно какой-либо одной философской школе, но является более или менее общим местом в объяснении природы значения. В то же время основания, по которым оно может быть оспорено (и было оспорено, например, У. Куайном211) достаточно очевидны.

Согласно Куайну, предполагаемые языковые конвенции не могут иметь форму эксплицитного соглашения. Если представить, что употребление языковых выражений (вообще говоря, естественного языка в целом) регламентируется соглашением, заключенным между членами языкового сообщества, то возникающий при этом вопрос таков: на каком языке велось бы обсуждение такого соглашения? Ведь такое допущение фактически уводит в дурную бесконечность.

Кроме того, мы достоверно знаем о себе, что мы никогда ни с кем не договаривались об употреблении выражений естественного языка. Мы также никогда не сталкивались с достоверным описанием факта заключения такого соглашения. Предложенное описание такого события было бы воспринято нами как метафора.

Итак, идея конвенции вызывает на уровне обыденной очевидности возражения двух родов:

опытное. Ни мы, ни другие люди не заключали такого соглашения.

теоретическое (модельное). Неясно, каким образом могло бы быть осуществлено заключение такого соглашения.

С такой точки зрения, мы не располагаем такой концепцией соглашения, которая позволила бы языку быть конвенциональным; мы можем констатировать, что ситуация действительного использования знаков естественного языка имеет форму ситуации существования соглашения об их использовании, но мы не можем сказать, в силу чего она имеет такую форму. Мы можем продолжать разделять такой подход, как и сам Куайн, но мы не приблизимся тем самым к лучшему пониманию языка. Поэтому даже продолжая использовать миф о языковой конвенции, мы должны иметь в виду, что в действительности речь идет о не более чем о регулярностях, наблюдаемых в нашем использовании языка, и это – все, о чем у нас есть основания говорить в этой связи.

Тем не менее разговор о более отвлеченном понятии, чем эмпирически фиксируемая регулярность в употреблении знаков, оправдан уже в том отношении, что все члены языкового сообщества способны отличить правильное употребление от неправильного; правила, которым можно следовать, так или иначе существуют в сознании членов сообщества. Принятие этих правил, согласие им следовать может быть описано через разделение некоторого соглашения – подобно тому, как это происходит с формальными (искусственными) знаковыми системами, когда некоторое количество людей договаривается между собой о значении определенных знаков. Можно предположить, что значение знаков естественного языка также имеет форму условного значения.

Для формальных языков такое описание было предложено К. Айдукевичем в концепции «радикального конвенционализма». Айдукевич вводит такие логические понятия языка, переводимости и т.д., которые не могут быть адекватными соответствующим понятиям лингвистики: он накладывает на них настолько жесткие ограничения, что для естественных языков они оказываются неприменимыми. Тем не менее они могут, с его точки зрения, рассматриваться как упрощенные схемы, идеализированные модели лингвистических объектов212.

Если понимать язык как систему выражений, наделенных значением, то для его однозначной характеристики необходимо и достаточно установить запас выражений, а также значения, принадлежащие выражениям в этом языке. С такой точки зрения, устанавливая значения выражений, мы тем самым устанавливаем возникающие между ними связи, на основании которых можно сформулировать некоторые правила употребления выражений, называемые правилами значения.

Рассмотрим два примера:

Если кто-либо, говорящий на русском языке, отказывается признать выражение «Треугольник имеет три угла», то мы с полным правом можем сделать вывод, что этот человек связывает со словами этого выражения не те значения, которые принадлежат им в русском языке. То же самое можно сказать, если кто-нибудь признает выражение «Иван старше Петра» и одновременно отрицает «Петр моложе Ивана», или же признает «Если А, то В» и предыдущий член этого выражения "А", но вместе с тем отрицает "В". Если мы пользуемся значениями, которые имеют слова этих выражений в русском языке, мы обязаны признавать выражения, вытекающие из первых.

Если кто-либо испытывает чувство боли и вместе с тем отказывается признать выражение «болит», то он связывает с этим словом не то значение, которое принадлежит ему в русском языке.

Отсюда можно установить следующие правила: только тот пользуется выражениями языка L в значении, которое они имеют в этом языке, кто всегда, находясь в ситуации S, готов признать выражение типа Т. Такого вида правила Айдукевич и называет правилами значения языка.

Он выделяет три вида правил:

аксиоматические правила значения, указывающие те выражения, отрицание которых, независимо от ситуации, в которой это отрицание происходит, указывает на нарушение присущих данному языку значений;

дедуктивные правила значения, выделяющие пары выражений такого вида, что, признав первое выражение, нужно быть готовым признать и второе, если не нарушать значений, присущих словам данного языка;

эмпирические правила значения, ставящие в соответствие опытным данным определенные выражения, которые нужно признавать, чтобы не нарушать значений слов данного языка.

В приведенных выше примерах выражение «Треугольник имеет три угла» является аксиомой языка и подчиняется аксиоматическому правилу. Два последующих примера иллюстрируют дедуктивные правила, и, наконец, четвертый подчиняется эмпирическому правилу значения.

Таким образом, совокупность правил значения языка при наличии определенных данных опыта выделяет класс предложений этого языка вместе с суждениями, образующими их значения. Мы не можем их отрицать, не нарушая значений слов этого языка. К ним принадлежат:

предложения, являющиеся, в силу своей тавтологичности, аксиомами языка, признание которых не зависит от ситуации;

предложения, признавать которые нас вынуждают эмпирические правила значения при наличии определенных опытных данных;

предложения, которые можно вывести на основе дедуктивных правил из аксиом или высказываний, установленных с помощью эмпирических правил значения.

Выделение этих типов правил позволяет Айдукевичу ввести понятия связанного и замкнутого языка.

Связанный язык. Два выражения называются непосредственно связанными по смыслу в тех случаях, когда:

оба входят в состав одного и того же предложения, продиктованного аксиоматическим правилом значения, либо

оба входят в состав одного и того же предложения, продиктованного эмпирическим правилом значения, либо

оба содержатся в одной и той же паре предложений, связанных дедуктивным правилом.

Если все выражения какого-либо языка нельзя разложить на два непустых класса так, чтобы ни одно из выражений первого класса не было непосредственно связано по смыслу с каким-либо выражением второго класса, то такой язык Айдукевич называет связанным языком. В противном случае язык будет несвязанным.

Замкнутый язык. Язык является открытым, если существует другой язык, содержащий все выражения первого с теми же самыми значениями, но в который входят также выражения, не содержащиеся в первом языке, причем по крайней мере одно из этих выражений непосредственно связано по смыслу с каким-либо выражением, содержащимся также и в первом языке. Язык, который не является открытым, называется замкнутым. Открытый язык беднее, чем соответствующий ему замкнутый. В открытом языке можно увеличить запас выражений, не изменяя их значения, и таким образом преобразовать его в замкнутый язык. Если же замкнутый язык дополнить новыми выражениями, то он перестанет быть связанным и распадется на два самостоятельных языка.

Система всех значений, принадлежащих выражениям замкнутого и связанного языка, составляет понятийный аппарат данного языка, а совокупность суждений, образованных из элементов этого понятийного аппарата и навязанных нам правилами значения на основе опытных данных, можно назвать картиной мира, связанной с этим понятийным аппаратом.

Основной тезис радикального конвенционализма Айдукевич формулирует следующим образом:

..Все суждения, которые мы признаем и которые составляют нашу картину мира, не являются еще однозначно детерминированными опытными данными, а зависят также от выбора понятийного аппарата, с помощью которого мы отображаем данные опыта. Мы можем, однако, выбрать тот или другой понятийный аппарат, вследствие чего изменится и вся наша картина мира. Это значит, что, пока кто-либо пользуется некоторым понятийным аппаратом, данные опыта заставляют его признавать определенные суждения. Однако... он может выбрать другой понятийный аппарат, на основе которого те же самые опытные данные не вынуждают его больше признавать эти суждения...213 Вместе с изменением понятийного аппарата меняются и проблемы, которые мы решаем, опираясь на те же самые опытные данные214.

Практически в тех же терминах излагается, например, принцип лингвистической относительности Сепира – Уорфа, который будет рассмотрен ниже. Б. Уорф также утверждал, что «сходные физические явления позволяют создать сходную картину Вселенной только при сходстве или, по крайней мере, при соотносительности языковых систем»215. Формулировки Уорфа и Айдукевича почти дословно повторяют друг друга; но если Уорф строил обоснование своего принципа чисто эмпирически, то Айдукевич попытался дать его теоретическое доказательство. Для этого ему потребовалось понятие замкнутого языка, так как если язык представляет собой открытую систему, то его всегда можно дополнить таким способом, чтобы включить в него все слова и соответствующий понятийный аппарат другого языка. Картина мира оказалась бы зависимой от понятийного аппарата, но не от структуры языка.

Тем не менее естественный язык представляет собой открытую систему в том отношении, что он постоянно в процессе исторического развития изменяет свой лексический и грамматический состав. Поэтому, если бы даже Айдукевичу удалось обосновать корректность понятия замкнутого языка, то это понятие трудно было бы применить к естественному языку (например, воспользоваться им для подтверждения гипотезы лингвистической относительности).

Однако причины, по которым Айдукевич вскоре после создания своей концепции отказался от нее, были связаны с достижениями логики – прежде всего с появлением теоремы Тарского об истинности. Согласно Тарскому, понятие истинности непротиворечивой формализованной системы, охватывающей рекурсивную арифметику, неопределимо в этой системе. (И, далее, семантическая замкнутость языка является причиной семантических парадоксов.) По Айдукевичу же, об истинности картины мира, созданной в рамках замкнутого и связанного языка при помощи понятийного аппарата, принадлежащего этому языку, можно говорить, лишь используя этот понятийный аппарат.

Методологическими следствиями концепции радикального конвенционализма для Айдукевича стали следующие.

В связи с выбором понятийного аппарата Айдукевич ставит вопрос об «истинности различных образов мира».216 Итак, пусть X и Y используют соответственно два различных замкнутых и связанных языка Jx и Jy. Поскольку Jx и Jy взаимно непереводимы, то не существует суждения, принимаемого одновременно X-ом и Y-ом, но X и не отбрасывает ни одного суждения, принятого Y-ом, и наоборот. Образ мира, представляемый в Jx, отличен от образа мира, представляемого в Jy и образы эти не обусловливают друг друга. Возникает вопрос: какой образ мира истинен? Айдукевича рассматривает ситуацию, в которой находится теоретик познания, стремящийся приписать принятым суждениям признак истинности. Но теоретик обязан пользоваться некоторым понятийным аппаратом и поэтому должен признать все предложения, к которым его приводят принятые им директивы значения языка. В конечном счете он может приписать всем принятым предложениям название «истинных». Изменение понятийного аппарата принуждает исследователя к признанию предложений, отличных от предыдущих, и их он также захочет посчитать истинными. Таким образом, теоретик познания не может занять нейтральную позицию и вынужден предпочесть некий понятийный аппарат. Следовательно, говорить об истинности можно только в данном языке, а образ мира, создаваемый в Jx, истинен только в этом языке; это же можно сказать и об Jy.

Здесь следует заметить, что само понятие истинности у Айдукевича относительно и понятие «истинный» в языке Jx отличается от понятия «истинный» в языке Jy. Релятивизация Айдукевича отличается от релятивизации этого понятия в случае семантической дефиниции истинности у Тарского. Различия в трактовке понятия истины у Тарского и Айдукевича обусловлены также и тем, что Айдукевич не различал язык-объект и метаязык, полагая директивы значения охватывающими также и термин «истинный», применимый к предложениям языка J. Именно в силу этого обстоятельства Айдукевич считал, что изменение понятийного аппарата влечет также и изменение значения термина «истинный». Нетрудно заметить, что при различении языка и метаязыка можно легко выдвинуть возражения против концепции истинности различных «образов мира»: даже если X и Y используют различные понятийные аппараты, то в метаязыке, к которому принадлежит термин «истинный», они могут им пользоваться идентично, т.е. придавая ему одно и то же значение.

Радикальный конвенционализм можно охарактеризовать как позицию среднюю между эмпиризмом и априоризмом. Для оценки места радикального конвенционализма среди основных направлений эпистемологии можно воспользоваться представленным Айдукевичем217 их выделением посредством характерных свойств предложений, являющихся эффектом того или иного рода познания. Айдукевич различает предложения аналитические, эмпирические (синтетические a posteriori) и синтетические a priori. Крайний эмпиризм может быть охарактеризован как взгляд, согласно которому методологически правомочное познание выражается эмпирическими предложениями, умеренный эмпиризм – эмпирическими и аналитическими предложениями, умеренный априоризм состоит из предложений всех трех видов, а крайний априоризм – из предложений аналитических и синтетических a priori. Очевидно, что радикальный конвенционализм не может быть квалифицирован ни как крайний эмпиризм, ни как априоризм и занимает положение среди версий умеренных. Наличие в языке аксиоматических и дедуктивных директив значения свидетельствует несомненно об априорном характере познания, о чем неоднократно говорил сам автор концепции радикального конвенционализма, подчеркивая, что его конвенционализм отличается от конвенционализма Пуанкаре, считавшего аксиомы ни истинными, ни ложными, но удобными (commodes). Свою позицию в вопросе трактовки априорных положений Айдукевич сближает с позицией Канта. Он пишет: «Мы же, наоборот, склонны назвать эти принципы и интерпретации истинными, поскольку они входят в наш язык. Наша позиция не возбраняет нам признать одно или другое фактом, несмотря на то, что мы указываем на зависимость эмпирических суждений от выбранного понятийного аппарата, а не только от первичного материала опыта. В этом пункте мы приближаемся к коперниканскому замыслу Канта, согласно которому эмпирическое познание зависит не только от эмпирического материала, но также от состава категорий, при помощи которых этот материал обработан»218. Сближение позиций еще не означает их совпадения и Айдукевич оговаривает отличие радикального конвенционализма от взглядов Канта. Кант считал, что категории жестко связаны с природой человека (хотя и могут изменяться), а понятийный аппарат гибок. Согласно Канту образ мира составляется из чувственных данных, упорядоченных посредством форм воображения и категорий, тогда как в радикальном конвенционализме образ мира сконструирован из абстрактных элементов (значений), а чувственные данные после выбора понятийного аппарата лишь уточняют, конкретизируют этот образ.Позже Айдукевич отмечал, что предложения, диктуемые аксиоматическими и дедуктивными директивами значений могут пониматься как аналитические предложения. В этом случае радикальный конвенционализм можно интерпретировать как версию умеренного эмпиризма: аналитические предложения + предложения, диктуемые эмпирическими директивами значения. Это допущение основано на частном замечании Айдукевича в том периоде творчества, когда радикальный конвенционализм им был отброшен и оно носит здесь единственно характер предположения. Учитывая дальнейшую эволюцию взглядов Айдукевича можно предположить, что он задавался вопросом – играют ли априорные факторы в формировании эмпирического познания существенную роль, или же их можно совершенно исключить. В конечном счете Айдукевич пришел к интерпретации познания в духе крайнего эмпиризма.

Дальнейшая эволюция эпистемологических взглядов Айдукевича свидетельствует о том, что со временем он стал считать крайний эмпиризм позицией не только возможной, но и желательной. В последние годы жизни Айдукевич вполне определенно занял позицию крайнего эмпиризма. В работе «Проблема эмпиризма и концепция значения»219, являющейся как бы завещанием философа, утверждается, что предлагаемое ранее решение является половинчатым, поскольку оно допускает наличие дедуктивных директив, являющихся априорными элементами познания и не поддающихся контролю опытом. По мнению Айдукевича, последовательное проведение взглядов крайнего эмпиризма требует основательной ревизии концепции значения и выработки такой, которая бы не имела эпистемологических следствий.

В работах Лесьневского философская, логическая и математическая составляющие переплетены чрезвычайно тесно и часто обусловливают друг друга. Это объясняется, в частности, тем, что центром кристаллизации идей Лесьневского был вопрос существования предмета исследования и его теоретическое представление, постепенно реализуемое с точки зрения онтологии, математики и логики220. О такой последовательности разворачивания событий свидетельствуют как первые его публикации, так и последние работы. В одном ряду стоят докторская диссертация «К анализу экзистенциальных предложений» (1911), «Опыт обоснования онтологического закона противоречия» (1913), краткий очерк «Об основах онтологии» (1921), а также «Об основоположениях онтологии» (1930221). Последнюю из названных работ сам Лесьневский считал единственной публикацией из области онтологии. В ней автор «среди прочего» формулирует «максимально прецизиозным образом условия, которым должны удовлетворять выражения с тем, чтобы их можно было принять в онтологии как дефиниции, либо добавить к системе онтологии как утверждения»222. А

Как кажется, более правильным будет говорить не о трех системах Лесьневского, но о трех срезах одной системы, называемой «основанием математики» и состоящей из теорий. За подтверждением обратимся к более ранней версии последнего из цитированных сочинений («Основания математики»): "По существу и методически, новая с определенных точек зрения, система оснований математики [...] охватывает три дедуктивные теории [...]. Этими теориями являются:

1) теория, называемая мной прототетикой, соответствующая, впрочем весьма приближенно, с точки зрения содержания теориям, известным в науке как «calculus of equivalent statements», «Aussagenkalkul», «теория дедукции» в соединении с «теорией мнимых переменных» и т.д.

2) теория, называемая мной онтологией, составляющая некоторого рода модернизированную «традиционную логику», а что до своего содержания и «силы», то [она] более всего приближается к шредеровскому «Klassenkalkul», рассматриваемому совместно с теорией «индивидов»;

3) теория, которую я называю мереологией [...]" 223.

Итак, если вопросы онтологии предмета были инспирированы Твардовским, с которым Лесьневский вступил в полемику уже в своей докторской диссертации224, что означает определенность его философских установок, то в отношении способа их выражения работа продолжалась вплоть до конца 30-гг. Вот как Лесьневский описывает свой «отход» от философии, главное неудобство которой заключалось в использовании естественного языка: «Я решился на введение в свою научную практику какого-нибудь „символического языка“, опирающегося на образцы, созданные „математическими логиками“, вместо естественного языка, которым до настоящего времени я пользовался с упрямой премедитацией, стараясь, как и многие прочие, обуздать этот естественный язык в „логическом“ отношении и приспособить его к теоретическим целям, для которых он не был создан. Языковая операция, которую я таким образом произвел на себе (чтобы, как потом оказалось, уже никогда по этому поводу более не тосковать о возвращении к природе) была в конечном счете уже тогда в значительной мере психологически подготовлена промежутком в несколько лет практического недоверия относительно основных выражений „математической логики“ в связи с [...] вопросом о смысле этих выражений [...] применительно к системе гг. Уайтхеда и Рассела [...]» 225.

Целью этой «языковой операции» была «рационализация способа», которым для анализа «различных переданных „традиционной логикой“ типов предложений» пользовался Лесьневский. Его «отход» от философии и традиционной логики не приводил к сужению взглядов на эти дисциплины, но состоял в последовательной выработке соответствий «при переходе к „символическому“ способу записи». Основываясь на «языковом чувстве» и неоднородной с различных точек зрения традиции «традиционной логике», он стремился к выработке метода последовательного оперирования предложениями «единичными», «частными», «общими», «экзистенциальными» и т.д.. Результатом этих поисков было принятие в качестве основных "«единичных» предложений типа «А ( b» в какой-то отчетливо сформулированной аксиоматике, которая бы гармонировала, по мнению Лесьневского, с его научной практикой в рассматриваемой области. В отношении такой аксиоматики он постулировал, что в ней не будут выступать никакие «постоянные термины» кроме выражения "(" в предложениях типа «A ( b», а также терминов, выступающих в "теории дедукции226.

Подытоживая сказанное, отметим, что в действительности Лесьневский менял не взгляды, а способы их выражения. Единство задуманных им «оснований математики» удалось реализовать не в одной теории, но в трех, каждую из которых он, правда, стремился построить аксиоматически с единственной аксиомой.

Несмотря на то, что понятия существования и предмета являются основными понятиями философии Лесьневского, они не могут быть отнесены непосредственно к онтологии потому, что ни модусы существования, ни формы предметов его как таковые не интересуют. Заботой Лесьневского стал процесс суждения, выражаемый предложениями вида <A ( b>, а точнее – номинальным суждением <А ( b>, или <А ( а>; последнее суждение является предметом изучения онтологии. Именно оно дает ключ к пониманию теорий Лесьневского, последовательно реализующих т.н. номинальное суждение. Трудность понимания систем Лесьневского, в основу которых положено «единичное предложение существования», состоит в том, что процесс суждения является процессом переименования, а также в том, что направление процесса переименования противоположно направлению линейной записи предложения. Эту последнюю особенность переименования Лесьневский преодолевает инверсией частей суждения, используя исключительно запись вида <A ( b>, а не <b ( A>. Переименование как процесс суждения принципиально не сводимо к результату суждения, каковым в реальном суждении оказывается истинностная оценка. Более того, модусы использования – употребления и упоминания – частей суждения в реальном и т.н. номинальном суждении различны227. И это еще одна трудность выражения своих замыслов, которые Лесьневский смог преодолеть в специальной теории – онтологии, регулирующей с формальной точки зрения введение терминов.

Акцентирование процесса в суждении, казалось бы, должно было привести Лесьневского к психологизму, но этого не случилось вследствие занимаемой им позиции крайнего номинализма, т.е. номинализма как в «философии языка», так и в «философии мира». И если реальное суждение подразумевает существование результата процесса суждения в виде истинностного значения, чем собственно и отличается суждение от предложения, то процесс относительной номинации не предполагает результата и без различения номинальных и реальных суждений различение предложения и суждения у Лесьневского невозможно. В свете сказанного проясняется «проблема языка Лесьневского», заключающаяся в том, что на основании концепции Лесьневского весьма трудно провести различие между суждением (в логическом плане) и предложением, если вообще это возможно. Попутно можно заметить, что номинальное суждение вследствие отсутствия результата в виде истинностного значения вообще не является суждением и по модусам своих частей должно быть отнесено к разряду определений. Но как раз именно поэтому крен в сторону номинального суждения позволил Лесьневскому широко использовать определение и даже ввести его в состав тезисов дедуктивной системы.

Однако, ни в начальном, т.е. философском, ни в логическом периоде творчества Лесьневский не осознавал отличие «своего» суждения от суждения реального. Выработанные им отличия в кодификационном плане в конечном счете привели его к принятию двух семантических категорий – имен и предложений. В раннем же периоде творчества, используемые Миллевы понятия обозначения и соозначения нарушали однородность терминов, так необходимую в номинальном суждении, в чем можно убедиться, анализируя форму единичных предложений <A есть b>, являющуюся инверсной к форме реального суждения <b есть A>. Поэтому Лесьневский унифицировал «реальный мир» с тем, чтобы унифицировать и «мир языка». Унификация заключалась в минимизации числа возможных семантических категорий. Говоря о своих ранних работах он пишет: «[...] я верил, что на свете существуют т.н. свойства и т.н. отношения как два специальных вида предметов и не чувствовал никаких сомнений при пользовании выражениями „свойство“ и „отношение“. Теперь я уже давно не верю в существование предметов, являющихся свойствами, ни в существование предметов, являющихся отношениями, ибо ничего меня не склоняет к уверованию в существование таких предметов [...]»228.

Итак, предположим, что Лесьневский использовал impliciter номинальное суждение <"А" ( b.>. К принятию такого предположения склоняет анализ всего его творчества. «Система дедуктивной и индуктивной логики» Дж.Ст.Милля, на которой был воспитан Лесьневский, при анализе суждения во главу угла ставит понятие «соозначения», причем соозначает сказуемое, а обозначает или символизирует подлежащее, т.е. термин для подлежащего употребляется, а сказуемого – упоминается и все суждение по Миллю – это реальное суждение <A ( "b">. Эта неувязка между номинальным и реальным суждением так никогда и не будет преодолена. Для ее разрешения Лесьневский вначале привлечет понятие определения, а в последующем откажется от понятия коннотации. Ранее же, в первых работах, он использует понятие соозначения как основное и переносит акцент с подлежащего на сказуемое. Заметим, что Лесьневский не пользуется терминами «субъект» и «предикат», а также понятием истинности суждения, но говорит только о предложениях.

Его «Логические рассуждения» предваряет лингвистический «семасиологический анализ», полностью покоящийся на понятии «соозначения»: «Все языковые выражения – пишет Лесьневский – я разделяю на соозначающие выражения и несоозначающие выражения; выражение „соозначающее выражение“ я употребляю для обозначения таких выражений, которые имеют определения (definitio), выражение „несоозначающее выражение“ – для обозначения выражений, которые определений не имеют»229. В приведенной цитате содержится ключ к пониманию всей системы Лесьневского. Вот как в своей первой работе он использует понятие «соозначать» и «определение», которые в приведенной выше цитате получили статус методологической установки, «семасиологический анализ адекватности» которых, говоря словами автора, «опирается [...] в последней инстанции на феноменологический анализ символизаторских интенций лица говорящего». Вначале Лесьневский дает определение «выражения „экзистенциальное предложение“». Затем продолжает в примечании: "Я принимаю это определение [...] за исходную точку анализа экзистенциальных предложений. [...] Анализ экзистенциальных предложений есть таким образом постоянно анализ предложений, обладающих признаками, соозначаемыми выражением «экзистенциальное предложение» в выше упомянутом значении; анализ этот не является ни анализом выражения «экзистенциальное предложение», ни анализом значения этого выражения, так как ни одно, ни другое не обладают признаками, соозначаемыми выражением «экзистенциальное предложение»230 Вполне очевидным образом с использованием понятия «соозначения» отделен случай употребления выражения от его упоминания, или, говоря языком схоластов – suppositio simplex от suppositio materialis и suppositio formalis, и то важное обстоятельство сближает манеру анализа Лесьневского со схоластической методологией, что он как и они использует не подстановку (supponere) для проверки дефиниции, но допущение (suppositio) соозначаемых признаков. Пожалуй, единственное различие схоластической терминологии и Миллевой коннотации в том, что в Средневековье акцентируется логическая сторона термина, а у Милля, в Новое время – семиотическая.

На понятии соозначения Лесьневский основывает несколько приемов в естественном языке, позволяющих более отчетливо осветить поставленный вопрос. Понимаемые широко, все они представляют собой парафразу. Приемом парафразы пользовался Твардовский, у которого его перенял К.Айдукевич (см.выше), но, как кажется, Лесьневский пришел к нему самостоятельно, поскольку его способ перефразирования стремится к максимальной точности, доходящей, если не удается этот способ обосновать языковыми процедурами, до конвенции. О некоторых из них еще будет упомянуто; здесь же мы коснемся синонимии, которая составляет ядро приема парафраз. Так, Лесьневский считает, что одно выражение является или не является синонимом другого, если оба вышеуказанные выражения соозначают одинаковые признаки или же признаки являются различными. Оперирование признаками явно не в согласии с онтическими взглядами Лесьневского, которые он последовательно проводит в анализе экзистенциального предложения, но воспринятое им от Милля положение, гласящеее, что значения выражений заключаются не в том, что они обозначают, но в том, что они соозначают, не позволяет ему отказаться очевидным образом от понятия соозначения, чтобы перейти к обозначению.

Выход он находит в апофатическом определении – например, аналитических и синтетических экзистенциальных предложений, причем отличие своих определений от миллевских эссенциальных и акцедентальных предложений проводится вполне осознано. Другим приемом, основанном на синонимии, является трансформация сказуемого так, чтобы оно выступало в именительном падеже. А это значит, что сказуемое представляется существительным или именной группой сказуемого и возможным становится не только соозначение, но и обозначение.

Итак, каждое подлежащее – это «бытие, обладающее признаками», совокупность которых составляет differentias specificas по отношению к роду «бытие». Однако «бытие» по Лесьневскому – это не существование, а всего лишь максимально возможное родовое понятие, удобное для обнаружения «противоречия». Уточняя свое понимание подлежащего предложения: "Может кому-нибудь по этому поводу показаться, что определяя слово "X", как «существующий, обладающий признаками – P1, P2, P3, ..., Pn», Лесьневский подчеркивает, что заранее предицирует существование "X".

Его определение скорее непредикативно по форме и представляет собой предложение, адекватно символизирующее предмет, который обыкновенно неадекватно символизируют в предложении «X существует». Это предложение «некоторый предмет есть предмет X», которое предполагает существование "X ", основанное на адекватной символизации "X" и являющееся основанием для адекватной символизации «некоторого предмета». Может возникнуть впечатление не просто круга в таких определениях, а порочного круга, объясняемое использованием слова «предмет» в качестве определяемого, являющегося наивысшим родом. Но кванторное слово «некоторый» говорит о подразумеваемой переменной, неявно входящей в дефиниендум. Таким образом, речь идет не о существовании предмета, «символизируемого» подлежащим, поскольку в конечном счете Лесьневский приходит к выводу о ложности всех экзистенциальных предложений – как негативных, так и позитивных, но об «адекватности символизации».

Итак, сказуемое «существовать» экзистенциального предложения («люди существуют», «бес существует» – примеры Лесьневского), выражает признак существования. Возможно, именно от этой трактовки существования как некорректной отрекся Лесьневский в более поздней своей работе, но не от сути понимания им предложения вообще. В экзистенциальном предложении признак существования не более, чем признак, выполняющий функцию соозначения. Ложность всех экзистенциальных предложений для Лесьневского означает просто онтическую нейтральность всех соозначающих выражений. Его онтологические воззрения оказываются эпистемологическими взглядами, которым он стремится придать максимально строгий научный вид и которые, как способ речи, влекут онтологические предпосылки. От этих предпосылок Лесьневский и стремится избавиться так, чтобы из анализа единичного предложения вида «A ( b» невозможно было извлечь утверждение о существовании предмета вообще, в максимально широком значении слова «существовать». К осуществлению строгого воплощения этих воззрений Лесьневский придет, понимая, что предложенная им классификация предложений на аналитические и синтетические вызывает «интенсивную эмоцию теоретического „диссонанса“, он полагает, что его задачей не является тушевание всяких таких „диссонансов“, поскольку они являются только продуктом закоренелых чувственных импульсов на почве тех или иных языковых привычек. [...] Критерием научной целесообразности классификаций я считаю возможность высказывания предложений или создавания научных теорий, касающихся всех предметов (и только их), обнимаемых соответствующими классификационными рубриками»231.

Классификационные рубрики являются для философии эмпирическим материалом, используемым для создания определений, в которых выявляются значения логического субъекта суждения. Таким образом, за каждым предложением у Лесьневского кроется определение, которое при необходимости может быть эксплицировано. Причем классификационные определения оказываются реальными определениями и позиция Лесьневского становится двойственной, состоящей из эмпирической составляющей, представленной определениями, формирующими классификационные рубрики и теоретической составляющей, образованной единичными предложениями вида «А есть b», в анализе которых главную роль играет понятие соозначения. Используя эту двойственную позицию можно сказать, что в определениях термин для подлежащего в предложении в действительности обозначает, а в суждениях – соозначает, с чем несогласен и сам автор. Короче говоря, Лесьневский столкнулся с ситуацией не единообразного использования термина для подлежащего, которую можно изобразить следующим образом: <"А" ( b .> и <A .= df c>. .Совершенно очевидно, что понятие соозначения в эту ситуацию не могло внести ясности. Дело несколько улучшается при переходе к номинальным семантическим определениям, т.е. к совместному рассмотрению единичного предложения <"A" ( b .> и определения <"A" = df_c .>, но и теперь «соозначение» продолжает оставаться непреодолимым барьером, поскольку "b" и "c" соозначают различные признаки. Более того, используемое в настоящей работе уточнение функций терминов "b" и "c", конечно, не проводится у Лесьневского и соозначаемые термины, которые присутствуют в его примерах упоминаются, вступая в разительный конфликт с интенциями автора, направленными на обозначение, употребление терминов "b" и "c".

Номинальный характер как суждения, так и определения обостряет вопрос референции субъекта суждения, или, говоря языком Лесьневского, вопрос «адекватной символизации». И уже в своей первой работе, посвященной анализу экзистенциальных предложений, тема которой очевидным образом способствовала выяснению механизма экстралингвистической функции номинации, Лесьневский отказывается от нее и придает номинации интралингвистический характер, т.е. относительный, замаскированный, правда, использованием термина «предмет», который только единственно и существует реально , а еще лучше сказать – абсолютно. Вот "примеры адекватных символизаций предметов, которые обыкновенно неадекватно символизируются в экзистенциальных предложениях различных типов:

Неадекватная символизация Адекватная символизация

Только предметы А существуют. Все предметы суть предметы А.

Предметы А существуют. Некоторые предметы суть предметы А.

Предмет А существует. Один (некоторый и т.д.) предмет есть предмет А.

Предметы А не существуют. Никакой предмет не есть предмет А."

Предмет А не существует.

Легко видеть, что в примерах адекватной символизации о существовании речь не идет; эти примеры имеют структуру номинального семантического определения, в котором определяемое вследствие своей максимальной общности (понятие предмета является наивысшим родом) начинает играть роль переменной, настолько оно неопределенно. И это неудивительно, ибо в номинальном определении дефиниендум упоминается. И вновь возникает несоответствие модусов использования терминов номинального суждения и якобы номинального определения. Поэтому Лесьневский отказывается от экстралингвистической составляющей в субъекте суждения, отрицая какое-либо существование обозначаемого предмета и сосредоточивая все внимание на внутреннем, с точки зрения языка, облике подлежащего, его физической оболочке. Это было началом радикального номинализма.

Однако, единой теории имен, их онтического статуса, подкрепленного теорией вывода не получилось, но возникли три теории, объединенные в одну систему «Оснований математики»: мереология, онтология, прототетика, преследующие одну цель – создание предложений, которые обладают символической функцией и которые Лесьневский называет наукой. Его предметная концепция не имеет ничего общего со взглядами на предмет Брентано или Твардовского, признающих наряду с индивидуальными предметами также и предметы общих представлений, ни со взглядами Фреге, считающего таким общим предметом истинностное значение. Можно даже высказать странную на первый взгляд мысль о том, что понятие предмета для Лесьневского оказалось вспомогательным, что понятийный базис еготеории познания был ограничен единственной категорией предмета с тем, чтобы теоретически воплотить понимание предмета той или иной наукой, ибо наука составляет некоторого рода систему языковых символов. При этом предметом, символизируемым предложением, окажется «единственно отношение ингеренции», т.е. в сущности процесс. Составляющие этого процесса, которые доставляют массу неудобств и которые в последних работах Лесьневского будут регулироваться определениями, в начальном периоде упорядочиваются «нормативными схемами», собственно и позволяющими окончательно перейти от реального суждения к номинальному. Установка Лесьневского такова: «Символические функции сложных языковых выражений, например, предложений, зависят от символических функций элементов соответствующих выражений, т.е. от отдельных слов и от взаимного соотношения этих элементов. [...] Планомерное конструирование сложных языковых форм для символизирования различных предметов в системе научных предложений не может довольствоваться теми или иными результатами непланомерной эволюции языка; оно требует создания некоторых общих конвенционально-нормативных схем, в которых можно было бы формулировать зависимость символических функций предложений от символических функций их отдельных элементов. [...] Принятою мною нормативной схемой, формулирующей эту зависимость, является схема следующая: всякое предложение, приведенное к форме предложения не периода с позитивной copul'ой и сказуемым в именительном падеже, может символизировать исключительно обладание предмета, символизируемого подлежащим, признаками, соозначаемыми сказуемым»232.

Понятие соозначающего сказуемого уже не может затемнить его предметную трактовку, т.к. предложения, имеющие несоозначаемое сказуемое, не могут символизировать ничего, ибо – при несоозначающем сказуемом – ни один предмет не является обладанием предмета, символизируемого подлежащим, признаками, соозначаемыми этим несоозначающим сказуемым, иначе – ни один предмет не является таким предметом, который бы только и мог символизироваться данным предложением, имеющим несоозначаемое сказуемое. Из этого пассажа хорошо видно, что понятие соозначения у Лесьневского в сущности является обозначением, но стоящем «в тени» за подлежащим, которое обозначает, т.е. символизирует. Выражение соозначает, если оно занимает позицию сказуемого. Использование Лесьневским конвенциональной схемы impliciter переводит «соозначение» в «обозначение». Функция соозначения, стоящая «за обозначением» аналогична каждому определению, стоящему за предложением вида «А ( b». Однако символизация еще не есть референция, ибо дефиниендум номинального семантического определения не выполняет этой функции.

Тем не менее понятие значения все еще остается для Лесьневского важным, поскольку научность определяется уточнением значения выражения. Он протестует против толкования определений как «исчерпывающих все содержание подлежащего аналитических предложений о предметах, символизируемых подлежащим». Неадекватность символизации в этом случае состоит в том, что вместо предложения о некотором выражении, которое должно быть определено, формулируется предложение о предмете, по отношению к которому соответствующее выражение может быть только символом. Неадекватность символизации зависит в значительной степени от того, что содержание определений не символизируется прецизно в адекватных предложениях, которых подлежащие являются символами символов предметов, т.е. символами слов, а отнюдь не символами самих предметов или их так называемых "понятий. Таким образом, значение подлежащего, т.е. логического субъекта суждения не является объектом теории и не служит для Лесьневского предметом изучения; оно должно быть уже известно до вынесения суждения. Эту мысль Лесьневский отчетливо формулирует: «Предложение [...] может быть, собственно говоря, высказано адекватно по отношению к символизируемому им предмету только тогда, когда определение слова [...], которое в этом предложении является подлежащим, уже существует, равно как определение каждого иного слова, входящего в предложение»233. В этой цитате знаменательным является факт уравнивания в правах значений всех слов, в том числе и сказуемого. Можно заметить, что акцент в анализе предложения смещается с подлежащего (субъекта) на сказуемое. В результате уточнения понятия «адекватности символизирования» этот акцент будет полностью перенесен на сказуемое так, как это имеет место в номинальном семантическом определении. При этом Лесьневский в дальнейшем при формализации, как уже было отмечено, будет вынужден отказаться от понятия соозначения.

Лесьневский считает, что не все выражения соозначают, например, таковыми являются выражения «человеку», «хорошо», «при», «бытие», но, не соглашаясь с Миллем, он считает, что все имена, в том числе и собственные, являются соозначающими. Так слово «Сократ» соозначает признак обладания именем «Сократ». Хотя понятие соозначения зависит от существования предметов (это непременное условие соозначения), все же проявиться оно может только соозначая с подлежащим, т.е. в предложении. Поэтому переходя к структуре номинального семантического определения «Dfd» = Dfn Лесьневский не будет испытывать необходимости в понятии соозначения и введя синтаксический эквивалент в виде понятия ингеренции откажется в дальнейшем от «соозначения»; он попросту вводит понятие обозначения (символизирования) и ингеренции и разделяет уровни реализации этих понятий: обозначение выполняется в языке комментариев, или, как теперь принято говорить – в метаязыке, а отношение ингеренции – в объектном языке..

Следующие положения начинаются фразами, единственное различие которых состоит в замене слова «соозначающие» на «обозначающие», Лесьневский выделяет следующим образом. Все языковые выражения могут быть разделены на обозначающие что-либо и не обозначающие ничего. Отношение выражений к предметам, обозначаемым (иначе – символизируемым) этими выражениями, можеет быть названо символическим отношением; признак выражения, состоящий в том, что это выражение что-либо символизирует, может быть называю символической функцией данного выражения. Примерами выражений, обозначающих что-либо, иначе – обладающих символической функцией, могут быть следующие выражения: «человек», «зеленый», «предмет», «бытие».

Из сравнения определений соозначающих и обозначающих выражений следует, что существуют выражения, которые что-либо соозначают, но ничего не обозначают; такими выражениями являются, например, «квадратный круг», «кентавр»; существуют, с другой стороны, такие выражения, которые ничего не соозначают, а что-либо обозначают, например, «предмет», «бытие», «каждый человек смертен»; существуют и такие выражения, которые ничего не обозначают и ничего не соозначают, например, «абракадабра».

Помимо признака выражения обозначения Лесьневский различает признак, состоящий в том, что выражение это бывает принимаемо или употребляемо как выражение, обладающее символической функцией. Этот признак Лесьневский называет «символической диспозицией». Все несоозначающие выражения, обладающие диспозицией символизирования отношений ингеренции, Лесьневский называет предложением. (Под выражением «отношение ингеренции» разумеется такое отношение между каким-либо предметом и каким-либо признаком, которое состоит в том, что данный предмет обладает данным признаком.) Далее определяется понятие «равнозначащие предложения», которые содержат «соответствующие подлежащие» и «равнозначащие сказуемые», т.е. такие подлежащие, которые "не обозначают различных предметов и не соозначают различных признаков, а сказуемые равнозначащи, т.е. соозначают одинаковые признаки. Таким образом, подлежащее обозначает и соозначает, а сказуемое только соозначает. Поэтому два предложения "не являются предложениями равнозначащими, если слова "Р" и «Р*» соозначают неодинаковые признаки, – даже в таких случаях, когда слова "Р" и «Р*» обозначают один и тот же предмет, а слова "с" и «с*» – это тот самый признак"

Превращение номинального семантического определения в суждение происходит при замене дефиниендума (подлежащего) переменной, но суждение остается равнозначащим определению, поскольку переменная связана. Но, как мы помним, речь у Лесьневского идет не о существовании предмета, символизируемого подлежащим, но о соозначающем выражении, т.е. «символе символа». Поэтому предложение истинно, если подлежащее и сказуемое являются соозначающими. Отсюда следует метафизический вывод: «Метафизика, понимаемая как система истинных предложений о всех вообще предметах, не имеет конечно ничего общего с системою предложений о якобы существующих „предметах вообще“ или „общих предметах“; типом метафизических предложений является предложение „каждый предмет обладает признаками – Р1, Р2, Р3,..., Рn“ онтологический закон противоречия; закон этот можно назвать также метафизическим»234).

Итак, конвенционально-нормативные схемы выражают понимание Лесьневским предложения, которое является номинальным суждением. О предложениях говорится, что они символизируют, а истинными могут быть на основании конвенций или определений. (Последние два понятия часто смешиваются, что объясняется на протяжении даже одного произведения смещением акцента с подлежащего на сказуемое). Конвенции являются предложениями истинными, «ибо они символизируют то положение вещей, которое я, принимая соответствующие конвенции, сам создаю»235. Учитывая неявное смещение акцента с подлежащего на сказуемое и ту роль, которую Лесьневский отводит определениям и конвенциям можно заключить, что определения относятся к подлежащим, а конвенции – к сказуемым, поскольку определения явно номинальные, а конвенции, выражая истинность положений, impliciter утверждают также и существование предмета, выражаемого термином сказуемого.

Из четырех приводимых Лесьневским конвенций две первые собственно выражают его отношение к семиотике предложений, а другие две носят логический характер, утверждая двузначность подразумеваемой логики. Так конвенция I говорит, что якое предложение, обладающее символической функцией символизирует обладание предмета, символизируемого подлежащим этого предложения, признаками, соозначаемыми сказуемым. (Из конвенции этой следует, что предложения могут символизировать единственно отношение ингеренции). При этом, конечно, предложение должно быть приведено к форме "предложения – не периода с позитивной копулой и сказуемым в именительном падеже. Таким образом, предложение символизирует процесс номинации, называемый отношением ингеренции.

Конвенция II устанавливает условие истинности предложения: предложение, имеющее обозначающее что-либо подлежащее, и соозначающее сказуемое, обладает символической функцией, если контрадикторическое по отношению к нему предложение не обладает символической функцией. Эта конвенция однако же не разрешает вопроса о символических функциях каких угодно предложений, а касается исключительно таких предложений, которых подлежащие обладают символической функцией, и которых сказуемые являются выражениями соозначающими; отсюда следствие, что мы можем считать априорическим доказательство какого-либо предложения только в таком случае, если докажем на основании одних только языковых конвенций и предложений, являющихся следствиями этих конвенций, что подлежащее предложения, которое мы желаем доказать, обладает символической функцией, а сказуемое этого предложения является выражением соозначающим. Конвенциями, на которые может опираться доказательство утверждения, что сказуемые данных предложений являются выражениями соозначающими, могут быть определениями соответствующих сказуемых. Определения соответствующих подлежащих не могут считаться такими конвенциями, ибо определения не доказывают того, что соответствующие выражения что-либо обозначают, а свидетельствуют лишь о том, что они соозначают некоторые признаки. Подлежащее, согласно Лесьневскому, априорно обозначает только в одном случае: если этим подлежащим является слово "предмет' или его соответственник, ибо мы принимаем конвенцию, что слово «предмет» является, как основание всей сложной системы языковых символов, символом всего. Метод же разрешения вопроса, обладает ли символической функцией всякое иное подлежащее предложения, может состоять исключительно в том, что мы решаем отдельно для каждого случая проблемы, обладает ли какой-нибудь предмет признаками, соозначаемыми подлежащим этого предложения.

Соозначающими же признаками обладает предмет, выражаемый сказуемым. Следовательно, вопрос о символической функции подлежащего решается на основании признаков сказуемого, которое является подлежащим другого предложения, определяемого конвенционально. Теперь становится понятным, почему сказуемое должно выступать в именительном падеже. Впрочем, этим выводам Лесьневский также дает явное выражение: если мы обладаем априорным доказательством какого-либо предложения, подлежащим которого не является слово «предмет», то доказательство этогго не основывается на одних только языковых конвенциях, – и требует, как посылки, предложения, гласящего, что какой-либо предмет обладает признаками, соозначаемыми подлежащим этого предложения". Предложение, подлежащим которого является слово «предмет» может быть "доказано apriori" на основании одних только языковых конвенций:

1) конвенции, что слово «предмет» обладает символической функцией;

2) определения сказуемого;

3) конвенции об установлении истинности предложения.

Подводя итог сказанному о ранних работах Лесьневского, можно констатировать: 1) Принимаемое им предложение является номинальным суждением вида <А ( b>. Использование понятия коннотации, прежде всего для сказуемого b в функции употребления приводит к путанице используемого категориального аппарата, поскольку единственное отличие имен определяется синтаксически, их местом в предложении. 2) «Доказательство» предложения основывается на конвенциях и определениях, применяемых как к подлежащему, так и сказуемому. В конечном счете центр тяжести «доказательства» смещается на сказуемое, регулируемое функционально конвенциями. Определения же относятся к подлежащему с единственной целью выяснения смысла термина и ничего не говорят о его существовании. Но поскольку «доказательство» основывается на уже истинных предложениях, в которых сказуемое занимает место подлежащего, то определения относятся и к термину для сказуемого доказываемого предложения. Эта же особенность применения определения к одному и тому же термину в разных предложениях сохранится и в дальнейшем в «Теории дедукции». Покамест же ситуацию можно прояснить последовательностью переименований, в сущности и составляющих «доказательство» по Лесьневскому в его ранних работах, но вообще говоря, эта схема сохранится и в его «логическом» периоде. В изображении схемы приходится один и тот же термин изображать дважды: один раз в роли подлежащего и в функции упоминания, например, "В", другой – в роли сказуемого и в функции использования, например, b .. Тогда процесс «доказывания» Лесьневским предложения <А ( b> при помощи конвенции <"B" ( с .>, являющейся также процессом переименования, выглядит следующим образом: "A" ( b ("B") (c ("C") ( ... . Постоянное смешение ролей одного и того же термина в процессе переименования вызывает значительные трудности и у автора этой концепции суждения. В дальнейшем определения в теории дедукции будут выполнять именно эту роль синтаксического «соединения» терминов. 3) На использование Лесьневским не реального, а номинального суждения косвенно указывает и форма записи «единичных предложений существования». Несмотря на употребление символики «Принципов математики» Рассела и Уайтхеда, а также замены связки «есть» знаком "(", заимствованным у Пеано, запись суждения у Лесьневского просто противоположна общепринятой в смысле направления процесса, происходящего между обозначениями подлежащего и сказуемого. Так у Рассела суждение <a ( "A"> эксплицируется пропозициональной функцией А(х) и ее значением как результатом в виде истинностной оценки формулы (хА(х), тогда как у Лесьневского противоположно направление самой записи суждения – <"A" ( a >, – результатом которой может быть, разве что, "А". Сказать, что Лесьневский принимает такое толкование результата, неверно; он принимает этот результат неявно также, как принимает связку "(", не сумев разъяснить ее значение , которое до настоящего времени вызывает разногласия в своей трактовке. Вместе с тем, принятие implicite "А" как результата привело к созданию Мереологии, в различных модификациях которой "А" при попытках разъяснения онтического статуса этого имени называется классом, множеством и т.п. В этих попытках, о которых подробнее будет сказано ниже, можно встретить записи <A есть В>, <a есть b>, <A есть b>, но нет записи <b есть A>. Короче говоря, понятие предмета, как и термин для этого понятия, выполняющего роль переменной в ранних работах Лесьневского, а также обозначение "А" вступает как результат в противоречие с процессом именования, последовательно проводимом в Онтологии и Прототетике. Как кажется, именно поэтому последние названные теории формализованы дедуктивно, тогда как Мереология по сути остается на вербальном уровне.

Несомненно, что «ранний» Лесьневский оказал влияние на «позднего», хотя этот последний и отрекся от своего «грамматического» периода творчества. Ни один Лесьневский «вышел» из философии и стал логиком, но «его логическое творчество составляет как бы отдельное направление в варшавской школе».236 А это значит, что уже в философском периоде он отличался иным видением проблем, в частности, проблемы суждения. Будучи центральным пунктом интенций Лесьневского, суждение в его трактовке оказалось и отправным пунктом дальнейших исследований, на результатах которых сказались родовые черты номинального суждения. Суждение, являясь процессом, на пути которого возникали преграды научных проблем, например, антиномии теории множеств, их существования, конструирования и т.п., разделилось в своем движении н три русла, составивших уже упомянутые Мереологию, Онтологию и Прототетику. Каждая их этих теорий продолжает представлять процесс и не является законченным объектом, поскольку возможно их расширение; в этом смысле они суть «динамичные» объекты.

Итоговый, или логический, этап творчества Лесьневского привел его к созданию системы, состоящей из трех упомянутых теорий – мереологии, онтологии и прототетики. К правилам и определениям в теориях предъявлялись жесткие требования, заключающиеся прежде всего в том, что они должны были контролировать интуицию исследователя в отношении реальности. Лесьневский полагал, что каждая формализованная система «нечто» и «о чем-то» говорит. Его высказывания выражают связь математики с действительностью: «У меня нет никаких симпатий ко всякого рода „математическим играм“, которые состоят в том, что при помощи тех или иных условных правил выписываются более или менее красивые формулы, не обязательно осмысленные и даже, как некоторые „игроки в математику“ считают, с необходимостью лишенные значения. Поэтому я не вкладывал бы труда в систематизацию и многократный контроль правил моих систем, если бы не приписывал утверждениям этих систем совершенно определенного значения, при котором кодифицированные этими правилами методы вывода и дефиниции этих систем несомненно интуитивно значимы. Не вижу никакого противоречия в том, что считая себя убежденным „интуиционистом“ одновременно использую в построении своих систем радикальный формализм. Я тружусь над представлением различных дедуктивных теорий для того, чтобы в последовательности осмысленных предложений выразить ряд мыслей, которыми обладаю в той или иной области, с тем, чтобы выводить одни предложения из других так, чтобы это было в согласии с правилами вывода, которые я считаю „интуитивно“ обязывающими». ([1929], S.78) Таким образом, формализация для Лесьневского была средством, а не целью самой по себе. Он полагал, что множество технических инноваций в логике способствует стиранию «[...] различия между математическими науками, воспринимаемыми как дедуктивные теории и служащими как можно более точному научному восприятию разнородной действительности мира, и такими непротиворечивыми дедуктивными теориями, которые в действительности обеспечивают возможность получения на их основе многочисленных все новых и новых утверждений, отмеченных однако одновременно отсутствием каких-либо связывающих их с действительностью интуитивно-научных достоинств». ([1927], S.166) В этом же духе Лесьневский критиковал «архитектонично рафинированные» конструкции Цермело или же фон Неймана, которых считал «чистыми» формалистами. В этой связи он писал: «Внеинтуитивная математика не содержит в себе действенных лекарств против недомогания интуиции». (S.167)

Создатель мереологии, онтологии и орототетики верил, что логическая теория описывает мир и не может это делать произвольным образом; верил, что лучше всего, а именно единственным способом делает это классическая, экстенсиональная и двузначная логика. Поэтому он не проявлял никакого интереса к многозначным логикам, которые являлись для него искусственно сконструированными системами, лишенными всякого интуитивного смысла. Поэтому он не проявлял никакого интереса и к формальной метаматематике, невольным создателем которой был вследствие формулирования ряда идей, которыми руководствовался в своих исследованиях Тарский. Возможно, именно поэтому на него не произвели впечатления эпохальные результаты Геделя, относящиеся к ограничению формальных систем (неполнота, невозможность доказательства непротиворечивости некоторых систем в границах этих же систем), поскольку эти ограничения касались как раз систем внеинтуитивной математики.

Я.Воленский [1985] справедливо считает, что Лесьневский разделял взгляды Брауэра о связи логики с языком математики, но не с ее содержанием; однако отсюда не следует извлекать далеко идущих следствий, поскольку интуиционистский формализм Лесьневского носит прежде всего онтологический характер, тогда как интуиционизм Брауэра – эпистемологический. Именно на этом основании Лесьневский намеревался построить всю систему оснований математики. При этом следует правильно понимать аподиктические утверждения Лесьневского о «моей интуиции» или «интуитивной для меня значимости». Это не означает, что Лесьневский полагал критерии значимости в логике субъективными. Прототетика является определенной версией исчисления высказываний и «логическая значимость» ее утверждений ничем не отличается от «логической значимости» утверждений обычного исчисления высказываний. В свою очередь, онтология является теорией имен, логическая значимость утверждений которой понимается на общих основаниях. «Субъективизм» Лесьневского имеет место единственно в мереологии и касается единственно трактовки понятия множества. Именно в мереологии интуиция Лесьневского начинает играть нетривиальную роль, тогда как онтология и прототетика – это способы реализации этой интуиции.

Появление мереологии, или, как еще называл ее вначале Лесьневский, Общей теории множеств произошло одновременно с возникновением доверия к формальным способам записи утверждений о классах, множествах и т.п. образованьях. Начало отходу от «общеграмматических» и «логико-семантических» средств нотации положила книжка Я.Лукасевича «О принципе противоречия у Аристотеля». [1910] Из нее Лесьневский впервые узнал «о существовании на свете „символической логики“ Бертрана Рассела, а также о его „антиномии“, касающейся „класса классов, не являющихся своими элементами“». ([1927], S,169) Однако первое знакомство с символической логикой, как уже упоминалось, наполнило Лесьневского отвращением к ней и, как он считает, не по его вине. Оселком, на котором оттачивалась интуиция Лесьневского в формальном изложении, стали «Принципы математики» Уайтхеда и Рассела. Не будучи согласным ни со стилем этого произведения, ни с предложенным в нем решением антиномии Лесьневский принял вызов, возможно, еще и по причине своего отношения к Г.Фреге, о котором писал: «Наиболее импонирующим воплощением результатов, достигнутых в трудах по обоснованию математики в деле солидности дедуктивного метода, а также ценнейшим источником этих результатов с греческих времен до настоящего времени являются для меня „Основные законы арифметики“ Готтлоба Фреге». ([1927], S.160)

Критика Лесьневского начинается следующим замечанием: «По причинам сомнений семантического характера, которые охватили меня при безрезультатных попытках прочтения работ, написанных „логистиками“, каждый может дать себе отчет, если внимательно проанализирует комментарии, которыми гг. Уайтхед и Рассел снабдили отдельные типы выражений, входящих в „теорию дедукции“, и рассудить при этой возможности, сколько в высказанных комментариях умещается рафинированного обмана, предназначенного для читателя, приученного более или менее серьезно относится к тому, что он читает». ([1927], S.170) Лесьневский задается вопросом о смысле выражения «+: p. (. p ( q», являющегося одной из аксиом исчисления предложений в «Принципах математики». Это предложение объясняется в комментариях Расселом и Уайтхедом так: если p истинно, то «p или q» истинно. По мнению Лесьневского, этот комментарий не слишком много проясняет и поэтому следует обратиться к комментариям, касающимся выражений типа: +: p , p ( q, p ( q, поскольку именно этого вида выражения входят частями в анализируемую аксиому. Словесные комментарии Рассела и Уайтхеда могут быть поняты двояко, считает Лесьневский. Согласно одному из них, предложению, подлежащему утверждению, соответствует предложение, размещенное после знака утверждения + и точек, тогда как вторая трактовка предполагает утверждение всего выражения. В связи с этой двузначностью у Лесьневского возникают следующие вопросы: 1) Если некоторое выражение "p" является предложением, то утверждение "p", т.е. выражение «+.p» также предложение? 2) Если некоторое осмысленное выражение "p" является предложением, то соответствующее выражение типа «+.p» обладает тем же смыслом? 3) Чем собственно являются аксиомы и предложения – суть ли они выражениями типа «+.p», или же выражениями, находящимися после знака утверждения?

По мнению Лесьневского можно сформулировать три различные концепции, отвечающие на поставленные вопросы. Концепция A. Эта концепция состоит в признании того, что знак "+" утверждает то же, что оборот «утверждается, что», а все выражение «+.p» – то же, что оборот «утверждается, что p». Поэтому, если выражение "p" является предложением, то выражение «+.p» имеет тот же смысл, что и предложение «утверждается, что p», но иной смысл, нежели предложение "p". Аксиомами и теоремами являются полностью выражения типа «+.p». Концепция B. Знак утверждения значит то же, что оборот «тем, что написано, утверждается», а выражение типа «+.p» может быть прочитано при помощи этого оборота так: «тем, что написано, утверждается p». Если "p" – предложение, то выражение «+.p» не является предложением. Оно состоит из трех частей. Знак утверждения является предложением, состоящим из одного выражения, которому в естественном языке соответствует предложение «тем, что написано, утверждается»; следующей частью является точка (набор точек), а третьей – предложение "p". Эта целостность, не будучи предложением, не может иметь того же смысла, что предложение "p". В связи с этим аксиомами и теоремами не являются выражения типа «+.p», но части этих выражений, следующие после знака утверждения и точек. Концепция C. Смысл выражения «+.p» такой же, как и предложения "p", а выражения типа «+.p» можно без изменения их смысла прочитать так же, как их части. т.е. выражения типа "p". Поэтому выражения типа «+.p», а так же аксиомы и теоремы суть предложения системы. При этом приходится домысливать, что использование знака утверждения является для читателя указанием того, что в системе приняты те и только те предложения, которые содержат знак утверждения.

Все три решения, по мнению Лесьневского, вызывают серьезные опасения. Касательно концепции A, следует заметить, что, если выражения типа «+.p» имеют тот же смысл, что оборот «утверждается, что p», то тогда эти предложения являются предложениями о создателях системы; множество таких предложений вообще не является системой логики, но «дедуктивной исповедью создателей теории комментариев». Относительно концепций B и C Лесьневский замечает, что, если знак утверждения должен выполнять профилактическую роль, устраняя сомнения читателя относительно того, утверждается ли некоторое символическое предложение, то Рассел и Уайтхед, поступают непоследовательно, поскольку снабжают знаком утверждения предложения, которых не утверждают в системе, как например тогда, когда знак утверждения предшествует последовательности некоторых предложений, которые не являются теоремами логики.

Далее Лесьневский занимается анализом смысла отрицания. Поводом является следующая дефиниция в «Принципах математики»: «.p ( q.=.( p(q.» В связи с этой дефиницией предложения типа «q. (.p(r» можно интерпретировать при помощи предложений типа (1) ( q. (.p( r. Каков здесь смысл отрицания? – спрашивает Лесьневский. Рассел и Уайтхед считают, что символ «( p» представляет предложение «не-p» или «p есть ложь». Но, если выражение "p" есть предложение, то предложение типа «p есть ложь» может иметь смысл только тогда, когда "p" субъект предложения «p есть ложь» выступает в материальной суппозиции (упоминается). В конечном счете предложение «p есть ложь» является предложением о предложении "p", значащим то же, что предложение «<p> есть ложь»; субъект этого предложения, т.е. выражение «<p>» есть имя предложения "p" и не выступает, очевидно, в материальной суппозиции. Лесьневский вменяет авторам «Принципов» чрезмерно небрежное пользование кавычками. А это приводит к тому, что читатель вынужден додумывать, что предложение «p есть ложь» и предложение «<p> есть ложь» значат одно и то же. В конечном счете из предложения (1) мы получаем два предложения, которые являются интерпретациями выражения «( q. (.p( r»:

(2) не-q. (.p( r,

(3) "q" есть ложь. (.p( r.

Аналогичная ситуация возникает при интерпретации выражений типа «p(q», которые Рассел и Уайтхед отождествляют с предложением «p есть истина или q есть истина». Но к «p есть истина» применимы возражения, аналогичные тем, которые были применимы к «p есть ложь», вследствие которых рассматриваемое предложение интерпретируется как «<p> есть истина». Применяя к (2) и (3) различные комбинации оценок и трактовок модусов выражений "p" и "q" в интерпретации выражения «p(q» мы получим, замечает Лесьневский, другие способы прочтения этих предложений, а прочие появляются тогда, когда мы захотим «q есть ложь» заменить предложением «не-q есть истина»; вобщем Лесьневский приводит 17 интерпретаций предложения типа «q. (.p( r» и все они могут быть на основе этой металогики считаться равнозначными.

Суммируя критические замечания, Лесьневский писал: «Общаясь более или менее систематически с работой гг. Уайтхеда и Рассела с 1914 г. лично я лишь через четыре года уразумел, что образцы т.н. теории дедукции при не обращении внимания на знаки утверждения становятся понятными и „начинают держаться вместе“, если входящие в их состав предложения типа „( p“, „p(q“, „p(q“ и т.д. последовательно интерпретировать при помощи соответствующих предложений типа „не-p“, „p или q“, „если p, то q“ и т.д., дополненных в случае возможных недоразумений кавычками, и ни в коем случае – вопреки комментариям авторов – я не считаю допустимым прочтение указанных примеров при помощи предложений, касающихся предложений же и утверждающих какие-либо отношения, как, например, отношение „импликации“ между предложениями». ([1927], S.181)

Эти размышления Лесьневского, написанные в 1927 г. и относящиеся к периоду 1917-1918 гг. привели его к ряду фундаментальных идей. Одной из важнейших было последовательное различение языка и метаязыка: предложение «если p, то q» принадлежит к языку, а предложение «если <p> истинно, то <q> истинно» – к метаязыку. Логическая система должна конструироваться в предметном языке, а комментироваться – в метаязыке; смешение языка с метаязыком приводит к недоразумениям и неясностям. Выяснивши для себя ситуацию с предметным языком и языком комментариев к нему (метаязыком) Лесьневский «ощутил доверие» к символическому языку, к которому ранее относился скептически.

И наконец, последний «урок», который извлек для себя Лесьневский из штудий «Принципов математики». Речь идет о проблеме экстенсиональности. Комментируя труд Рассела и Уайтхеда, Лесьневский указал на трудности, которые возникают в связи с оборотом «утверждается, что». Напомним, что по его мнению прочтение утверждений логики при помощи этого оборота приводит к пониманию логики как «дедуктивной исповеди создателей теории комментариев». Выражение «утверждается, что» является интенсиональным оператором, а его употребление приводит, кроме трудностей с подстановкой, к психологизму. Отвращение к интенсиональным операторам (или функторам, как их называет польская традиция) у Лесьневского так сильно было развито, что интенсиональные контексты он считал вообще лежащими вне сферы логики. Для Лесьневского термин «логика» был просто равнозначен термину «экстенсиональная логика».

Итак, результатами критики Лесьневским «Принципов математики» оказались два важных положения: во-первых, разделение языка и метаязыка и, во-вторых, убеждение в экстенсиональности всей логики.

См. также:

Ян Лукасевич. В ЗАЩИТУ ЛОГИСТИКИ. http:philosophy.ru\library\lukasiewicz\apologist.html

Ян Лукасевич. ЛОГИСТИКА И ФИЛОСОФИЯ. http://www.philosophy.ru/library/lukasiewicz/logistyk.html

Ян Лукасевич. О НАУКЕ. http://www.philosophy.ru/library/lukasiewicz/onauce.html

Ян Лукасевич. О ТВОРЧЕСТВЕ В НАУКЕ. http://www.philosophy.ru/library/lukasiewicz/tvor_nau.html

Основой метафизических исследований Котарбинскому послужила онтология Лесьневского.237 Идеи онтологии Лесьневского, усвоенные Котарбинским, излагаются последним в «Элементах теории познания, формальной логики и методологии наук»238. В частности, Котарбинский раскрывает мотивы, руководствуясь которыми исчисление имен Лесьневского было названо онтологией. Это название было выбрано Лесьневским сознательно, поскольку одной из целей онтологии была формализация основных законов бытия. Свое обращение к онтологии Лесьневского Котарбинский объясняет так: «Для исчисления имен мы намерены взять за основу систему Лесьневского, известную нам по рукописи и представленную к сведению широкого круга слушателей в виде лекций, ибо, по нашему мнению, это наиболее зрелая, наиболее естественная и наиболее практичная в применениях система исчисления имен среди известных нам систем. При этом она теснейшим образом связана с традиционной аристотелевской формальной логикой, улучшением и расширением которой она является, хотя с другой стороны, она представляет собой конечный пункт попыток построения исчисления имен на территории логистики»239.

Состоящая из двух категорий теория имен, как правило, предназначена для выражения двукатегориальной онтологии. В случае теории имен с одной категорией, представленной аксиомой онтологии Лесьневского, можно ожидать, что она будет связана с однокатегориальной онтологией. В онтологии Лесьневского как раз и имеет место такая ситуация, продиктованная номинализмом ее автора. Однако Лесьневский ничего не говорит о природе существующих в мире вещей в свете своей онтологии. Одно лишь известно: его предметы – это индивидуальные предметы, единичные. Можно сказать, что Онтология Лесьневского является формальной онтологией в номиналистической версии. Онтология же Котарбинского является чем-то большим, поскольку говорит о том, чем суть индивиды. Согласно Котарбинскому – это вещи. Поэтому свою концепцию онтологии Котарбинский назвал реизмом.

Реизм возник в результате сомнений Котарбинского в существовании свойств. Используя Онтологию Лесьневского трудно было принять, что отношение свойства и предмета, им обладающего, является отношением части к целому. Отношение части и целого в онтологическом смысле предполагает однородность категорий части и целого, тогда как предмет и свойство таковыми не являются, ибо принадлежат к различным категориям.

Первой работой Котарбинского240 в направлении реизма стала критика существования идеальных предметов. Котарбинский выделяет в различных онтологиях ряд таких предметов как роды, виды, свойства, отношения, вымышленное бытие и проводит анализ, целью которого было показать, что нет основания для признания их существования. Особенно тщательно Котарбинский разбирает аргумент, который, как он признается, заимствовал у Лесьневского241. Допустим, что мы определяем общий термин P с учетом десигната имени N таким образом, что P обладает теми и только теми свойствами, которые общи всем десигнатам имени N. Например, если P является человеком вообще, то P обладает теми и только теми свойствами, которые общи всем людям. Допустим, что x является одним из десигнатов имени N. Это индивидуальный предмет и он должен обладать некоторым свойственным только ему качеством, выделяющим его среди прочих десигнатов имени N. Пусть таковым будет свойство с. Рассмотрим другой десигнат имени N, например, предмет x1. Согласно предположению x1 не обладает свойством с, поскольку оно присуще предмету x. Таким образом, предмет x1 может быть охарактеризован и тем, что он не обладает свойством с. Однако отсутствие свойства с также является свойством, например, с1. Возникает вопрос, обладает ли предмет, называемый общим термином P, свойством с? Допустим, что обладает. Однако это допущение ведет к противоречию, поскольку согласно определению P обладает только теми свойствами, которые общи всем десигнатам имени N, а свойство с присуще только предмету x. Тогда нужно принять, что P не обладает свойством с. Поэтому P может быть охарактеризовано и таким образом, что оно не обладает свойством с, т.е. обладает свойством с1. Основанием для этого вывода служит закон исключенного третьего: для произвольного свойства с и какого-либо предмета P, P обладает свойством с, либо P не обладает с. Но свойство с1 также не является общим всем десигнатам имени N, поскольку им не обладает предмет x. Следовательно, принимая, что P обладает свойством с1, мы также приходим к противоречию. В конечном счете противоречие возникает как в предположении того, что общий термин P обладает свойством с, так и в предположении, что этим свойством он не обладает. Поэтому можно сделать вывод, что определение общего термина, принятое вначале, ведет к противоречию. Котарбинский видит, что имеющее место противоречие зависит от принятого определения общего термина, но считает, что прочие известные ему дефиниции не ясны и еще в меньшей степени могут служить основанием для анализа существования идеальных предметов.

Онтологический реизм. Реизм, называемый позже Котарбинским конкретизмом242, изложен в «Элементах» (1929), а также в многочисленных статьях более позднего происхождения. В начальном периоде реизм развивался одновременно в двух плоскостях – онтологической и семантической, но позже Котарбинский стал различать реизм в смысле онтологическом и смысле семантическом.

Онтологический реизм сформирован двумя утверждениями:

(Р1) всякий предмет есть вещь;

(Р2) ни один предмет не есть состояние, или отношение, или свойство.

Утверждение (Р1) позитивно и говорит, что если нечто является предметом, то оно является и вещью. Утверждение (Р2) негативно, т.е. в нем отрицается существование состояний, отношений и свойств, т.е. сущностей, представляемых, как правило, общими терминами. Совместно (Р1) и (Р2) утверждают существование вещей и только вещей, однако (Р2) применимо в каждой онтологии, имеющей дело с вещами и еще «чем-то». Кроме того оба утверждения сформулированы в языке онтологии Лесьневского, т.е. при допущении, что связка «есть» имеет т.н. основное значение, определяемое аксиомой онтологии Лесьневского.243 В онтологии нет определения вещи, но имеются дефиниции предмета и существования, сформулированные следующим образом:

(Д1) для каждого А, А есть предмет =df для некоторого x, А есть x.

(Д2) для каждого А, существует А =df для некоторого x, x есть А.

(Д1) утверждает, что А есть предмет тогда и только тогда, когда А есть что-либо, а (Д2) – что А существует тогда и только тогда, когда нечто есть А.

Используя парафразу (Р1) можно переформулировать следующим образом:

(Р1а) для всякого А, если А есть предмет в смысле онтологии Лесьневского, то А есть вещь.

Используя (Д1), получим:

(Р1б) для всякого А, если для некоторого x, А есть x, то А есть вещь.

Таким образом, (Р1б) утверждает, что если А есть что-либо, то А есть вещь. Обратим внимание на оборот «для некоторого x, А есть x». Он значит только то, что можно подобрать такое имя x, что А есть x. Предложение «А есть x» является единичным предложением онтологии Лесьневского и истинно при условии, что А – единичное имя. Отсюда следует, что А есть вещь тогда и только тогда, когда А является индивидуальным предметом.

Согласно (Р1) и (Р2) существуют вещи и только вещи. Дефиниция (Д2) позволяет утверждать, что А есть вещь тогда и только тогда, когда для некоторого x, x есть А. Таким образом, А есть вещь тогда и только тогда, когда какой-то индивидуальный предмет является одним из А. А это имеет место тогда, когда этот индивидуальный предмет x является единственным А, или же когда таких А много, или же А есть комплекс, состоящий из индивидуальных предметов.

Котарбинский считал вещи телами, т.е. бытием, имеющим временные и пространственные характеристики. Возможно это решение было мотивировано идеями Лесьневского и прежде всего мереологическим понятием класса. Ведь индивидуальным предметом Котарбинский считает не только единичный предмет, но также и агрегат, составленный из таких единичных предметов, т.е. класс в мереологическом смысле.

Котарбинский вслед за Лесьневским принимал существование мереологических множеств, а не дистрибутивных. Он считал, что определение вещей как тел согласуется с мереологическим толкованием множества. Однако из онтологии Лесьневского тезис соматизма не следует, поскольку имеются другие теории частей и целого, например, теория Гуссерля.244 Позже Котарбинский усилил тезис соматизма до т.н. пансоматизма, т.е. вполне выразительно высказался за существование тел и только тел. 245

Семантический реизм.Реизм в семантической версии – это теория языка. Критерием построения этой версии реизма является различение действительных имен и мнимых. Достаточно напомнить, что Котарбинский определяет имена как выражения, которые можно использовать в качестве именной части сказуемого в смысле онтологии Лесьневского. Он не принимает традиционного разделения имен на собственные имена и прилагательные. Используемая им дефиниция носит синтаксический характер и из нее непосредственно не следует к чему относятся имена. Котарбинский привел также дефиницию, имеющую семантический характер: имена – это такие выражения, которые могут быть подлежащими либо сказуемыми предложений, говорящих о вещах или личностях.

Анализ этого определения предполагает прежде всего анализ используемых терминов. Котарбинский различает т.н. мнимые имена или ономатоиды, которые хотя и являются в грамматическом смысле именами, или лучше сказать – именными выражениями, но соотносятся не с вещами (личности Котарбинский считает вещами особого рода), но с идеальными предметами, например, свойствами, отношениями, событиями. Дело в том, что мнимое имя соотносится с идеальными предметами и это соотнесение также кажущееся, мнимое, поскольку в онтологическом реизме идеальным вещам нет места. Примерами ономатоидов являются выражения «белизна», «свойство», «отношение». Принцип реистической семантики говорит, что предложение с мнимыми именами осмысленно тогда и только тогда, когда оно переводится в предложение, содержащее в качестве именных выражений действительные имена, т.е. имена действительных вещей. Этот принцип служит основанием для создания правил перевода. Например, предложение «белизна присуща снегу» переводится в предложение «снег белый», предложение «Яна и Петра связывает отношение старшинства» переходит в предложение «Ян старше Петра». Единичные и индивидуальные имена удается без труда трактовать как действительные имена (имена реальных объектов); это же относится и к именам совокупностей. Но появляется проблема интерпретации общих имен в качестве действительных имен. В этом случае на выручку приходит онтология Лесьневского, поскольку предложение «снег белый» можно интерпретировать как «каждая порция снега является одним из белых предметов», а это последнее – высказывание о вещах. Таким образом, логическое сказуемое, традиционно выражаемое прилагательным, удается трактовать как имя вещи.

Если рассмотреть предложение «белизна – это свойство», то не удается непосредственно преобразовать это предложение в высказывание о конкретном предмете (конкрете), и тем более не удается переформулировать это предложение в высказывание о вещах в смысле Котарбинского. Ономатоиды являются не просто пустыми именами, поскольку эти последние могут выступать в единичных предложениях Онтологии Лесьневского. Ведь пустые имена соотносятся с вещами, правда не существующими, и онтология Лесьневского, как и реизм, допускают использование таких имен как способ речи, тогда как соответствующие мнимым именам вещи вообще не могут существовать в силу онтологии, определяемой логикой, в данном случае – аксиомой онтологии Лесьневского.

Согласно Котарбинскому, предложение Z обладает буквальным смыслом тогда и только тогда, когда оно состоит из логических констант и действительных имен. Предложение Z обладает непрямым или переносным смыслом тогда и только тогда, когда оно не имеет буквального смысла, но его удается преобразовать в предложение, имеющее буквальный смысл. Предложение Z бессмысленно тогда и только тогда, когда его не удается преобразовать в предложение с прямым или буквальным смыслом. Пустые имена – это такие выражения, которые могут входить в предложения, обладающие буквальным смыслом, тогда как мнимые имена – это такие выражения, которые могут входить исключительно в предложения, имеющие непрямой (сокращенно-заменяющий) смысл, или же в предложения, вообще лишенные смысла. Таким образом, множество пустых имен и множество мнимых имен не пересекаются. Очевидно, что пустое имя в представлении Котарбинского и пустое имя в традиционном смысле – это не одно и то же, поскольку, например, имя «множество всех множеств» – это пустое имя в традиционном смысле, но согласно Котарбинскому – это мнимое имя (если термин «множество» понимать в дистрибутивном смысле, т.е. как имя некоторых идеальных предметов). Существует практический критерий, позволяющий отличать пустые имена в смысле Котарбинского от мнимых имен. А именно, каждое пустое имя, например, «сын бездетной матери», «кентавр» являются комбинацией действительных имен или равнозначны такой комбинации, тогда как мнимые имена этому условию не удовлетворяют.

Множество предложений в буквальном смысле можно назвать основным реистическим языком, а само это множество совместно со всеми предложениями в сокращенно-заменяющем виде (допускающим перевод в определенном выше смысле) – расширенным реистическим языком. Семантическое правило Котарбинского предписывает использовать в философии и науке только расширенный реистический язык, что в связи с принципом переводимости предложений в сокращенной форме означает редуцируемость языка философии и науки к основному реистическому языку.

Реизм Котарбинский обосновывал различными аргументами. По его мнению, реизм является семантически-онтологической теорией, учитывающей предметную и языковую компоненты мира.

Котарбинский считал, что семантическое правило реизма согласуется с языковой практикой, имеющей дело с конкретами, а имена абстрактов в языковой коммуникации играют всего лишь вспомогательную роль, выполняя удобную функцию сокращений, цель которой – использование мнимых имен для облегчения формулирования предложений. И вместе с тем обыденное предложение всегда остается интенционально направленным на конкрету. Более того, в процессе обучения языку мы начинаем со знакомства с конкретными именами и лишь позже знакомимся с именами абстрактов. Таким образом, правила реистической семантики являются психологически естественными, ибо они согласованы с ходом освоения языка.

В пользу реизма Котарбинский приводил и прагматические аргументы. Он неоднократно подчеркивал, что большинство философских споров проходит с использованием мнимых имен, а неразрешимость этих споров вызывает подозрение, что они попросту плохо сформулированы. Котарбинский также считал, что принятие абстрактных сущностей вызвано использованием предложений с мнимыми именами, поскольку a priori предполагается, что каждому имени соответствует предмет, к которому это имя относится, например, если кто-либо говорит, что белизна является свойством, то он склонен считать, что белизна является чем-то. Конечно, белизна не является конкретой и поэтому приходится считать ее неким абстрактом. Домысливание существования абстрактов на основании использования мнимых имен в предложениях Котарбинский называет гипостазированием. Таким образом, правило перевода предложений с мнимыми именами на реистический язык используется для борьбы с гипостазированием. Программа реизма предполагала очищение языка философии от мнимых имен и тем самым запрет на образование гипостаз.

Критика реизма не заставила себя долго ждать и появилась сразу же после выхода в свет «Элементов теории познания, формальной логики и методологии наук» в рецензии К.Айдукевича246. Айдукевич выдвинул возражения как против (Р1), так и против (Р2). Утверждение (Р1) он считал тавтологией, поскольку оно может быть прочитано «для всякого x , если x есть предмет, то x есть вещь и некоторое x есть предмет». Поскольку значением переменной x могут быть только имена вещей, то последнее предложение тривиально истинно. Действительно, если бы имя «вещь» должно было бы значить то же, что и имя «предмет», то (Р1) удалось бы вывести в онтологии Лесьневского. Однако Котарбинский обратил внимание на то, что если допустить, что вещи являются телами, тогда (Р1) говорит, что каждое бытие является телом, а это не следует из определения предмета.

Более весомыми оказались обвинения относительно (Р2). Айдукевич заметил, что (Р2) не сформулировано в реистическом языке, поскольку содержит мнимые имена «свойство», «отношение», «состояние». Более того, не видно никакого выхода из создавшегося положения и при помощи перефразирования (Р2) на реистический язык. Эта проблема трудна для номиналиста, а не только для реиста, поскольку и тот и другой отрицают существование идеальных или абстрактных сущностей. Номиналист отрицает существование абстрактных и идеальных сущностей, но для того чтобы это отрицать, например, чтобы сказать «общие термины не существуют» номиналист должен сформулировать предложение с именем общего термина и таким образом, хотя и опосредовано, он принимает существование общего термина.

Котарбинский247 посчитал аргумент Айдукевича действенным. Тезис реизма (Р2) он защищал следующим образом. Постулат реизма (Р2) не является отрицанием предложения о существовании общих терминов, хотя с синтаксической точки зрения и выглядит таковым. Если бы оба эти предложения представляли собой взаимное отрицание, то тогда считая (Р2) осмысленным предложением нужно было бы признать и отрицание (Р2) осмысленным предложением. В этом случае оказалось бы, что (Р2) истинно и осмысленно, а отрицание (Р2) ложно и также осмысленно. Однако согласно концепции реизма предложение с мнимыми именами не ложны и не истинны, а бессмысленны, поскольку для них не удается подобрать термины с исходным смыслом, выполняющими роль сокращений. Таким образом, как (Р2), так и его отрицание являются предложениями, лишенными смысла. Поэтому Котарбинский предлагает считать постулат реизма (Р2) утверждением о бессмысленности предложения «существуют состояния, отношения и свойства». Но в этой трактовке (Р2) приобретает метаязыковый характер, а не предметный и центр тяжести переносится на реизм в семантической формулировке.

Айдукевич подверг сомнению также и обоснованность Котарбинским реизма как естественной интерпретации обыденного языка, причем он не считал реизма недопустимой интерпретацией, но речь в критике Айдукевича шла о том, что реизм всего лишь одна из возможных интерпретаций.

Возражения Айдукевича оказали на эволюцию реизма существенное влияние. Сам Котарбинский этапы почти сорокалетней эволюции реизма представил в статье «Фазы развития конкретизма»248. Коротко перечисленные автором этапы можно представить следующим образом. Первый этап выражал сомнения в существовании свойств. Второй этап был обобщением первого и в нем распространялись сомнения на все идеальные предметы. На третьем этапе произошло слияние реизма с онтологией Лесьневского. Четвертый этап реизма был выражен в «Элементах», причем концептуально был подкреплен позицией радикального реализма. Пятая фаза реизма состояла в добавлении тезиса пансоматизма. Следующий этап – реакция на возражения Айдукевича, переводящая реизм из онтологической плоскости в метаязыковую. На седьмом этапе происходит разделение реизма в семантической трактовке от трактовки онтологической и выразительное отдание первенства реизму в семантической упаковке. Наконец, на восьмом и последнем этапе реизм становится, пожалуй, программой, нежели утверждением теории.

Обвинения, предъявлявшиеся реизму на долгом пути его развития, могут быть кратко охарактеризованы следующим образом.

Реизм обедняет традиционную философскую проблематику. Это происходит потому, что не каждую рассматриваемую проблему удается сформулировать в реистическом языке. С этим положением вещей Котарбинский был согласен, поскольку считал, что проблемы, которые не удается выразить в реистическом языке, являются неясными или плохо поставленными.

Гуманитарные науки не всегда удается интерпретировать в реистическом духе, поскольку именно в этих науках встречается много имен, которые реист вынужден считать мнимыми именами. Примерами могут служить следующие выражения: «литературное произведение», «общественная группа», «право», «обязанность» и т.п. При этом аргументация такова: литературные произведения не являются вещами, социальные группы – агрегатами, составленными из индивидов, право – это нечто большее, чем свод собранных вместе законов, а обязательства существуют, хотя и не являются вещами. Котарбинский [1952] предпринял попытку показать, что гуманитарные науки без гипостазирования возможны и необходимы, что реизм не исключает человеческих обязательств и культурных связей в социальных группах.

Реизм испытывает трудности также и с интерпретацией положений физики. Они возникали из-за трактовки Котарбинским вещей в согласии с корпускулярной моделью действительности, которой создатель реизма отдавал предпочтение по сравнению с волновой моделью. Трудности появляются при реистической интерпретации пространства и времени. Их удается преодолеть путем локализации вещи в пространстве и времени, указав ее здесь и тогда-то. Коротко говоря, реистическая концепция пространства и времени допускает, хотя и с трудом, реистическую парафразу. Много хуже дело обстоит с физикой микромира, когда приходится учитывать корпускулярно-волновой дуализм, в котором поля являются такой же реальностью, как и корпускулы, поскольку поле, как кажется, более естественно трактовать в категориях событий, нежели вещей.

Трудности семантического характера реизм испытывает в связи с интерпретацией понятий и суждений с логической точки зрения, поскольку значения имен и предложений в различных семантических теориях трактуются как абстрактные предметы. Подобно семантике онтологии Лесьневского реизм основан на понятии означивания предмета именем: предложение «а есть В» истинно тогда и только тогда, когда предмет обозначенный «а» обозначен также и «В». Но если для онтологии Лесьневского определенная таким образом семантика вполне удовлетворительна, то запросы реизма превышают требования онтологии. Проблемы появляются уже на уровне синтаксиса в связи с тем, что реизм вынужден трактовать языковые выражения как вещи, в качестве которых выступают записи или звуки. В метаматематике же речь идет о бесконечных классах предложений, тогда как число реализованных (произнесенных или написанных) предложений может быть только конечным. Но помимо материальной оболочки языковое выражение имеет смысл, а реист не может признать смысл свойством выражений, ибо реист отвергает существование свойств. Приписывая некоторому предложению значение реист должен соотнести это значение с пользователем языка, ибо сами по себе выражения как физические объекты ничего не значат. Понимая это Котарбинский анализировал значение в категориях прагматики, стремясь положить в основание семантики понятие знака и понятие действия выражения. Поскольку предложение всегда выражает некоторое переживание, причем не чье-то, а именно некоторое, то Котарбинский считает это переживание независимым от субъекта. Различение «некоторого» от «чего-то» по отношению к действию высказывания и выражения (экспрессивного) должно было уберечь реизм от психологизма.

Как кажется, в реистической семантике больше проблем, чем решенных вопросов. Однако наибольше трудности реизм испытывал в математике, использующей в качестве своего основания понятие дистрибутивного множества. Правда, реистический язык позволяет высказываться о дистрибутивных множествах, но при условии, что эти высказывания относятся к элементам множества, а не к самому множеству.249

Реизм является единственной синтетической теорией, созданной во Львовско-Варшавской школе, претендующей на формирование определенного мировоззрения. Но в виду перечисленных трудностей в конечном счете реизм принял облик семантической, а не научной программы, и тем более не мировоззренческой теории. Тем не менее Котарбинский был уверен в том, что реизм правильно отражает мир, признавая вместе с тем недостаточность обоснования этого взгляда. Именно поэтому обоснование реизма проходило главным образом в прагматической плоскости с указанием возможных преимуществ реизма. В частности, Котарбинский указывал на устранение псевдопроблем, возникающих из-за неточностей их формулировки, напоминал о известных idola fori Бэкона, об иллюзиях, имеющих своим источником естественный язык.

Несмотря на трудности и ограничения реизм в Польше обрел сторонников, в частности в среде математиков. С симпатией к реизму относился А.Тарский, хотя в своих исследованиях использовал методы, далекие от номиналистической интерпретации выражений языка.

Реизм является теорией предметов, главной задачей которой было формирование конкретизма как альтернативы понятийному реализму. Предполагаемая альтернатива исключительно строга, поскольку своей целью она считает не только элиминацию типичных предметов общих представлений, выраженных общими терминами, но и элиминацию событий, состоящих из действий. Акцент реизма на предметной стороне познания рано или поздно должен был привести к вопросу о соотношении его с материализмом. Этот вопрос стал актуальным после второй мировой войны, когда представители диалектического материализма критически рассмотрели основные положения реизма.

Вещи Котарбинский всегда определял материалистически: пространственные, временные характеристики, протяженность и сопротивляемость являются типичными атрибутами материи. В реизме Котарбинского материя помимо перечисленных атрибутов является чем-то совершенно независимым от актов познания субъекта. Таким образом, вещи материальны и существуют объективно. Однако Котарбинский обращал внимание на то, что в истории философии материализм выступал в различных ипостасях. Он выделял трансцендентальный материализм, пансоматизм, кинетизм, механистический материализм и генетический материализм. Версия трансцендентального материализма основана на понятии материи как субстанции и в качестве основополагающего утверждения принимает следующую формулу: каждая «вещь в себе» (в смысле И.Канта) является материальной по своей природе. Кинетизм считает, что все состоит из движения и, по мнению Котарбинского, ведет к онтологии событий. Механистический материализм покоится на двух утверждениях: позитивном – каждое столкновение является следствием движения, и негативном – ни одно движение не является следствием психических процессов. Согласно генетическому материализму существа, обладающие сознанием, возникли из существ, лишенных сознания. К этого типа материализму в межвоенном периоде Котарбинский относил диалектический материализм, тогда как позже считал диалектику основной составляющей диалектического материализма.

Материализм Котарбинского – это пансоматизм, согласно которому существуют только тела. В версии Котарбинского пансоматизм не является трансцендентальным материализмом, поскольку в этой версии материя – это субстанция и как таковая – она абстракт, а ее имя – «материя» – ономатоид. Не воспринимал Котарбинский и кинетизм, рассматривающий мир как совокупность событий. Он соглашался с позитивным утверждением механистического материализма, но отбрасывал негативное.

В изложении пансоматизма, согласно Котарбинскому, вообще не следует пользоваться такими словами как «материя». В некотором смысле пансоматизм является материализмом без материи и это не парадокс, поскольку для Котарбинского материя – это совокупность тел, которая сама является телом. Таким образом, Котарбинский использовал понятие материи, называемое, в отличие от дистрибутивного, коллективным, или агрегатом. Коротко говоря, материя – это совокупность тел.

Трансцендентальными материалистами Котарбинский считал, например, Аристотеля и Канта, т.е. философов, считавших, что материя бытует как абстракция предметов или же только существует в мысли. Такое представление материи реист должен отбросить, поскольку не видно путей перевода предложения «материя является субстанцией» на реистический язык. Тем не менее реизм может использовать и дистрибутивное понимание материи, ибо оно не обязательно подкрепляется туманной метафизикой субстанции. Например, можно сказать, что каждый предмет есть тело, и затем, «для каждого x , если x есть материальный предмет, то x – одно из тел». Использование приведенного определения позволяет утверждать, что каждый предмет является материальным телом. Реизм же не может принять предложение «существует множество (в дистрибутивном смысле) материальных предметов». Однако следует отметить, что слова «материя». «материальный» излишни в словаре реиста, поскольку, если принимается предложенное выше определение тел, то названные слова не добавляют ничего нового к предложению «каждый предмет есть тело». Коллективная интерпретация может считаться первичной в следующем смысле: на вопрос, существует ли материя, реист может ответить утвердительно единственно указанием на некий индивидуальный объект, а свой материализм должен будет выражать посредством обращения к совокупности тел. Но оба этих действия как раз и предполагают коллективное понимание материи.

Материалистическое трактовка Котарбинским реизма не оставляет в стороне решение вопроса о телах, наделенных психикой. Существа, наделенные психикой Котарбинский считал разновидностью реагирующих тел. Наиболее согласующейся с реизмом программой был бы бихевиоризм, отрицающий психику. И хотя термин «психика» Котарбинский считал мнимым именем, решение вопроса в духе бихевиоризма он не считал возможным. Реистическая интерпретация фактов психики осуществляется редукцией т.н. психологических высказываний к предложениям о реагирующих телах. Вопросами психики в виде исследования внутреннего опыта Котарбинский занимался много раньше, чем реизмом. Психологическое высказывание имеет структуру «X воспринимает так: р», где X представляет индивидуальные имена воспринимающих субъектов, а переменная р – произвольные предложения, причем смысл слова «воспринимает» достаточно широк и включает усматривание, верование, представление. Схема «X воспринимает так: р» не эквивалентна интенсиональному высказыванию «X воспринимает, что р». Логики во Львовско-Варшавской школе занимали позицию экстенсионализма, считая интенсиональные контексты ущербными. А поэтому они должны быть элиминированы в пользу экстенсиональных контекстов. Котарбинский разделял эту позицию в анализе психологических высказываний. По его мнению схема «X воспринимает так: р» лучше приспособлена для анализа психологических высказываний, чем схема «X воспринимает, что р», поскольку в случае первой схемы истинностной оценке подвергается только часть перед двоеточием («X воспринимает так: „) или, как говорил Котарбинский, предсказательная (огласительная) (zapowiadawcza) часть. Если некто нечто видел, например, светящее солнце, то для истинности психологического высказывания не существенно, действительно ли светило солнце. Каждое психологическое высказывание в некотором смысле двупланово. Огласительная часть указывает на то, что выражает часть после двоеточия, причем часть после двоеточия представляет X-а видящем нечто и делает это так, как будто сам X описывал то, что видит. Допустим, что некто Y высказывается о восприятии X. Тогда Y имитирует то, что воспринимает X и, если Y представляет отчет о собственном восприятии, то мы имеем дело с автоимитацией. Это решение Котарбинский назвал имитационизмом. Как имитация, так и автоимитация – это вид поведения, а имитационизм – это попытка редуцирования познания посредством интроспекции к познанию, оперирующему исключительно внешним опытом. Перевод психологических высказываний, т.е. высказываний о внутреннем опыте в высказывания о соответствующих имитациях и автоимитациях ничто иное, как метод отмеченной выше редукции. Теперь можно вполне отчетливо заметить роль такого формулирования психологического высказывания, при котором оно не является интенсиональным. Если бы это высказывание было интенсиональным, то не было бы возможна имитация, поскольку истинность схемы „X воспринимает, что р“ зависит от смысла предложения р, а тем самым от сферы личного опыта X-а. Однако возникает сомнение, действительно ли схема «X воспринимает так р“ эффективно ликвидирует интенсиональность, поскольку из рассуждений Котарбинского непосредственно не следует запрета на подстановку вместо предложения р другого, ему эквивалентного.

Котарбинский считал, что имитационизм отличен от бихевиоризма, особенно в радикальной версии. Согласно радикальному бихевиоризму психолог описывает исследуемый предмет в соответствии с тем, что он сам наблюдает и восприятие исследуемой личности его не интересуют, тогда как имитационизм наоборот предполагает, что такое восприятие имеет место. И все же кажется, что имитационизм является некой версией умеренного бихевиоризма.

Имитационизм является типичным примером решения философских проблем посредством их сведения к вопросам языка. Котарбинский решает проблему т.н. фактов психики, показывая, какие психологические высказывания можно редуцировать к предложениям внешнего опыта. Как правило, этот метод встречается с обвинениями в уклонении от решения проблемы. О решении можно было бы говорить тогда, когда Котарбинский весь комплекс вопросов анализировал бы в языке онтологии, а не семантики, поскольку может оказаться, что психологические высказывания переводимы в предложения внешнего опыта (экстраспекции), но факты психики отличаются от физических фактов. Во Львовско-Варшавской школе широко обсуждалось соотношение физических и психических явлений, называемое также психофизической проблемой. Однако Котарбинский был заинтересован только тем, чтобы в реистическом языке представить предложения о фактах, считающиеся сугубо нефизическими.

Среди философов Львовско-Варшавской школы Котарбинский был одним из немногих, кто проявлял интерес к марксизму, что несомненно объяснялось его материалистической позицией. В частности, упомянутый выше реистический материализм должен был быть обобщением диалектического материализма в связи со скачкообразным возникновением мыслящей материи из немыслящей, а также живой из неживой. Сам Котарбинский, пожалуй, был более склонен считать этот переход результатом эволюции. После второй мировой войны соотношение реизма и диалектического материализма стало предметом критики со стороны марксистов. Котарбинскому предъявлялись претензии в половинчатом материализме, механицизме, игнорировании диалектики и совершении методологических ошибок, в частности, в подмене вопросов по сути вопросами семантики. Котарбинский250 отвечал, что он всегда отрицал негативный постулат механистического материализма, а окружающую действительность трактовал не как сумму закостенелых тел, но как динамическую связность. Вместе с тем он весьма осторожно относился к поверхностному и популярному изложению законов диалектики, в частности не был согласен с каким-либо ограничением принципа логического противоречия в пользу диалектического противоречия. Котарбинский был склонен принять диалектику как общую теорию изменений, но никак не общую теорию предметов, хотя и считал, что между его онтологией и онтологией диалектического материализма принципиальных расхождений нет.

Реизм является чрезвычайно радикальным материализмом, ибо не допускает дуализма: существует материя (как совокупность тел) и только материя. Реизм не допускает никаких самостоятельных форм существования: все что существует – существует исключительно единственным образом – как тело.

В семантической версии реизм предлагает некий универсальный язык философии и в этом он схож с неопозитивизмом, с той его версией, которую принято называть физикализмом. Как язык реизма, так и язык физикализма были задуманы как языки универсальные, на которые следует переводить проблемы теории, при условии их осмысленной формулировки. Замысел Котарбинского преследует те же цели, что и проект языка Карнапа, который считал возможным интерпретацию физикалистского языка только на вещах

Близость концепций реизма и неопозитивизма имеет место только в физикализме. В отличие от позитивистов Котарбинский не принимал верификационной концепции значения и не ограничивал предмет философии анализом языка науки.251

Одним из центральных вопросов эпистемологии является вопрос о предмете познания. В исторической перспективе этот вопрос породил спор между реализмом и идеализмом. Оба этих направления в теории познания проявляются в многочисленных версиях.

Во Львовско-Варшавской школе обычно придерживались версии эпистемологического реализма. Котарбинский также разделял взгляды этого направления в теории познания, однако широко распространенные версии реализма его не удовлетворяли в своем центральном пункте – в вопросе об ощущениях.

Наиболее простое решение предлагал т.н. наивный реализм, утверждавший, что вещи являются такими, какими мы их воспринимаем. Однако наивный реализм сразу же столкнулся с обвинениями в игнорировании суждений, сопровождаемых чувственными иллюзиями. Было предложено отличать вещи и образы этих вещей в сознании познающего субъекта. Образ вещи является психическим образованием или идеей, а его отличие от самой вещи, введенное Локком, положило начало т.н. критическому реализму. Согласно этой концепции мир познаваем при помощи ощущений, которые так или иначе присутствую в сознании.

Со своей стороны субъективный идеализм считает, что предметом познания является исключительно чувственное восприятие, за которым уже ничего существующего нет (Беркли). В свою очередь, трансцендентальный идеализм Канта был попыткой примирения реализма с идеализмом и полагал, что мы познаем исключительно при помощи чувственного восприятия, но сами вещи, хотя и существуют, непознаваемы. Таким образом, понятие чувственного восприятия или ощущения, которое на первый взгляд является результатом совершенно естественной рефлексии над процессом познания, порождает ряд проблем и становится источником затруднений в эпистемологии и онтологии.

Реализм, принимающий существование данных чувственного восприятия в сознании, очевидным образом противоречит онтологии реизма. Поэтому реизм должен отбросить существование чувственных данных в сознании. Этот взгляд Котарбинский252 определил как радикальный реализм. Радикальный реализм, следовательно, направлен как против традиционного реализма, так и против субъективного идеализма, поскольку оба эти взгляда принимают существование чувственных данных восприятия.

Котарбинский предлагает различать три значения выражения «нечто дано непосредственно». Во-первых, непосредственно дано существование предмета Р всегда и только тогда, когда есть нечто, что может быть таковым предметом для обычного наблюдателя, т.е. такого, у которого нет сомнений, порожденных самокритикой. Котарбинский замечает, что в этом случае обычному наблюдателю даны не цвета или формы, т.е. типичные данные чувств, но нечто цветное или оформленное. Чтобы это выразить вовсе не нужно пользоваться языком чувственного восприятия, но достаточно говорить о вещах, т.е. использовать реистический язык. Во-вторых, непосредственно дано то и только то, что в действительности наблюдаемо, а не только «по-видимому». И в этом случае, считает Котарбинский, достаточно говорить о вещах. В третьих, непосредственно дано нечто тогда, когда в существовании этого нечто мы убеждаемся без сомнений. И в этом случае нет нужды прибегать к языку чувственного восприятия: при ближайшем рассмотрении значений выражения «дано непосредственно» нет необходимости обращаться к понятию данных чувственного восприятия. Введение и использование этого понятия могло бы стать полезным в анализе механизмов обыденного познания, однако оказывается, что пристальный семантический анализ позволяет избегать категории чувственных данных или ощущений. Таким образом, радикальный реализм Котарбинского предоставляет дополнительные аргументы, хотя и интуитивного свойства, против таинственных данных чувственного восприятия в процессе познания.

Проблема истины во Львовско-Варшавской школе впервые была рассмотрена в широко обсуждавшейся статье К.Твардовского [1900] «О так называемых относительных истинах»253. По мнению Твардовского, истина стабильна проспективно и ретроспективно, а тем что изменяется – является человеческое знание о том, что истинно или ложно. Утверждение о вечности истины разделялось большинством философов Львовско-варшавской школы; вопрос же предвечности истины вызвал оживленную дискуссию.

В 1910 г. появилась книжка Лукасевича «О принципе противоречия у Аристотеля»254. В ней автор стремился показать, что принцип противоречия вовсе не является очевидным законом логики и требует доказательства. В том же 1910 г. Лукасевич сделал доклад255 о принципе исключенного среднего, предположив существование связи между принципом исключенного среднего и принципом детерминизма. Эта связь состоит в том, что отрицание принципа детерминизма не согласуется с принципом исключенного среднего.

В 1913 г. дискуссия над проблемой истинности возобновилась. Ее открыла работа Котарбинского256, посвященная не столько логике, сколько вопросам возможной деятельности. Рассуждения Котарбинского сводились к следующему: жесткий детерминизм и прежде всего предетерминизм, т.е. взгляд, согласно которому существующее состояние мира предвечно, исключает творческую деятельность, поскольку ничего нового не может быть создано. Однако Котарбинский не сомневался, что творческая деятельность имеет место, а поэтому считал, что предетерминизм не является универсально значимым. Для аргументации своей позиции Котарбинский обращается к проблеме предвечности истины. Он дает следующую дефиницию истины, наследуя в определениях Брентано и Твардовского:

Суждение p, в котором утверждается предмет S, истинно тогда и только тогда, когда предмет S существует.

Каждая истина вечна, но является ли она предвечной, т.е. для каждого p, если p истинно в момент t, то истинно ли p в произвольный момент времени t1, более ранний, чем t? Котарбинский считает, что в одних случаях истины являются предвечными, в других – нет. Предположим, что нечто, например, S может быть создано в результате человеческой деятельности. Следовательно, S не существует до тех пор, пока не будет создано, а поэтому, согласно (1), не является истинным и соответствующее суждение p о предмете S. Но с другой стороны, суждение p не ложно, ибо если бы оно было ложно, то отрицание этого суждения должно было бы быть предвечно истинным, а S, вопреки предположению, не было бы возможно создать. Таким образом, суждение p не предвечно истинно, поскольку существует такой момент t, в котором это суждение не является ни истинным, ни ложным. Поэтому в предположении возможной творческой деятельности имеются суждения, которые не являются ни истинными, ни ложными.

Котарбинский сразу замечает, что существование таких суждений ставит вопрос о значимости закона исключенного среднего. Он ищет решение в разнообразных формах этого закона, предлагая различать следующие:

для произвольного p, либо p, либо не-p истинно;

для произвольного p, p либо истинно, либо ложно;

для произвольного p, если p истинно, то не-p – ложно

Котарбинский замечает, что (2) и (3) предполагают совершенно полное разделение всех суждений (дихотомию) на истинные и ложные, т.е. предполагают наличие равенства «истинный = неложный». Форма (4) независима от этого равенства. Поэтому предполагаемое решение состоит в одновременном принятии (4) и отбрасывании полноты разделения суждений на ложные и истинные. Котарбинский предлагает различать определенные (истинные или ложные) суждения и неопределенные (третьи). Выражения (2) и (3) ограничены в своем применении определенными суждениями, а (4) продолжает оставаться универсальным правилом. Поэтому добавляется следующее утверждение:

для произвольного p, p либо определенно, либо неопределенно.

Таким образом, принятие существующими неких третьих суждений не противоречит принципу исключенного среднего, понимаемому как (4) или (5). Помимо этого вывода Котарбинский устанавливает связи между истинностью суждений и их необходимостью, возможностью и невозможностью, формулируя их следующим образом: если p истинно, то p необходимо; если p ложно, то p невозможно; если p неопределенно, то равным образом возможно как p, так и не– p.

Рассуждения Котарбинского встретились с критикой Лесьневского в «Логических рассуждениях», который стремился показать, что всякая истина предвечна. Он начинает с того, что считает суждение p предвечно истинным тогда и только тогда, когда суждение p, высказанное в произвольный момент времени было истинным в предположении его настоящей истинности. Теперь предположим, что некоторое суждение p не является предвечно истинным. Это значит, что p истинно сейчас, но был такой момент t, в котором p не было истинно. Однако, если p не было истинно в t, то в этот момент было истинно суждение не-p. Суждения p и не-p взаимно противоречивы, из чего следует, что не-p сейчас ложно, поскольку, согласно предположению, p сейчас истинно. Но тогда, учитывая вечность лжи, мы получим, что это невозможно, поскольку, если уж не-p было истинно в t, то не может оно быть ложью в настоящий момент. Мы приходим к противоречию, которого – по мнению Лесьневского – достаточно чтобы показать предвечность истины. Аргументация Лесьневского убедила Котарбинского, который позже уже не защищал существования «третьих» суждений, отличных от суждений истинных или ложных.

В последних работах Котарбинский неукоснительно придерживался позиции абсолютизма в теории истины. Важную роль сыграла приведенная им в «Элементах» дефиниция истины: Ян мыслит истинно всегда и только тогда, если Ян мыслит, что так-то и так обстоят дела и если при этом дела обстоят именно так. Это определение послужило Тарскому исходным пунктом в его известной работе об истине.

Котарбинский сформулировал также возражения, направленные на борьбу с т.н. нигилистической концепцией истинности. Согласно этой теории термин «истинно» служит обыденным стилистическим украшением и не имеет никакого отношения к смыслу высказывания. Так происходит якобы потому, что выражение «предложение p истинно» и «p» имеют одно и то же значение. Тогда получается, что вместо «предложение „Земля круглая“ истинно» можно просто сказать, что Земля круглая. Таким образом, термин «истинно» всегда можно опускать, не искажая смысл высказывания. Котарбинский, однако, показал, что так не всегда можно поступать. С этой целью он различает реальные и вербальные значения слова «истинный». Рассмотрим высказывания:

Настоящая мысль Яна истинна

и

Мысль, что Варшава больше Кракова, истинна.

В первом высказывании слово «истинный» выступает в реальном значении и не может быть опущено, тогда как во втором «истинный» выступает в вербальном значении и может быть опущено. Аргументация приверженцев нигилизма была бы убедительной, если бы термин «истинный» всегда употреблялся в вербальном значении, но он функционирует также и в реальном значении, как, например, в классической дефиниции истины.257

Несмотря на то, что работы Котарбинского об истине были фрагментарны и носили элементарный характер, они сыграли важную роль в истории дискуссий по дефиниции истинности.

Многозначные логики представляют собой оригинальное и интересное направление в логике. Их появление часто связывают с широко известной проблемой «будущей случайности».

В девятой главе трактата «Об истолковании» Аристотель ставит следующую проблему: верно ли, что относительно единичного и вместе с тем будущего события всякое утверждение или отрицание истинно или ложно? Верно ли, например, что относительно завтрашнего морского сражения истинно или ложно утверждение «завтра морское сражение произойдет» или отрицание «завтра морское сражение не произойдет?» Содержание знаменитого фаталистического аргумента Аристотеля можно представить следующим образом. Пусть сейчас истинно, что завтра будет морское сражение. Из этого следует, что завтрашнее морское сражение является необходимым, так как не может быть, чтобы завтра не было морского сражения, иначе сегодня не было бы истинно, что морское сражение завтра произойдет. Подобное рассуждение можно сформулировать и для случая, когда сейчас ложно, что морское сражение завтра произойдет. Сейчас истинно или ложно, что завтра будет морское сражение. Значит, или необходимо, что оно произойдет, или необходимо, что оно не произойдет. Получается, что все происходящее происходит по необходимости, случайных событий нет.

Указанная проблема оказалась удивительно продуктивной для развития логики: распространенным является мнение, что именно многочисленные попытки логической реконструкции подхода Аристотеля к решению проблемы будущей случайности привели к появлению многозначных логик.

Следует отметить, что идея многозначных логик имеет давнюю историю. Незыблемость принципа логической бивалентности, или двузначности, согласно которому каждое высказывание является истинным или ложным, подвергалась сомнению уже в средневековье. Некоторые исследователи отмечают258, что, в частности, еще Петр Аврелий высказывал предположение о возможном ограничении указанного принципа в целях сохранения случайности, подойдя, т.о., к идее третьего значения довольно близко. Многие исследователи (Ф. Бенер, А. Прайор, П. Белтс и др.) утверждают, что четкая идея трехзначной логики просматривается у Оккама, хотя последний и не продолжил исследований в этом направлении.

Тем не менее, развитие многозначных логик как особого направления связывается, прежде всего, с именем Яна Лукасевича. Такие работы Лукасевича, как статьи «В защиту логистики» и «О детерминизме», монография «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики» по праву входят в число классических произведений современной философии и логики. «Философию необходимо перестроить, начиная с оснований, вдохнуть в нее научный метод и подкрепить ее новой логикой»259 – такая задача представляется Лукасевичу важнейшей в контексте его научного кредо.

Проблема, которая более всего интересовала Лукасевича – это проблема детерминизма. При этом, под детерминизмом он понимал «точку зрения, гласящую, что если А является b в момент t, то истинно в любой момент, предшествующий t, что А есть b в момент t.»260 Детерминистская точка зрения, по мнению Лукасевича, «странна и совсем не очевидна»261. Он подробно рассматривает два наиболее сильных аргумента в ее защиту: первый, идущий от Аристотеля, основывается на принципе исключенного третьего, второй – на физическом принципе причинности. Лукасевич показывает, что второй аргумент не исключает индетерминизма, т.е. что «можно быть глубоко убежденным, что ничего не происходит без причины и что каждое событие имеет своей причиной какое-нибудь событие прошлого, но тем не менее, не быть детерминистом.» Желая разрушить фаталистический аргумент Аристотеля, Лукасевич приходит к необходимости отказаться от принципа двузначности, так как полагает, что доводы Аристотеля не столько подрывают принцип исключенного третьего, сколько именно принцип двузначности. Различение принципа двузначности (бивалентности) и принципа исключенного третьего следует отметить как серьезное достижение Лукасевича. А.С. Карпенко, например, отмечает смешение принципа бивалентности с законом исключенного третьего как весьма распространенную ошибку и следующим образом характеризует имеющее место различие: «Различие между указанными принципами является более глубоким, даже фундаментальным, чем это можно выразить на формальном уровне. Принцип бивалентности применим только к высказываниям и потому является только логическим принципом, т.е. принципом теории истинности, в то время как содержание закона исключенного третьего ничуть не исчерпывается формой р ( ( р, поскольку кроме своего логического статуса имеет еще металогический и онтологический статус»262. В уже упомянутой статье «О детерминизме» Лукасевич так характеризует принцип двузначности: «Этот принцип, ввиду того, что он лежит в основе логики, не может быть доказан. Ему можно только доверять, а доверяет ему тот, кому он кажется очевидным. Поэтому мне ничто не препятствует этот принцип не признать и принять, что, кроме истинности и ложности существуют еще другие логические значения, по крайней мере, еще одно, третье логическое значение».263

Т.о., неопределенные высказывания, к которым относятся и высказывания о будущих случайных событиях, по мнению Лукасевича, не являются ни истинными, ни ложными, им присуще другое истинностное значение. Этим высказываниям не соответствует ни бытие, ни небытие, но лишь возможность. Т.о., Лукасевич вводит в логику третье истинностное значение, промежуточное между «истиной» и «ложью», которое он интерпретирует как «возможность». Так Лукасевич разрушает фаталистический аргумент Аристотеля. Причем, способ решения частной проблемы в данном случае не менее важен, чем результат. Нельзя не согласиться с Лукасевичем, который утверждал, что введение третьего значения в логику изменяет ее до основания, что трехзначная логика отличается от двузначной не менее, чем системы неэвклидовой геометрии от евклидовой геометрии.

Существовала ли и существует до сих пор тенденция связывать индукцию с вероятностным подходом или, как его называли ранее, особенно логики, с правдоподобием? Вначале Лукасевич был сторонником т.н. инверсной теории дедукции, согласно которой индукция является рассуждением, в котором отыскивается логическое основание для единичных предложений опыта. Связь индуктивных и дедуктивных рассуждений он обобщил, следуя Твардовскому, в понятии рассуждения как процесса. Лукасевич различает основание и следствие, которые не соответствуют паре посылка-заключение, и в связи с этим вводит направление рассуждения264. Если посылка является основанием, а заключение – следствием, то речь идет о дедуктивном рассуждении, а если посылка есть следствие, а заключение – основание, то речь идет о рассуждении-редукции, или говоря иначе, дедукция является нахождением следствия по данному основанию, а редукция – основания для данного следствия. Дедукция является надежным, безошибочным рассуждением, тогда как редукция – всего лишь правдоподобным. Но в 1909 году Лукасевич, анализируя формулу Лапласа p=n+1/n+2, по которой определяется правдоподобие того, что n+1 событие обладает свойством, которое проявилось в n событиях, формулирует аргумент, ставивший под сомнение осмысленность приписывания индуктивным заключениям меры правдоподобия265. Формула Лапласа касается единичного события, тогда как в индуктивном заключении речь идет о правдоподобии генерализации. Можно воспользоваться т.н. обобщенной формулой Лапласа p=n+1/n+m+1, где m – это число событий, охваченных генерализацией, а n – базис индукции (число наблюдаемых событий). Поскольку m много больше n, то p не может быть больше 1/2, а если m стремится к бесконечности, то p – к нулю.266 Поэтому Лукасевич в работе «Логические основания исчисления правдоподобия»267 старается выяснить, почему понятие правдоподобия не относится к предложениям (суждениям). Он считает, что меру правдоподобия можно приписывать пропозициональным функциям в виде отношения числа аргументов, для которых она истинна, к конечному числу всех значений переменной. Предложения, т.е. формулы без свободных переменных бывают или истинными, или ложными и понятие правдоподобия к ним не относится вообще.

Таким образом, если истинностную оценку считать именем предложения в косвенном употреблении, то, очевидно, отождествить ее с ситуацией невозможно. Поэтому Лукасевич оставляет индукцию как опосредующий метод, предваряющий дедукцию и обращается непосредственно к ревизии рассуждения как понятию, охватывающему и индукцию, и дедукцию. Эта ревизия состояла в высказывании сомнения относительно универсальности двух важнейших законов: принципа исключенного третьего и принципа противоречия. Если второму из этих законов посвящена монография «О принципе противоречия у Аристотеля»268, то о первом можно найти упоминание в коротком отчете «О принципе исключенного среднего»269. Исходная позиция метафизика Лукасевича в ревизии обоих этих законов одна. В отчете он пишет: «[...] два важнейших онтологических принципа, известных как принцип противоречия и принцип исключенного среднего истинными сами по себе не являются, но требуют доказательства; однако поскольку доказать их не удается, особенно в применении к реальным предметам, то их следует считать только допущениями. Поэтому необходимость признания этих принципов не имеет логического источника, но проистекает из определенных практических потребностей»270.

В ревизии рассуждения как процесса, в частности, процесса приписывания свойств предметам именно последние стали для Лукасевича на какое-то время целью анализа, и здесь можно обнаружить выразительное влияние А.Мейнонга, в семинарах которого в 1909 г. в Граце участвовал Лукасевич. В выводах упомянутого отчета он ставит под сомнение, «подпадают ли под принцип исключенного среднего общие предметы, такие как треугольник вообще, человек вообще и т.д.» «Но если речь идет о реальных предметах, – продолжает Лукасевич – принцип исключенного среднего, кажется, остается в тесной связи с постулатом повсеместной детерминации явлений, не только теперешних и прошедших, но и будущих»271. Оба упомянутых принципа для Лукасевича являются не чем иным, как способом рассуждения, процессом, правильность которого не может приниматься «на веру» и должна быть подвержена анализу.

Работа Лукасевича состоит из двух частей: исторической и систематической. В первой он различает три аспекта принципа противоречия: онтологический, логический и психологический.

Онтологический принцип противоречия: ни один предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством.

Логический принцип противоречия: два суждения, в одном из которых предмету приписывается некоторое свойство, а в другом это свойство отрицается, не могут быть одновременно истинными.

Психологический принцип противоречия: два убеждения, которым соответствуют два противоречивых суждения, не могут существовать в одном сознании.

Затем Лукасевич показывает, что хотя онтологическая и логическая формулировки принципа не равнозначны, но для Аристотеля они тождественны. Лукасевич согласен с этим взглядом Стагирита и в дальнейшем пользуется обоими формулировками взаимозаменяемо. Что же касается психологической формулировки, то ее Лукасевич считает эмпирическим принципом, а поэтому доказательство закона противоречия на основании априорных суждений, к которым относятся также онтологическая и логическая формулировки, невозможно. Критика психологического принципа противоречия как логического закона является первым аргументом Лукасевича, ставившего под сомнение правильность воззрений Аристотеля на этот принцип. Вторым аргументом, вызвавшем сомнение Лукасевича, служит тезис, что можно найти более очевидный и простой принцип, нежели принцип противоречия и таковым польский логик считает принцип тождества. Вместе с тем – и это главный упрек Аристотелю – Стагирит не является последовательным, поскольку, с одной стороны, он считает, что принцип противоречия недоказуем, а с другой – формулирует ряд его доказательств. По мнению Лукасевича все доказательства (главным образом апагогические) не верны с формальной точки зрения. Лукасевич считает, что непоследовательность Аристотеля можно объяснить психологическими мотивами: «Кажется, никто не чувствовал сильнее необходимость доказательства принципа противоречия, чем сам Аристотель; однако он не умел и не мог согласиться с этим чувством убеждения, что принцип противоречия как принцип окончательный не может быть доказан. Тем самым он оказался в неудобном положении: запутался в противоречиях в самом рассмотрении принципа противоречия»272. ([1910], S.51-52)

Прочие возражения Лукасевича могут быть сведены к следующим положениям:

а) принцип противоречия как закон логики не является ни достаточным, ни необходимым, ибо можно рассуждать дедуктивно или индуктивно и делать это непротиворечиво;

б) принцип противоречия не удается вывести из дефиниции истины или лжи, как не удается его вывести ни из принципа тождества, ни из принципа двойного отрицания;

в) можно привести формальное доказательство принципа противоречия, используя определение предмета как чего-то, что не обладает противоречивыми свойствами, однако это доказательство будет формальным, а не предметным.

Так как для доказательства принципа противоречия нужно предварительно показать, что ни один предмет не является противоречивым, в чем Лукасевич весьма сомневается, то свою монографию он заканчивает словами: «Поскольку принцип противоречия предметно не удается доказать, несмотря на то, что такое доказательство необходимо, то он не имеет логической ценности. Зато он имеет важную практическо-этическую ценность, будучи единственной защитой против ошибок и лжи.– Поэтому мы должны его принять».

Таким образом, оказывается, что для Лукасевича логическое основание не является единственным и даже важнейшим мотивом в решении принятия тех или иных суждений: свойство истинности суждения переводится в этическую плоскость, как потом окажется, единственно с целью освободиться от формальных ограничений, а тем самым и от самого принципа противоречия. В данном случае этические мотивы сыграли роль метатеории.273

И наконец следует ответить на вопрос: какую роль сыграла монография «О принципе противоречия у Аристотеля» в процессе формирования идеи многозначной логики? На первый взгляд влияние этой работы может показаться минимальным, поскольку о ней Лукасевич почти не вспоминает в своем дальнейшем творчестве274. Можно предположить, что Лукасевич занял позицию, подобную той, что и Лесьневский, руководствуясь аналогичными мотивами, а именно, он считал, что работа «О принципе противоречия у Аристотеля» является метафизической, чрезмерно отягощающей логику онтологией. Ведь в «логическом» периоде Лукасевич разделял совершенно иные взгляды на отношение логики и онтологии. Когда он сформулировал систему многозначной логики, то считал, что опыт может и должен решить, какая логика является формальной моделью мира. Еще позже, в период II мировой войны, Лукасевич склонялся ко взгляду, что выбор логики является делом конвенции. Таким образом, очевидного повода возвращаться к своей первой книжке у Лукасевича не было. Еще позже оказалось, что с точки зрения многозначной логики исторически более интересными были взгляды Аристотеля на принцип исключенного третьего, нежели на принцип противоречия. И все же следует признать, что ревизионистские интенции Лукасевича мало зависели от объекта исследования и были направлены на метод рассуждения. Логические законы были единственно поводом для обнаружения границ уверенности логических рассуждений. Комментируя высказывания Аристотеля о будущих случайных событиях (известная проблема морского боя) Лукасевич приходит к выводу, что Стагирит сомневался в универсальности принципа исключенного среднего, тогда как решительным сторонником двузначности были стоики во главе с Хрисиппом. Поэтому Лукасевич называет новую, трехзначную логику не неаристотелевской, а нехрисипповой.

Таким образом, в двадцатые годы принцип двузначности в размышлениях Лукасевича занял место принципа противоречия. Оба этих закона не могут быть доказаны и получают поэтому статус принципов, но в отличие от принципа двузначности принцип исключенного третьего не требует защиты в виде аргументов практического и этического характера, поскольку оказалось, что введение в рассмотрение более двух истинностных оценок позволяет последовательно строить логическую систему. Но наиболее значимое различие этих принципов в работах Лукасевича состояло в том, что принцип противоречия трактовался как обычный логический закон, а принцип двузначности – как закон металогический. Поэтому оказалось, что конструкция нехрисипповой логики зависит не столько от набора аксиом, сколько от решения метатеоретических вопросов, потому что когда Лукасевич писал «Принцип противоречия», он не различал логику и металогику. Сомнению подвергался логический закон (принцип противоречия) и нет ничего удивительного в том, что он получил в результате фрагмент классической логики, а не новую, неаристотелевскую логику.

Значения принципа двузначности было позже выяснено в исследованиях Лукасевича, Лесьневского и Тарского. В обычном исчислении высказываний принцип двузначности сформулировать не удается. Но в более богатых логических системах, например, в прототетике Лесьневского или в исчислении высказываний с переменными функторами принцип двузначности является теоремой. Если в таких системах принято стандартное определение конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, то следствием принципа двузначности будут законы противоречия и исключенного среднего. Например, без принятия того, что отрицание истинного предложения ложно, а отрицание ложного предложения истинно, с принципом двузначности согласуется предложение «два взаимно отрицающих друг друга предложения могут быть одновременно ложными»; это предложение согласуется с принципом двузначности до тех пор, покамест не будет принято, что конъюнкция двух ложных высказываний – ложна.275

Возвращаясь к семантике трехзначной логики, т.е. к проблеме детерминизма, отметим, что Лукасевич полагал, будто из принципа двузначности следует принцип детерминизма, но не наоборот, и подобное же соотношение имеет место между принципом трехзначности и принципом индетерминизма, причем под индетерминизмом Лукасевич понимал взгляд, согласно которому в будущем относительно момента t могут возникнуть события, не предрешенные в момент t. Предрешить же значение самой «неаристотелевской логики» Лукасевич не берется, констатируя единственно значение теоретическое, т.е. как удавшуюся ревизию теоретического метода рассуждения. А поскольку семантика такой логики не была прояснена, то и практическое ее значение остается невыясненным, но имеющим для Лукасевича несомненную ценность. Будет ли и какое практическое значение иметь новая система логики – это, по его мнению, выяснится лишь тогда, когда в свете новых логических законов окажутся проведенные подробные исследования логических явлений, особенно имеющих место в дедуктивных науках и когда можно будет сравнить с опытом следствия индетерминистского взгляда на мир, являющегося метафизическим основанием новой логики.

Первая трехзначная логика была создана Лукасевичем в 1920 г. Лукасевич определяет значения логических связок для случаев третьего истинностного значения, в результате чего получаются таблицы такого вида:

р

( р

(

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

(

1

0

(

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

При этом, формула А – тавтология, если при любом приписывании истинностных значений из множества (1, , 0 ( пропозициональным переменным, входящим в формулу А, она принимает значение 1, которое называется выделенным истинностным значением. Множество тавтологий представляет собой трехзначную матричную логику Лукасевича.

В 1922 г. он сформулировал n-значные логики для n ( 3, где 0 интерпретируется как ложь, 1 – как истина, а все другие числа в интервале от 0 до 1 как степени вероятности, соответствующие различным возможностям. Указанные n – значные логики также строятся матричным методом.

Уже первые изложения трехзначной логики в 1920 г. содержали явную связь модальности и многозначности. Лукасевич считал, что в двузначной логике не удастся согласовать интуитивные трактовки модальных функторов. Эта мысль является следствием объяснения формализации модальностей не как операторов, а как функторов, уравненных концептуально в правах с логическими знаками. Это свое убеждение Лукасевич последовательно выражал на протяжении всего своего научного творчества.

Первое систематическое изложение модальной логики дано Лукасевичем в работе с названием «Философские замечания о многозначных системах исчисления предложений.»[1930] Правда, здесь не представлена система модальной логики как таковая, но только показаны требования, которым должна, по мнению Лукасевича, удовлетворять такая система. Модальными предложениями Лукасевич называет следующие четыре выражения:

(1) возможно, что p – символически : Mp;

(2) невозможно, что p – символически : NMp;

(3) возможно, что не-p – символически : MNp;

(4) невозможно, что не-p – символически : NMNp.

Традиционные утверждения о модальностях по мнению Лукасевича можно разделить на три группы. К первой группе относятся предложения следующего вида: (a) Ab oportere ad esse valet consequentia (Если что-либо необходимо, то оно существует); (b) Ab esse ad posse valet consequentia (Если что-либо существует, то оно возможно); (с) Ab non posse ad non esse valet consequentia (Если что-либо невозможно, то оно не существует). Общим представителем этой группы является предложение

(I): Если невозможно, что p, то не-p.

Вторую группу составляет утверждение Лейбница из «Теодицеи»: (d) Unumquodque, quando est, oportet esse (Чтобы то ни было, когда оно существует – оно необходимо). Лукасевич замечает, что последнее высказывание в действительности происходит от Аристотеля и разбирает возможные интерпретации Стагирита. В результате анализа оказывается, что слово «quando» в предложении (d), как и соответствующее ему «hotan» у Аристотеля, являются частицами, выражающими не условие, но время. Однако временная форма переходит в условную форму, поскольку в связанных временными рамками предложениях определение времени оказывается включенным в содержание предложений.276

Предложение (d) имеет следующую эквивалентную формулировку

(II): Если предполагается, что не-p, то невозможно, что p.

Третью группу представляет аристотелевский принцип обоюдной возможности

(III): Для некоторого p, возможно, что p, и возможно, что не-p.

Мы опустим здесь технические подробности решения Лукасевичем проблемы модальностей,но он видит в использовании трехзначной логики, а точнее – в нахождении в L3 такого определения возможности, которое бы выполняло условия, очерченные в (I)-(III). Удовлетворительная дефиниция должна быть прочитана следующим образом: "возможно, что p значит то, что «или предложение p и не-p равнозначны, или не существует такой пары противоречивых предложений, которые бы следовали из предложения p». В более общем значении аналогичное в этом контексте понятие возможности предложил в 1921 г. Тарский: Mp=CNpp. Дефиниенс этого определения ложен тогда и только тогда, когда p=1/2. Из этого определения и таблиц для C и N получаем равенства: M0=0, M1/2=1, M1=1. Согласно этим равенствам, если предложение p ложно, то ложно также и предложение Mp, но Mp истинно, когда p истинно или p принимает третье значение. Этот результат Лукасевич посчитал наиболее согласованным с интуицией. Определение необходимости имеет вид Lp=NCpNp в соответствии с общепринятой схемой Lp=NMNp. Заканчивая свое первое систематическое изложение модальной логики в духе логики многозначной Лукасевич полностью принимает изложенные выше определения возможности и необходимости: « Решительно не высказываясь об интуитивном смысле приведенной выше дефиниции, мы должны однако признать, что эта дефиниция удовлетворяет всем условиям, определенным в утверждениях (I)-(III), и в частности, как это доказал г.Тарский, что это единственная возможная в трехзначной системе дефиниция, выполняющая эти условия»277.

Поскольку позже Лукасевич вернулся к проблематике модальной логики, то естественно считать, что первое ее изложение не удовлетворяло его. Новое изложение278 [1953] модальной логики Лукасевич начинает с изложения условий, которым по его мнению должна удовлетворять такая логика:

(1) утверждается импликация CpMp;

(2) отбрасывается импликация CMpp;

(3) отбрасывается предложение Mp;

(4) утверждается импликация CLpp;

(5) отбрасывается импликация CpLp;

(6) отбрасывается предложение NLp;

(7) утверждается эквивалентность EMpNLNp;

(8) утверждается эквивалентность ELpNMNp.

Понятия «утверждения» и «отбрасывания» принадлежат системе и обозначаются соответственно "((" и "((". Первое условие соответствует принципу Ab esse ad posse valet consequentia. Второе условие соответствует высказыванию A posse ad esse non valet consequentia. В третьем условии говорится, что не все выражения, начинающиеся с M утверждаются, поскольку в противном случае Mp было бы равносильно функции «verum от p», которая не является модальной функцией. Четвертое условие соответствует принципу Ab oportere ad esse valet consequentia. Пятое условие соответствует высказыванию Ab esse ad oportere non valet consequentia. В шестом условии говорится, что не все выражения, начинающиеся с NL являются утверждениями, поскольку в противном случае Lp было бы равносильно функции «falsum от p», которая не является функцией модальности. Последние два условия представляют очевидные связи между возможностью и необходимостью.

Лукасевич предлагает для «основной модальной логики» следующую совокупность формул в качестве аксиом: (A1) (( CpMp, (A2) ((CMpp, (A3) ((Mp, (A4) (( EMpMNNp с правилами замены по определению (Lx=NMNx), подстановки в утвержденное выражение, подстановки в отбрасываемое выражение (если а отбрасывается и а есть подстановка b, то b должно быть отброшено), отделения для утвержденных выражений и отделения для отбрасываемых выражений (если Cxy утверждено, а y – отброшено, то x также отброшено). С использованием знака необходимости (A1)-(A4) преобразуются в: (A5) (( CLpp, (A6) ((CpLp, (A7) ((NLp, (A8) (( ELpLNNp. Особенно важными по мнению Лукасевича являются аксиомы (A4) и (A8). Поскольку они весьма похожи, то возникает мысль, что они имеют в своем основании некий общий принцип, из которого их можно вывести. А это значит, что «основная модальная логика» не полна. Это допущение подтверждается тем фактом, что формулы MKpqMp, CMKpqMq (если возможна конъюнкция, то возможен каждый из ее членов), а также CLKpqLp, CLKpqLq (если необходима конъюнкция, то необходим каждый из ее членов) независимы от «основной модальной логики». Не выводимы из (A1)-(A4) (либо же из (A5)-(A8)) следующие законы, известные уже Аристотелю: (a) CCpqCMpMq, (b) CCpqCLpLq, (c) CLCpqCMpMq, (d) CLCpqCLpLq. Можно показать, что из (a) следует (c), а из (b) – (d). Поэтому следовало расширить «основную модальную логику», присоединяя к ее аксиомам формулы (a)-(d). Формулы (a) и (c) можно считать частными случаями закона экстенсиональности CEpqCfpfq ("f" означает переменный функтор). Присоединяя (a) к (A1)-(A3) можно доказать (A4); аналогично присоединяя (c) к (A5)-(A7) можно доказать (A8). Однако обе конструкции Лукасевич считает недостаточно общими. Окончательная формулировка модальной системы основывается на упоминавшемся выше результате ученика Лукасевича – Мередита, утверждавшего, что L2 и закон экстенсиональности следуют из формулы CfpCfNpfq. Окончательно аксиоматика модальной логики у Лукасевича принимает следующий вид: ((CfpCfNpfq, ((CpMq, ((CMpp, ((Mp. L-система содержит исчисление высказываний L2, но не является двузначной. Лукасевич показал, что адекватной матрицей для L-системы является следующая четырехзначная матрица (1 является выделенным значением):

СС

11

22

33

44

ТN

MM

11

11

32

33

44

44

11

22

11

11

33

33

33

22

33

11

12

11

22

22

33

44

11

11

11

11

11

33

Из того факта, что существуют две опосредующие истину и ложь оценки (2 и 3) не следует делать вывод, что в системе модальной логики Лукасевича существуют два понятия возможности. Тем не менее в L-системе имеют место т.н. возможности-близнецы M и M1. Они неразличимы, когда выступают отдельно, но разнятся, когда входят в одну формулу, например, формулы MMp и M1M1p эквивалентны, а формулы M1Mp и MM1p неэквивалентны. Этот факт в системе модальной логики Лукасевича не имеет интуитивной интерпретации. Четырехзначная матрица вообще изменила взгляд Лукасевича на значение многозначных логик: если раньше он считал, что выбор следует делать между трехзначной логикой или бесконечнозначной, то теперь он признал четырехзначную систему адекватной для выражения понятия возможности.

Некоторые неясные вопросы Лукасевич пытается выяснить путем сравнения с другими модальными системами, в частности, с системой фон Вригта, а не более известными системами Льюиса, поскольку они основываются на т.н. «строгой импликации», которая более сильна, нежели «материальная импликация», используемая Лукасевичем. Он подвергает сомнению т.н. правило необходимости: если x является формулой системы, то Lx – также формула. Лукасевич считает, что предложение является непосредственно ложным или истинным и не видит причины, по которой тавтология должна быть «более истинной», чем «обычное» истинное предложение, а контрадикторное предложение «более ложно», чем «обычная» ложь. В этой позиции чувствуется влияние Твардовского, подкрепленное взглядами Лесьневского. Лукасевич спрашивает: «Почему мы должны вводить необходимость и невозможность в логику, если не существуют истинные аподиктические предложения? На этот упрек я отвечаю, что прежде всего мы интересуемся проблематическими предложениями вида Mx и MNx, которые могут быть истинны и используемы, хотя их аргументы и отбрасываются, а вводя проблематические предложения мы не можем обойти их отрицания, т.е. аподиктических предложений ибо предложения, обоих видов неразрывно между собой связаны».(S.295) Важной для понимания Лукасевичем понятия возможности является формула CKMpMqMKpq, не имеющая места в системе Льюиса. Лукасевич рассматривает следующий пример:

Пусть n будет целым положительным числом. Я утверждаю, что следующая импликация истинна для всех значений n: Если возможно, что n четно, и возможно, что n нечетно, то возможно, что n четно и n нечетно". Если n=4, то истинно, что n может быть четно, но не может быть истинной, что n может не быть четным; если n есть 5, то истинно, что n может быть нечетным, но не является истинной то, что n может быть четным. Обе посылки никогда не являются одновременно истинными и пример не может быть опровергнут.

Эти рассуждения показывают, что Лукасевич понимал возможность экстенсионально, тогда как в системах Льюиса функторы L и M интенсиональны.

Так решение Аристотелевой проблемы в контексте борьбы с фатализмом привело Я. Лукасевича к созданию нового, оригинального направления в логике, которое впоследствии получило бурное развитие279.

Тарский поставил цель определить предикат «истинный», используя в определениях только ясно приемлемые термины и избегая других недоопределенных семантических терминов.

Рассмотрим аргументацию Тарского280. Его задача – построить "удовлетворительное определение истины, т.е. такое, которое было бы материально адекватным и формально корректным"281. При этом, по его мнению, понятие истины всегда следует связывать с конкретным языком, поскольку о предложениях мы говорим только как о предложениях конкретного языка (в отличие от понятия «пропозиции»). Предложение, истинное в одном языке, будучи переведено на другой язык, может оказаться ложным или даже бессмысленным в этом языке. Предикат «истинно», считает Тарский, выражает свойство (или обозначает класс) определенных выражений, а именно декларативных предложений (а не пропозиций). Однако все дававшиеся раньше формулировки, направленные на то, чтобы объяснить значение этого слова, указывали не только на сами предложения, но также и на объекты, «о которых» эти предложения, или, возможно, на положения дел, описываемые ими. Более того, получается, что самый простой способ достичь точного определения истины – тот, который использует другие семантические понятия. Поэтому Тарский и причисляет понятие истины к семантическим понятиям, а проблема определения истины, по его мнению, демонстрирует свою близкую связь с более общей проблемой установления оснований теоретической семантики.

Тарский предлагает называть свою концепцию истины семантической, поскольку она имеет дело с определенными отношениями между выражениями языка и объектами или положениями дел, на которые эти выражения указывают. Таким образом, он разделяет репрезентационную картину языка. Среди множества концепций истинности Тарский выбирает для себя ту, на которой, как он считает, лучше всего основать собственное исследование этой темы. Он обращается к позиции, которую называет классической аристотелевой: «Сказать о том, что есть, что его нет, или о том, чего нет, что оно есть, ложно, тогда как сказать о том, что есть, что оно есть, или о том, чего нет, что его нет, истинно». Адаптируя аристотелево определение к современной ему философской терминологии, Тарский перефразирует его следующим образом: «Истина предложения состоит в его согласии (или соответствии) с реальностью»282. Теории истины, прямо основывающиеся на этом тезисе (корреспондентные теории истины), Тарский, однако, не считает достаточно ясными и точными; они, по его мнению, могут приводить к различным неправильным толкованиям. Очевидно, что он не считает корреспондентную теорию истины неправильной – наоборот, он признает ее исходной для своей концепции, по-видимому, в том смысле, что в корреспонденции, как он считает, и заключено единственное содержание понятия «истина».

При каких условиях предложение «снег бел» истинно или ложно? Кажется очевидным, что, если мы будем исходить из классической корреспондентной концепции истины, то мы скажем, что предложение истинно, если снег бел, и что оно ложно, если снег не бел. Таким образом, полагает Тарский, определение истины, соответствующее корреспондентной ее трактовке, должно имплицировать эквивалентность следующего вида: «Предложение „снег бел“ истинно тогда и только тогда, когда снег бел». Обобщение процедуры определения истины на основании существующих критериев (например, корреспондентных) таково. Возьмем любое предложение и обозначим его буквой "р". Образуя имя этого предложения, мы заменяем его буквой "Х" – это еще одно кавычечное выражение в обобщающем определении. Согласно корреспондентной концепции истины, избранной Тарским в качестве исходной, логическое отношение между двумя предложениями – "Х истинно" и "р" – есть отношение эквивалентности следующего вида:

(Т) Х истинно ттт р.

Это позволяет Тарскому

придать точную форму условиям, при которых мы будем считать употребление и определение термина «истинный» адекватным с материальной точки зрения: мы хотим употреблять термин «истинный» таким образом, чтобы можно было утверждать все эквивалентности формы (Т), и мы назовем определение истины «адекватным», если все такие эквивалентности следуют из него283.

Для Тарского метаязык является расширением объектного языка (например, Х истинно только и если только р, где "Х" – термин, обозначающий любое предложение объектного языка, и "р" является предложением объектного языка). Для определения предиката «истинный» нужно также определить вспомогательные понятия «выполняет» (satisfies) и «обозначает». Проще всего использовать само упомянутое выражение объектного языка (например "O" обозначает, что O, и [u, v] выполняет "x больше, чем y" только и если только u больше, чем v).

Определение истины можно получить из определения другого семантического понятия – выполнимости (satisfaction): отношения между произвольными объектами и определенными выражениями, называемыми «функциями высказываний»284 (или «пропозициональными функциями»). Это такие выражения как "х бел", "х больше чем у" и др. Их формальная структура аналогична формальной структуре предложений, но они могут содержать свободные переменные, которых не может быть в предложениях. Иными словами, в случае тех примитивных выражений – предикатов и т.п., – к которым понятие истины не применимо, Тарский использует техническое понятие выполнения, которое относится к предикатам и другим примитивным выражениям так, как истина относится к целым предложениям. Примитивные выражения поняты как выполнимые или не выполнимые некоторыми последовательностями предметов (так же, как предложения истинны или ложны в зависимости от наличия или отсутствия некоторых условий). В теории Тарского условия истинности оказываются определимы в терминах выполнимости.

Определяя понятие функции предложений в формализованных языках, мы обычно применяем рекурсивную процедуру, т.е. мы сначала описываем функции предложений самой простой структуры, а затем перечисляем операции, посредством которых из более простых могут быть сконструированы составные функции: такие операции могут заключаться, например, в конъюнкции или дизъюнкции данных простых функций. Теперь можно определить (изъявительное) предложение просто как такую сентенциальную функцию, которая не содержит свободных переменных.

Введение сентенциальных функций и определение предложений через эти функции, а не прямо рекурсивной процедурой, понадобилось здесь потому, что метод введения правил построения более сложных языковых конструкций из более простых, представляемый рекурсивной процедурой, применим только к таким функциям, а не к самим предложениям. В самом деле, если мы начнем формулировать правила вывода для самих предложений и будем устанавливать, как из предложений «снег бел» и «трава зелена» получить «снег бел и трава зелена», то нам понадобится практически столько же правил, сколько есть в языке пар, троек и т.д. простых предложений, которые мы хотим объединить в сложные, не говоря уже о том, что самих предложений, в отличие от функций предложений, может оказаться в языке бесконечно много.

Чтобы определить выполнение, следует также применить рекурсивную процедуру. Мы отмечаем, какие объекты выполняют простейшие функции предложений; затем мы утверждаем условия, при соблюдении которых данные объекты выполняют составные функции – полагая, что мы знаем, какие объекты выполняют простейшие функции, из которых сконструирована составная. Так, например, мы говорим, что данные числа выполняют логическую дизъюнкцию "х больше чем у или х равен у", если они выполняют по крайней мере одну из функций "х больше у" или "х равно у". Для предложений возможно только два случая: предложение либо выполняется всеми объектами, либо ни одним объектом. Поэтому мы можем сформулировать определение истины и лжи, просто сказав, что предложение истинно, если оно выполняется всеми объектами, а иначе ложно.

Но понятие «объект выполняет предложение» все еще остается непроясненным. Когда речь идет о функции, то это значит, что имя объекта может быть подставлено в эту функцию вместо соответствующей переменной. Но это привлекает в определение другие непроясненные понятия. Допустим, что выполнять значит отвечать условиям подстановки имени вместо переменной, но каковы эти условия? Почему «снег» может быть подставлен в функцию "х бел", а «трава» нет? В этом случае можно сказать, что «трава» не отвечает синтаксическим установлениям, принятым для данной функции (слово мужского рода в соответствии с формой предиката), но этого явно не достаточно (скажем, в языках, где нет категории рода, это не имеет значения). Все это приводит к выводу о том, что в формулировке условия подстановки имени объекта в функцию – которое и есть условие того, что объект выполняет функцию – уже должно быть использовано понятие истины (подстановка без потери истинности) или соответствия (т.е. уже должна имплицироваться эквивалентность типа (Т)).

Можно предположить, что благодаря тому факту, что предложение «снег бел» считается семантически истинным только в том случае, если снег фактически бел, логика оказывается вовлеченной в самый некритический реализм. Иными словами, подобным образом семантическую концепцию истины можно обвинить в простой формализации классической корреспондентной концепции истины. На самом деле, по мнению Тарского, семантическое определение истины не подразумевает ничего касающегося условий, при которых могут утверждаться предложения типа «снег бел». Она подразумевает только, что, если мы утверждаем или отрицаем это предложение, мы должны быть готовы утверждать или отрицать коррелирующее предложение «Предложение „снег бел“ истинно». Таким образом, мы можем принять семантическую концепцию истины, не отходя от своей эпистемологической позиции; мы можем оставаться наивными реалистами, критическими реалистами или идеалистами, эмпириками или метафизиками – тем же, кем были прежде: семантическая концепция нейтральна по отношению к этим различиям285.

Таковы наиболее важные для нас здесь аргументы теории истины Тарского.

Огромно воздействие Тарского (как и других представителей Львовско-Варшавской школы) на АФ – например, на Карнапа, по его собственому признанию. В частности, Тарский доказал, с точки зрения Карнапа, что семантические понятия могут быть исследованы средствами современной математической логики не с меньшей точностью, чем понятия синтаксические. Именно работы Тарского убедили Карнапа в том, что формальный метод синтаксиса должен быть дополнен семантическими понятиями и анализ языка помимо синтаксиса должен включать в себя также и семантику.

Семантику Тарского принял за основу своей «стандартной семантики» Дональд Дэвидсон, сыгравший решающую роль в разработке концепции значения как условий истинности.

Вместе с тем эти аргументы подвергли пересмотру многие авторы, среди которых С.Хаак, Дж.О"Коннор, Дж.Макдауэлл, Х.Патнэм, Р.Керкэм и другие, но наиболее радикальную критику дали Хартри Филд286 и Яакко Хинтикка287. Суть претензий заключается в следующем.

В 1930-е годы (т.е. к моменту начала формирования концепции «значение как употребление») среди сциентистски ориентированных философов было распространено (преимущественно под влиянием Венского кружка) мнение, что семантические понятия – такие, как истина и обозначение – должны быть устранены из научного описания мира. Это положение изменилось с появлением работ Тарского по проблеме истины, вернувших истине ее ценность, ее важную роль в науке. К.Поппер охарактеризовал ситуацию так: «В результате учения Тарского я больше не колеблюсь говорить об „истинности“ или „ложности“»288. Считалось, что Тарский определил предикат «истинный», используя в определениях только ясно приемлемые термины и избегая других недоопределенных семантических терминов. Однако, по мнению Филда, нельзя сказать, что теория Тарского делает термин «истинный» приемлемым даже для того, кто первоначально не доверял семантическим терминам. Противоположный аргумент Филда состоит в том, что Тарский успешно редуцирует понятие истины к другим (известным) семантическим понятиям, но не объясняет эти другие понятия; поэтому результаты Тарского делают понятие истины приемлемым только для того, кто уже расценивает другие семантические понятия как приемлемые. Это не означает, что его результаты являются тривиальными: напротив, по мнению Филда, они чрезвычайно важны и имеют применения не только в математике, но также и в лингвистике, и приложимы к философским проблемам реализма и объективности. Однако реальная ценность открытий Тарского для лингвистики и философии часто толкуется неправильно, и Филд надеется уничтожить основные недоразумения, разъясняя и защищая утверждение, что Тарский не определяет истину в не-семантических терминах. Для этого Филд строит такое технически корректное определение истины в духе Тарского для языка L, которое показывает, что истина определена в терминах первичного обозначения (primitive denotation) и что истина предложений L зависит от того, что обозначают входящие в них имена и переменные. Выхода из семантического круга не происходит, поскольку обозначение – такое же семантическое понятие, как и истина.

Аргумент Филда от композициональности довольно развернут и технически изощрен; он может быть выражен, например, с использованием введенного им понятия кореферентности. Два сингулярных термина кореферентны, если они обозначают одну и ту же вещь; два предикативных выражения кореферентны, если они имеют один и тот же экстенсионал, т.е. применимы к одной и той же вещи; два функциональных выражения – если они выполняются одной и той же парой. Пусть L – квантифицированный (интерпретированный) язык, состоящий из терминов, одноместных функций и одноместных предикатов. Тогда адекватным переводом термина е1 языка L на английский будет такое выражение е2 английского языка, что

(i) е1 кореферентно е2;

(ii) е2 не содержит семантических терминов.

Такое отношение адекватного перевода – безусловно, семантическое понятие, которое Тарский не свел к не-семантическим терминам. Это понятие не входит в его определение истины и, строго говоря, не является частью теории истины. Однако, с точки зрения семантической теории истины, для того, чтобы дать адекватную теорию истины для объектного языка, мы должны адекватно перевести объектный язык в метаязык. Это значит, что понятие адекватного перевода используется в методологии теории истины, но не в самой теории истины.

Филд возвращается к замечанию Тарского об ограничении, налагаемом на язык L, согласно которому «смысл каждого выражения недвусмысленно определен его формой»289. Естественные языки изобилуют неоднозначными выражениями, а также указательными словами и индексикалами, чье обозначение изменяется от одного случая произнесения к другому. Однако главные семантические свойства, такие как истина и значение, приписываются определенным типам предложений, поскольку нам не нужна теория значения каждого конкретного написания или произнесения предложения «Снег бел», хотя бы нам и могло казаться, что многозначность и индексикальность вынуждают нас к поискам такой теории – иначе нам пришлось бы говорить, что об этом упоминается в такой-то книге, причем в каждом ее экземпляре, и т.д. Предикат «истинный» в том виде, как его определил Тарский, должен был бы изменять значение каждый раз, когда вводится новый примитивный термин. Иными словами, Филд обращает внимание на то, насколько истинностное значение зависимо от языка, причем от системы языка; по его мнению, огромная важность теории Тарского именно в том, что она заставила философов признать, что, скажем, знание значения «Schnee» – а не только «Schnee ist weiss» – требует наличия определенного знания о структуре немецкого языка.

Второй аргумент Филда – аргумент от физикализма, совместимость семантики с программой которого он рассматривает. Он описывает физикализм как эмпирическую гипотезу высокого уровня, которая утверждает, что семантические, ментальные, химические и биологические явления «полностью объяснимы (в принципе) в терминах физических фактов»290. Один из путей к «физикализации» семантики пролегает через психологию. Если – в противоположность тому, что утверждает, например, Патнэм291 – языковые значения находятся «в голове», а голова содержит только молекулы, атомы и электроны, то эта гипотеза истинна. Но если значения интенсиональны, будь то Gedanken Фреге, пропозиции или множества возможных миров, то она ложна. В обоих случаях семантике, в отличие от синтаксиса, недостает автономии; однако программа Тарского игнорирует это обстоятельство. Филд редуцирует истину по определению к примитивному обозначению терминов и предикатов, например «Луна» обозначает луну, а «круглая» обозначает множество круглых вещей, так что составленное предложение будет истинно ттт обозначение первого принадлежит к обозначению второго. Намерение Филда – обеспечить подобную редукцию семантического отношения обозначения. В итоге главный тезис Филда оказывается таким: теория Тарского терпит неудачу с физикалистской точки зрения на том основании, что Тарский не определил истину в строго физических терминах. Филд утверждает, что существует ошибочное полагание, будто Тарский показал, как истина в формализованных языках конечного порядка может быть определена без того, чтобы использовать предшествующие семантические понятия. Основные положения определения выполнения не редуцируют – как это полагал Тарский – семантическое понятие выполнения таким образом, чтобы оно было физикалистски безупречным. Тарский в самом деле оставил в них исключительно физические и логико-математические термины, например

(( = "xk красный" для некоторых k, и k–тый объект в S красный).

Если же язык содержит семантические предикаты, например «любит», то соответствующее определение должно содержать метаязыковое выражение этого понятия:

(( = "xk любит xj" для некоторых k и j, и k–тый объект в S любит j–тый объект в S).

Но это означало бы именно невозможность сведения терминов ментальных состояний к физическим в самом рассматриваемом языке. Физикалистски приемлемая редукция семантических понятий к логико-математическим и физическим требует большего, нежели просто перевод семантических терминов в логические и физические термины. Тарский фактически принимает три совокупно достаточные и индивидуально необходимые условия для физикалистски приемлемого определения истины:

в определении вида (s)[s истинно ттт х] х должно быть правильным (грамматически корректным) выражением, не содержащим семантических терминов;

«ттт» в определении представляет экстенсиональную эквивалентность;

из правильного определения следуют все частные случаи Т-схемы.

Однако второе требование слишком слабо: редукция множества понятий одного вида к другому потребовала бы более сильной эквивалентности, чем экстенсиональная. С другой стороны, здесь нельзя требовать интенсиональной эквивалентности, так как она не была бы приемлема для физикалиста – за исключением тех случаев, когда выражение справа от «ттт» будет содержать все необходимые и совокупно достаточные условия для истинности во всех возможных мирах. Понятно, что последнее требование было бы не слишком реалистично, а успешная физикалистская редукция возможна и без этого.

Фактически, согласно Филду, Тарский показал, как истина (для конечных формализованных языков) может быть характеризована в терминах небольшого числа примитивных семантических понятий. Однако физикализм требует большего, а именно объяснения этих примитивных понятий в физических терминах. При этом остается дискуссионным, что может означать физикалистская редукция семантических явлений – таких, как истина, выполнение, примитивное обозначение и т.п. Общий физикалистский аргумент состоял бы в том, что физикалистские переводы (психологического языка на язык состояний мозга или функциональных состояний) будут в конечном счете найдены неврологией или познавательной психологией, поскольку они – не переводы языка вещей на язык чувственных данных, которые никогда не будут найдены по той причине, что они не существуют292. Филд считает, что переводиться будет не психологический язык, а его специально построенный заменитель, и что даже перевод этого заменителя будет зависеть от успешности перевода «референции» (то есть двухместного предиката "x имеет референцию к y" или, в более общем смысле, отношения выполнения формальной семантики Тарского) на физикалистский язык, предложенный Филдом293. В итоге обсуждение критики Тарского Филдом оказалось сфокусировано на физикалистском аргументе294, а не на аргументе композициональности, на который он опирается.

Филд обращает против Тарского именно то, что он использует рекурсивные процедуры – т.е. тот факт, что в теории Тарского значение предложения зависит от значений входящих в него более простых элементов, каковые значения безусловно являются семантическими, а следовательно, Тарскому не удается построить объяснение через не-семантические термины. В этом отношении этой критике противостоит другая, еще более серьезная – IF-семантика Хинтикки.

Хинтикка критикует Тарского в рамках своей полемики с представлениями о двухуровневой (объектный язык/метаязык) семантике и о композициональности значения, которые он считает изжившими себя догмами. Согласно этим представлениям, в классической или интуиционистской логике первого порядка мы можем лишь давать формальные правила вывода, т.е. трактовать логику синтаксически, поэтому для построения семантики (по крайней мере, теоретико-модельной) требуется определение истины для того языка, предложения которого исследуются (с этим, впрочем, Хинтикка согласен). Такое определение истинности не может быть дано в объектном языке, но лишь в более сильном метаязыке. Поэтому формальное определение истины может лишь констатировать корреляцию между предложениями и теми фактами, которые делают их истинными; оно не может прояснить характер этой корреляции или верификации.

Хинтикка формулирует свои претензии к этому подходу при помощи разделения двух функций логики.

При систематизации нелогических истин в аксиоматической системе собственно систематизация достигается путем выражения всех предметных истин в конечном (рекурсивно исчислимом) множестве аксиом, из которых затем выводятся теоремы. При этом важнейшим требованием к выводу является сохранение истинности, которое при выведении теорем из аксиом (выводов из посылок) призвана обеспечить логика. Далее, основные нелогические понятия в аксиоматической системе могут быть изначально интерпретированы в аксиомах, поэтому система может быть либо интерпретированной (например, прикладная геометрия), либо неинтерпретированной (например, теория множеств). Деривация же в обоих случаях осуществляется одинаково. Иными словами, вопрос о том, может ли логический вывод быть выражен полностью формальными (исчисляемыми) правилами, не зависит от вопроса о том, является ли язык, на котором осуществляется вывод, «формальным» (неинтерпретированным) или «неформальным» (интерпретированым). Поэтому первой важнейшей функцией логики Хинтикка считает дедуктивную.

Вторая функция – дескриптивная – способность выражать содержание пропозиций. Аксиомы типичной математической теории выражают то, что они выражают, лишь благодаря использованию таких логических средств, как кванторы и логические связки.

Систематическое исследование дедуктивной функции логики известно как теория доказательства. Систематическое исследование дескриптивной функции – теория моделей, или логическая семантика. В последней класс М(S) моделей предложения S определяется следующим образом. Во-первых, мы должны иметь некоторый класс (множество, область) ( моделей, т.е. структур подходящего вида. Во-вторых, указание на S должно давать нам критерий, согласно которому некоторый член М класса ( способен служить моделью S. По мнению Хинтикки, центральной для его рассуждения является вторая проблема. Благодаря чему М является моделью S? Ответ таков: М является моделью S ттт S истинно в М. Определение истинности должно задавать условия, при которых предложение истинно в модели. Тот вид определения истинности, к которому таким образом подводит Хинтикка – это определение в духе Тарского. Причем, по мнению Хинтикки, идея рекурсивного определения, которой руководствовался Тарский – это именно то, что лингвисты называют композициональностью: принцип, согласно которому семантические свойства сложного выражения являются функциями составляющих его более простых. Однако мы не можем сказать этого об истинностных значениях, поскольку выражения, составляющие квантифицируемые предложения, могут содержать свободные переменные; представляя собой открытые (незамкнутые) формулы, а не предложения, они не могут иметь истинностные значения. Именно поэтому Тарский определяет истинность предложения с помощью другого понятия – выполнимости, применимого также и к открытым формулам. Последнее отношение раскрывается, в свою очередь, через функцию оценки (valuation), состоящую в приписывании каждой индивидной константе и каждой индивидной переменной рассматриваемого языка индивидов как их значений (values). Тогда, с теоретико-модельной точки зрения, тарскианская истинность является относительной к модели М и значению v. Функция оценки приписывает каждому нелогическому примитивному символу, включая индивидуальные переменные х1, х2, ..., хi ..., подходящий элемент из модели М. Предложение (замкнутая формула) истинно тогда и только тогда, когда имеется выполняющее его значение. Выполнение определяется рекурсивно: так, ((хi)S[хi] выполняется значением v ттт существует значение, отличающееся от v только для аргумента хi и выполняющее S[хi]. Аналогичным образом, v выполняет ((хi)S[хi] ттт каждое значение, отличающееся от v только по хi, выполняет S[хi]. Для пропозициональных связок выполнение характеризуется обычными табличными условиями истинности. Для атомарной формулы R(хi, хj) выполняется v ттт <v(хi), v(хj)>(v(R). Совокупность этих положений и составляет рекурсивное определение истины.

Если определение истины эксплицитно формулируется в метаязыке, то этот метаязык содержит элементарную арифметику, а к синтаксису первопорядкового языка применима техника Геделя. Характеристика истинности должна иметь форму экзистенциального квантора второго порядка (или конечной последовательности таких кванторов), приписанного к первопорядковой формуле. Сама же истина определяется во второпорядковом языке, где кванторы могут быть заданы на функциях оценок. Условия истинности – свойство значения предложения, а не значения символа. Последнее должно определяться отдельно и принимается за уже известное при определении условий истинности и определении истины. Тарского критиковали за «нелегитимное» привлечение понятия символического значения, однако проект Тарского именно и направлен на определение условий истинности через символические значения, т.е. на определение значения предложения через значения составляющих его символов.

В неопределимости истины и других аналогичных негативных результатах Хинтикка видит парадигмальные воплощения такого подхода к анализу отношения языка к миру, где язык рассматривается как универсальный посредник (универсальность языка)295. Согласно универсалистской концепции, язык – неустранимый посредник между нами и миром, без которого мы не можем обойтись. Мы не можем выйти за пределы своего языка и воплощаемой им понятийной системы и видеть его со стороны, и не можем обсуждать в нашем языке отношения, связывающие его с миром. Эти отношения составляют значения слов и других выражений нашего языка; их совокупность есть то, что известно в качестве семантики этого языка. Тем самым одним из наиболее важных следствий универсалистской позиции является невыразимость семантики.

С такоей точки зрения, тот, кто верит в невыразимость семантики, вполне может разрабатывать идеи о способах связи нашего языка с миром (например, Фреге, ранний Витгенштейн, Венский кружок в период «формального способа речи», Куайн и Черч). Но такой «семантик без семантики» должен отрицать выразимость в языке основных семантических идей: они могут быть переданы лишь невербально, поскольку опираются на невыразимое и необъяснимое допонятийное предзнание. Реалистический метаязык, в котором мы могли бы обсуждать наш собственный используемый язык, является, согласно универсалистам, химерой, поскольку смысл такого метаязыка заключается в том, чтобы быть господствующей позицией, с которой мы можем обсуждать отношения нашего обычного «объектного языка» к реальности. В другом плане универсалист не может говорить об истине как соответствии.

Предположения Тарского относительно языка в целом, как языка математики, так и того, что он называл «разговорным языком», не являются очевидными и нуждаются в более тщательном исследовании. Языки, которые рассматривал Тарский – прежде всего эксплицитно выраженные формальные языки. Основа огромного влияния Тарского состоит в том, что он показал, как эксплицитно определить понятие истины для большого (и, очевидно, репрезентативного) класса таких языков. Но главное философское влияние работы Тарского, по мнению Хинтикки – в том, что он показал, при данных допущениях, что определение истины может быть дано для формального языка лишь в более сильном метаязыке. Здесь сложно полностью согласиться с Хинтиккой: вряд ли это само по себе можно считать самостоятельным результатом – скорее это приложение идей Рассела о разграничении объектного языка и метаязыка к определенной предметной области, к теории истины. Но в любом случае данный результат приводит к полному подтверждению универсалистской позиции в решающем случае истины, так как в применении к нашему реально используемому языку – «разговорному языку» Тарского – это означает, что истина может быть определена лишь в более сильном метаязыке. Но вне нашего используемого языка нет более сильного метаязыка. Поэтому в плане того, что действительно имеет философское значение, определения истины невозможны. В этом смысле истина буквально невыразима.

Однако остается спорным, соответствует ли разговорный язык условиям теоремы Тарского о такой невозможности. Тарский, очевидно, остро сознавал данную проблему. Реальные причины, по которым он возражал против определений истины в разговорном языке, фактически основаны больше на открытости и неправильности естественных языков, чем на его собственной теореме. Основная мнимая иррегулярность, которую имел в виду Тарский, состояла в неудаче его формального подхода к определению истины, т.е. в неудаче принципа композициональности, реальное значение которого в предложенной теории – семантическая независимость от контекста. Предпосылка о такой независимости от контекста в семантике естественных языков, по мнению Хинтикки, совершенно необоснованна. Он считает, что отрицательные результаты Тарского – хотя они и правильны – не закрывают проблему, а те следствия, которые им принято приписывать, весьма дискуссионны. Неопределимость таких металогических понятий как истина, общезначимость (истинность во всех моделях) и логическое следование на первопорядковом уровне показывает, что обычная первопорядковая логика в некотором важном смысле не является самодостаточной. Отсюда проясняется несогласие Хинтикки с предложением Фреге считать первопорядковые кванторы предикатами второго порядка (предикатами одноместных предикатов), которые сообщают, является ли данный предикат пустым или непустым, допускающим исключения или нет и т.д. Здесь игнорируется тот факт, что кванторы могут быть приписаны к сложным предикатам или простым более чем одноместным. В терминах теоретико-игровой семантики вопрос здесь в том, является ли наша семантическая игра игрой с полной информацией. Позиция Фреге содержит утвердительный ответ, однако такой ответ не учитывал бы различие между дескриптивной и дедуктивной функциями логики.

Когда мы говорим о логике первого порядка, что она – кванторная, то этим сказано еще не все: логика первого порядка не есть логика кванторов, которые берутся сами по себе; это – логика зависимых кванторов. Зависимость иллюстрируется такими предложениями, как

(1) (х(уS[х, у],

где значение у зависит от значения х. Фрегеанская же интерпретация кванторов как предикатов высшего порядка не может должным образом семантически объяснить предложение, подобное (1). Более того, это общее пренебрежение к идее зависимости кванторов привело Фреге к ошибке особого рода: в формулировке своих правил образования предложения он исключил некоторые вполне возможные (интерпретируемые) варианты зависимости и независимости между кванторами. Простейшая несводимая кванторная приставка, которую Фреге непреднамеренно исключил – это квантор Генкина, представимый ветвящейся структурой:

(х(у

(2) S[х, у, z, u]

(z(u

Смысл этой записи состоит в том, что y находится для всякого данного x, а u находится для всякого данного z, однако эти две процедуры происходят независимо друг от друга. (Ср. с формулой

(2") (х(у(z(uS[х, у, z, u]

где выбор u зависит не только от выбора z, но и от сделанных ранее выборов x и y.)

Однако для вывода одного квантора из области действия другого более удобно использовать линейную символику. Например, (2) может быть записано, как

(3) (х(z ((у / (z) ((u / (х) S[х, у, z, u],

где / – отношение независимости.

Систематическое использование линейной символики (отношения независимости, его обращения и соответствующих истинностных предикатов) порождает то, что Хинтикка называет «независимо-дружественной» или «допускающей независимость» (independence-friendly – IF) логикой первого порядка. Это сильное расширение обычной первопорядковой логики, позволяющее независимость там, где принятая запись Фреге—Рассела запрещает ее.

По мнению Хинтикки, IF-логика более адекватна в роли подлинно базисной или элементарной логики, чем классическая первопорядковая, поскольку IF-логика не привлекает идей, которые бы уже не предполагались обычной первопорядковой логикой. Единственное явное новшество, которое следует уяснить для понимания IF-логики первого порядка – это идея кванторной независимости. Но понять независимость – это значит понять зависимость, что необходимо для понимания обычной первопорядковой логики. При этом среди особенностей первопорядковых языков для IF-логики есть тот факт, что если включить в такой язык определенные средства говорить в нем самом о его синтаксисе, то можно дать полное определение истины для этого языка в нем самом. Этот результат представляет проблему определимости истины в новом свете и лишает негативный результат Тарского его философского значения. Он показывает, что предпосылки теоремы Тарского столь ограничительны, что она не применима даже к самым основным логическим языкам, которые только можно вообразить.

Определимость истины в IF-языках первого порядка есть фактически доказательство того, что тезис о невыразимости неверен и что в действительности можно обсуждать семантику языка в нем самом. Результаты, подобные тем, что получил Тарский, фактически составляют твердое ядро любого рационального основания для общего тезиса о невыразимости, но более тщательный анализ ситуации ведет к заключению, диаметрально противоположному тому, что, как обычно считают, следует из результатов Тарского. Все философское значение теорем о неполноте и неопределимости следует, по мнению Хинтикки, переоценить, поскольку он показал, что результаты Тарского не имеют тех негативных философских следствий, которые им первоначально приписывали и которые у них обычно подразумевают.

В итоге, с учетом аргументов Филда и Хинтикки, попытка выполнения Тарским требования онтологической нейтральности может вызвать следующие комментарии. Концепция Тарского не решает вопрос о природе истинности и даже, по сути, не ставит такой задачи: она лишь показывает, как от утверждений о реальности мы можем перейти к утверждениям об истинностных значениях предложений, при каких условиях мы можем это сделать – а важнейшим среди этих условий является собственно уже наличие какой-либо теории истины, представляющей собой не что иное, как ответ на вопрос о природе истинности. Сама же по себе концепция Тарского такого ответа не дает. Если я реалист, то для меня возможность утверждать «снег бел» может не означать, что это предложение вообще как-то относится к моему понятию истины, а когда я утверждаю или отрицаю предложение «Предложение „снег бел“ истинно», то это предложение может быть никак не связано с возможностью утверждать первое: мои условия утверждаемости «предложение „снег бел“ истинно» могут быть такими, что я не могу одновременно – в том же отношении к истине или как эквивалент предложения об истинности предложения – утверждать «снег бел». Моя эпистемическая позиция может быть такова, что «снег бел» для меня вообще не утверждение, т.е. его высказывание не позволяет истинностной корреляции (в духе Тарского) с высказыванием второго предложения, которое, поскольку в нем задействованы условия истинности, для меня является утверждением. Эта позиция может быть такова, что не позволяет эквивалентности между «снег бел» как обыденным высказыванием, имеющим свое специфическое назначение в языке, и «истинно, что снег бел» как высказыванием, привлекающим условия истинности и опирающимся на понятие истинности. Чтобы высказать первое, мне вообще не нужно понятие истины.

Часто утверждается, что концепция Тарского представляет дефляционную концепцию истинности296, показывая, как могут быть эквивалентны предложение языка и предложение, приписывающее этому предложению истинностное значение. Однако Тарский устанавливает эту эквивалентность через понятие имплицированности предложения об истинности предложении в утверждении самого оцениваемого предложения – что не очевидно, поскольку эту связь импликации не следует принимать как нечто само собой разумеющееся: в этом случае тезис (устанавливающий эквивалентность между двумя видами предложений) окажется предпосылкой, как это у Тарского и происходит. По-видимому, более обоснованным является мнение Керкэма, приписывающего Тарскому онтологический наивный реализм297: по его мнению, возражения Тарского против определения его концепции как реалистической (параграфы 18 и 19 статьи «Семантическая концепция истины...») носят эпистемологический, а не онтологический характер.

В любом случае концепцию истины Тарского правильно будет определить как модификацию формально-логической концепции истины, поскольку и та, и другая показывают, как при выводе одного предложения из других его истинностные значения последних сохраняются в выводе и обусловливают его истинностное значение, но не решают вопрос о природе истинности посылок. Это означает, что концепция истины Тарского не может быть удовлетворительнее, чем корреспондентная или другие классические концепции истины в том отношении, что она не решает и даже не ставит перед собой тех задач, для решения которых разрабатывались эти концепции. Концепция Тарского по отношению к ним нейтральна, но нейтральность по отношению к теориям истины еще не делает ее онтологически нейтральной. Ее тезис фактически применим к любым критериям истины, которые могут появиться в рамках грамматических структур, совместимых со структурами знакомых нам естественных языков: она представляет собой скорее надстройку над теорией истины, чем теорию истины в собственном смысле слова, и унаследует онтологические обязательства той теории истины, которая будет использована в ее рамках.